论文研究-一类带有扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存态.pdf

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考虑了一类带有不等式和等式混合约束的半无限规划问题。通过运用极大熵方法,将多个约束条件的问题转化为单个约束条件的非线性规划模型,并提出了求解它的一个神经网络模型,严格证明了该模型是Lyapunov稳定的,并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。数值实验表明,新模型不仅可行而且有效。
40 013,49(1) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 定理5若vg(x)、F",(x)在R"局部 Lipschitz连续, (2)取vc=[0.1.,.3,1],则问题(10)可转化为如下 则对任意的z∈R+,神经网络(9)在0,+x)上存在唯问题 的以z”为初值的连续解x()x(t)=z2,Vt>1)(z()∈C") min n2+x2+x2-5.2675 类似文献9-10中的证明,对网络(9)有如下稳定性 x1+x2+x2-0.2605=0 结论 x ,+x, exp(x, v)+ cxp(2v) 定理6若Vg(x)、Fn(x)在R"上局部 Lipschitz连续, v∈'=[0,1/4.1/2,3/4 (13) 则神经网络(9)是 Lyapunov稳定的。并且V20∈Rm+,对 由极大熵函数法,问题(13)等价于: 应轨线x()(z(t0)-z,Vt≥t0)在有限时间内收敛于C中的 minx1+x2+x3-5.2675 个点:特别地,若C"={z},则神经网络(8)仝局渐近稳定。 s.t.x11x2+x2-0.2605=0 n∑exp[m(x1+x2exp(x3V)+exp(2v)≤0 4数值模拟 v∈′=|0,14,12,314,1 (14) 在Pc机上对如下实例用ODE23模拟实验验证神经网其中p>0是控制参数。该问题有最优解(xy=(-0.1914, 络(9)的有效性和上章理论正确性 例考虑如下半无限规划问题 1.2777.1.7297)。易知(x^)”也是问题(10)的最优解。 用神经网络(9)求解该问题。所有模拟结果表明,对 minx+x2+x3-5.2675 」任意给定的初始点,神经网络(9)总收敛于该问题的精 st.x1+x2+x30.2605=0 确解。例如,图2显示了k=500和仟取30个初始时阙终 x1+x2CXp(x3y)+Cxp(2v)≤0,v∈[0,1 (10)(9)轨线性态。 根据上一章的分析, (1)取vc={0,1,1},则问题(10)可转化为如下问题 hIn x2+x2+x2-5.2675 s.t.x1+x2+x3-0.2605=0 x1+x2exp(x3v)+exp(2v)≤0,v∈F={0,1/2,1}(11) 由极大熵函数法,回题(11)等价于 minx1+x2+x3-5.2675 SL.x1+x2+x3-0.2605=0 p∑w以(1+与2P(+N2)0 0.04 0.06 0.0 v∈={0,1/2,1} 图2k=500和任取30个初始点时网络(9)的轨线性态2 其中p>0是控制参数。该问题有最优解(x)-(-0.1914 12773,1.7292)。易知(x3)也是问题(10)的最优解。 (3)取v=84281,则问题(10)可转化为 用神经网络(9)求解该问题。所有模拟结果表明,对如下问题 于任意给定的初始点,神经网络(9)总收敛于该问题的精 mnx1+x2+x3-52675 确解。例如,图1显示了k=500和任取30个初始点时网络 st.x.+x,+x,-0.2605=0 (9)的轨线性态 2eXp(x2yV)1eXp(2)≤0 v∈ [0 11153 由极大熵函数法,问题(15)等价于 minx2+x2+x2-5.2675 0.2605=0 ∑epp(x+x2exp(x2V)+exp(2y)≤0 (16) 8412834 其中p>0是控制参数。该问题有最优解(x)-(-0.1914 0.02 0.04 1.2775,1.7294)。易知(x)"也是问题(10)的最优解 用神经网络(9)求解该问题。所有模拟结果表明,对 图1k=500和任取30个初始点时网络(9)的轨线性态1 (下转100页

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