论文研究-数学形态学的边缘检测算法研究.pdf

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针对曲面去噪问题,提出了一种基于整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型。该模型是应用于图像去噪的ROF模型在几何形状处理中的自然拓展。它基于隐式水平集变分方法,能够自动处理曲面拓扑结构的变化。对该能量模型采用变分水平集方法求其梯度最速下降方程,通过演化该方程,最终得到模型最优解。为使计算结果更加准确,采用了半点差分格式离散。实验结果表明,该模型具有良好的去噪性能,同时能有效地保持曲面中的特征信息。
耿秀秀,潘振宽,魏伟波,等:整体曲率变分水平集方法的曲面去噪模型 2008,44(35)187 其中,A、A和A中的采用一般的中心差分格式来实现。 图3显示的是对下颌肌肉表皮组织CT断层图像重建后 的噪声曲面去噪的结果,实验给出了取不同值时的去噪效果。 5数值实验结果及分析 图3(a)为重建后的带有噪声的三维模型。图3(b)和图3(c)为 本文实验结果均是在PC机(Inl0,.cPU2.3GHz,内存经过本文模型处理后的结果,参数A分别取03和0.8,各迭代 200GB)上采用 Matlab7.0作为编程工具实现的 200次,时间步长d=0.005,空间步长h=1。 图1显示的是本文模型对平面噪声曲线的处理结果。图1 通过图3的结果可以看出,参数的取值大小跟模型去噪程 a)为带有震荡噪声的原曲线。图1(b)为经过本文模型处理之度有关,参数取值越小,去噪效果越明显。 后的曲线效果。该实验取参数A=0.5,时间步长d=0.05,空间步 长h=1。 6结束语 对曲面去噪问题进行了分析和研究,讨论了ROF模型在 图像去噪中的优势,并将其扩展到曲面去噪应用中,用水平集 函数隐式表示曲面,提出了基于整体曲率变分水平集方法的曲 面去噪模型。将求该能量模型的最优解问题转换为一个求偏微 (a)噪声曲线 (b)本文模型去噪后的结果 分方程稳态解的问题。采用半点差分方法进行数值计算,提高 图1原曲线与去噪后的结果 了计算精度。实验比较了本文模型与平均曲率去噪模型的差 异,并给出了参数取不同值时本文模型的去噪效果,证实了本 通过图1的结果可以看出,曲线上的噪声明显减弱,同时文提出的模型能够在对噪声去除的同时保持曲面固有的几何 曲线的几何特征信息(角点)得到了较好的保持。 图2和图3显示的是对CT断层图像重建后的噪声出面特征,且容易处理拓扑结构复杂的情况。 处理效果。 参考文献 [1 Clarenz U, Diewald U, Rumpf M Anisotropic diffusion in surface processing[Cp/Ertl T, Hamann B, Varshney A Proceedings of IEEE Visualization, 2000: 397-405 [2 Tasdizen T, Whitaker R, Burchard P, et al. Geometric surface process ing via normal maps[J).ACM Transactions on Graphics, 2003, 22: (a)重建曲面(b)平均曲率模型去噪结果(c)本文模型去噪结果 1012-1033 图2下颌骨外侧重建曲面及去噪结果 3 Zhao H K, Osher S, Fedkiw R Fast surface reconstruction using the level set method C/EEE Workshop on Variational and Level Set Methods(VLSM’01),2001:194-204 4] Elsey M, Esedoglu S Analogue of the total variation denoising mod- el in the context of geometry processing, CAM-Report 07-31RI 2007 [5 Rudin L I, Osher S, Fatemi E Nonlinear total variation based noise (a)重建曲面 (b入O3时的去噪结果(c)08时的去噪结果 removal algorithms[J]. Physica D, 1992, 60: 259-268 图3下颌肌肉表皮组织重建曲面及去噪结果 [6 Brox T, Welk M, Steidl G, et al. Equivalence results for TV diffusion 图2(a)为下颌骨CT切片重建后的噪声曲面。图2(b)图 and TV regularization(Cy/Griffin L D, Lillholm M LNCS 2695: Scale- Space Methods in Computer Vision. Berlin: Springer, 2003: 86-100 为平均曲率模型去噪后的结果,图2(c)为本文模型去噪后的 [7 Chan T, Vese L A Active contours without edges[J.IEEE Transaction 效果。本实验两个模型均取参数λ为0.5,时间步长d=0.005, on Image Processing, 2001, 10(2): 266-277 空间步长h=1。 8]吴春林基于PF的隐式曲面上的图像处理[D合肥:中国科学技 通过图2的结果可以看出,经平均曲率模型去噪后,重建 术大学,2006 曲面的原几何特征信息——邻楔状隙(牙根间隙)也被模糊了,[9 Chan T, Kang S H, Shen J H euler' s elastica and 而模型去噪后曲面的特征可以得到很好地保持。 inpaintings[J].SIAM J Appl Math, 2002, 63(2): 564-592 (上接184页) 34-39 4]章毓晋图像分析—图像工程(中册)M北京:清华大学出版社, 参考文献 2005 []杨大翔遗传学试验[M]北京:科学出版社,2004 5陆宗骐,童韬链码和在边界形状分析中的应用J中国图象图形学 [2]吴大伟,俞昌,陈秉椿快速有效的染色体自动分割算法J清华大 报,2002,12:1323-1328 学学报:自然科学版,2003,43(4):457-460 6]何小海,陶德元,牟戈,等一种对粘连和交叠染色体进行自动分割 3]叶葆青染色体粘连图像的分割J计算机应用与软件,1994,6(5): 的新方法四川大学学报:自然科学版,1995,32(4):417-421

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