论文研究-需求与成本双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略.pdf

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论文研究-需求与成本双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略.pdf,  文章研究了闭环供应链应对市场需求和成本双扰动的生产策略和协调机制.根据不同的扰动条件,给出了相应的生产调整策略:并且设计了新的数量折扣契约, 这使得无论在突发事件前后,都能实现闭环供应链系统利润的协调分配,保障生产调整策略的实施,从而达到闭环供应链应对突发事件的最优利润,文章最后通过数值分析证明了文中结论的正确性,研究表
第5期 王玉燕:需求与成夲双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略 1151 闭环供应链渠道的利润为 T )q+( m no rO 为保证上述冋题有意义,假设模型中参数满足 po <Cro+po s wo wo+cmo <w< u t cm Cr< pr 由(4)、(5)式,易计算得 命题1闭环供应链渠道的最优利润为x*==t)++线m=正,此时,闭环供应链系 统的最优零售价格为r=2+g,最优市场回收价格为n=n=2)=,零售商的最优订购量 为q*=2=g+e,废旧品的最优回收量为l=2cn=cmn=ca)+ 根据文献5关于闭环供应链协调的定义可得,数量折扣契约能实现闭环供应链协调的一个充分条件 为:零售商的利润函数是闭环供应链渠道总利润的线性函数,即如果对于任意收益分配比例A(0<入<1) 使得丌r=A丌+(为常数) 比较(2)式和(4)式叮知,在数量折扣契约T(q,U,o,p)中,若契约(,)满足,对于任意收益分配 比例入(0<入<1)有 =(1-入)(Pr-Cr)+ACm o=(1-入)(po+cro)+入(cm-cmo) (6) 则零售商的利润函数是整个闭环供应链利润函数的线性函数,此时,整个闭环供应链达到了协调 3应对突发事件的生产策略 对于常规下的闭环供应链,考虑当制造商已经根据对零售商面临的需求预测获得最优订货量q*,安排生 产计划后,当销售季节来临前,突发事件发生了,而突发事件导致制造商的生产成本和零售商面临的价格敏 感系数同时发生变化,即新产品的生产成本从cm波动为cm+△cm;废旧品加工成再生产品的加工成本从 Cm波动为cmo+△cmo,其中,cm+△cm>0,cmo+△cmo>0.产品零售价格的敏感系数a变为a+△a, 则相对于px,零售商所面临的市场需求变为d=D-(a+△a)pn,显然要求D>(a+△a)pr才有意义.但 是废旧品回收价格的弹性系数β却不发生变化,这是因为在突发事件来临后,消费者对产品价格的关注度远 远大于废旧品回收价格.当使用的产品达到生命周期末,消费者就会考虑购新的产品来替代,并会尽快将 废日品出售给回收商,而铰少关注废旧品的回收价格.而在平时,废旧品回收价格会在一定程度上影响到消 费者处理废旧品的时间和式.因此,相对于产品价格敏感系数的波动,废旧品冋收价格弹性系数的变动可 忽略不计 突发事件发生后,闭环供应链渠道的利润函数变为 do-D a+△ cr-cm-△cm)q+(cm+△cm-c ro C d。-A1(q-q)+-入2(q*-q)+(7) 当q>φ^时,由于打破原有生产计划,制造商必须增加生产以满足增加的订货量,对于增加的产品q-q 需要增加新的生产成本A;而如果突发事件导致闭环供应链订货量比原有生产计划量q*少,对于剩余的产 品q*-q将招致新的处理费用A2 通过比较突发事件前后的生产量,我们易得下面结论 命题2当突发事件导致零售商面临的价格敏感系数和制造商的生产成本扰动时,有下面结论 ①若-a<△a<0,△cm<0时,有q*≤ ②若△a>0.△cm>0时,有q*≥q ③若-a<△a<0,△cm>0或者△a>0.-cm<△cm<0时,有下面两种情况 )当a+≤△时,有q≥9,(1)当a△0>△时,有q<实 ④若-cm0<△cm<△cm时,有d≤do ③若-cm<△cm<△cm时,有d≥d 其中,、d分别为在突发事件时,闭环供应链渠道利润最大时的最优生产量、废旧品的最优回收量.结 合命题2分析,可得下表1中结论.下面证明表1中结论 证明(一)若a<△a<0,△cm<0时,根据命题2,有q*≤q,这样, D △cm)q+(cm+△ 1152 系统工程理论与实践 第33卷 表1应对突发事件的生产策略 序号扰动条件 突发事件下的最优生产策略: (最优零售价格,最优订购量); (最优市场叵收价烙,最优呵收量) 闭环供应链渠道的最优利润 q <△a<0,△cm<0 情况14<0 )=(p+ ,d。-H); +入1A+ )1192(△ A-△d 0. q 情况2A<0, Cn<△cn<△cn +(q*-A)( Q+△a -A(p7-cm-G)+入1A+(△cm-△cmo)d <△a<0,△cm<0, 情况3A≥0, △m,d-H); a+△cn)+ mo)LDo+B( C a<△a<0,△m<0,(p,①)=(2-a,q1) 情况44≥0, d4)-(p2,d); Cm<△cm<△cm q +△cm)+(△ △c>0,△cm>0, )-(p++-△2,q-D) 情况5B>0 (p。,d8。)=(m+ ,d-H); △cma<△ +(q*-B)( A2b+ )⊥32( (p0),g6)=(m2+-△n,g"-B); △a>0,△ 情况6B≥0 (P。,d60)=(P,d) B-△ap 丌+(q-B)(-a+△a 772O B(p-cm-Cr)-A2B+(△cm-△cmo)d △c>0,△cm>0 △a 情况 B<0 H); C oLD 0.△C >0, 情况8B< d); <△cm<△ +△cm)+(△ (9) A); <△a<0,△cm>0, 情况9a△4>△;A≤0; x+(q*-A)( △cm)-A(p7-cm-Cr)+入1A (△m-△ cmollDo+/(cm-cmo-cro⊥B(△cn-△cmo r △a>0,-cm A≤0; △ (pr+ 情况10 a<△a<0,△cm>0,mao)0)=(p,d2); A<0; 丌*+(q-A)( A( )+入1A+( Odo △a>0. A<0: 第5期 王玉燕:需求与成夲双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略 1153 续表1 +△ (11)(11) 情况 0; q +△cm) C D 0. mo ACm a<△a<0,△Cm>0 )=(m 情况12 )=(p,db) Cm<△cmn<△cnma 13=x+-q(a+△n+△cn)+(△c O 0,-cm<△cm<0, A>0: Cm<△cm< (p13,g13)=(m2+-a=4△2n B a<△a<0,△cm>0, (13)1(13) 情况13a d+H); B≥0 B im0<△cmo<△cm )-B(p )-A2B △a>0,-cm<△cm<0, 0 <△cmo<△C )=(7 B); <△a<0,△Cm>0, 情况14≤m;B≥0x(4)=*+(q·-B)(2△D-△cm) Cm<△cm<△ -B(p-cn-c)-A2B+(△cm-△cmc)d a>0,-cm<△cm<0 Cm<△cm<△cmo 15)(15 a<0,△cm>0, △ g") 15)y(15) 情况15a△≤a=m;B≤0 Cme, do+h); r(10)=x-(aBn+△en) △cm-△cmo)[Dc+0(c △a>0,-Cm<△cm<0, a+△≤a=m;B≤0 △c 72 a<△a<0,△Cmn>0,.(0,q1)=(=2+△2,) 情况16 △ B≤0:(P )-(0,d); 16=丌*-q(a+△cm)+(△cm-△cm)dl C 72 0, △ △ B<0 ILU 备注 A=(△cm+入1) +△cm+入1)△a/2: B=[(△cm-A2)a+(cm+cr+△cm-A2)△a] H=[(△cm-△cmo)/2 由a7/0q=0可得,q=D-(cr+cm+△cm+A1)(a+△a)/2=q-A,其中 A=[(△cm+入1)a+(cmn+crn+△cm+A)△a]/2 下面分两种情况讨论闭环供应链渠道的最优订货量 (1)当A≤0时.有q≤@,此时(8)式在q*-A达到最大值,所以q=q*-A,相对于最优订货量 =q*-A的最优零售价格为p=(D-q/(a+△a)=p+(4-△ap)/(a+△a). 1154 系统工程理论与实践 第33卷 (2)当A≥0时,有q*≥@,故q不满足约束条件q*≤,由于丌在区间[q*,+∞)上单调下降,故在 q”达到最大值,所以,此时q=q*,相对于q=q*的最优岺售价格为 p=(D-/(a+△a)=pr-△apr/(a+△a) (二)根据(8)式,由Ox/8d=0可得,do={Do+B(cm+△cm-cmo-△cmo-cro)/2=d+H,其中, H=6(△cm-△cmo)/2.根据命题2,当-cm。<Δcm<Δcmn时,有d≤d.此时(8)式在do=d+H 处达到最大值,相对于最优回收量d+H,最优回收价格为 p=[6(cm+△cm-cmo-△cmo-cr)-D/2=p+(△ nLo 当-cn<△cmn<△cmo时,有d≥do,由于丌在(a,+x)上单调下降,所以(8)式在d处达到最大 值,此时d。=d,相应的最优回收价格为p=-D/B=[d-Dl= 组合证明(→)中(1)时的-a<△a<0,△cm<0,A≤0和(二)中的-cn<Δcm<△cm的结论, (最优市场回收价格最优回收量,即m量),即(p,0)=(:+(A-40以)/a+△),2-A) 可得表1中情况1的(最优苓售价格,最优订货 =(p+(△cm-△cm)/2,d+H).将这些变量代入(8)式 即得闭环供应链渠道的最优利涧 =m+(q-4/A-△a·p2A)-A(P-Cm-c)+A14 +△a +{2(△cm-△cmo)IDo+B(cm-cmo-cr)]+B2(△cm-△cmo)2}/4 同理,组合()中(1)时的-a<△a<0,△cm<0,A<0和(二)中-cm<△cm<△cm的结论,即 可得情况2的结论:组合()中(2)时的-a<△a<0,△cm<0,A≥0和(二)中-cmo<△cmo<△cm 的结论.即可得情况3的结论;组合(一)中(2)时的-a<△a<0,△cm<0,A≥0和(二)中-cm< Δcn<△cmo的结论,即可得情况4的结论 同理可证表1中5-16的结论 表1给出了闭环供应链系统应对突发事件中市场需求和生产成本双扰动的生产策略,可见在应对突发 事件中,闭环供应链系统可以通过调整零售价格、订货量、回收价格、回收量等生产策略,来保证闭环供应链 的利润 4应对突发事件的协调机制设计 从上节的分析可以看出,采用应对需求和成本双扰动的生产调整策略,可以保证闭环供应链的利润,但 是这种生产策略的实现必须要求制造商和岺售商以闭环供应链渠道利润最大化为目的进行决策.可是在闭 环供应链中,制造商、零售商属于不同的企业,双方在决策时不免会考虑自身企业的利润,从而导致闭环供应 链系统的协调局面受到影响,如何设计新的契约以实现闭环供应链应对突发事件的协调,是下面要研究的问 命题3笑发事件发生以后,造成需求和成本的变动,使得零售价格的敏感系数从c变为a+△α,生产 成本从cm波动为cm+△cm;废旧品加工成再生产品的加工成本从cmo波动为cmo+△cm,这时如果还采 用没有突发事件前的数量折扣契约T(q,,o,p)-wq-uodo,则闭环供应链的协调被打破 证明突发事件发生后,零售商面临的产品实际需求为d=D-(a+△a)pn,所以零售商的订货量为 q=D-(α+Δαpr,若闭环供应链系统还采用常规下的数量折扣契约,则此时零售商的利润函数为 Tr= prq-Crq-T(q,w, Wo, Po)-(Po cro)do=(pr-Cr-wlD-(c+ Aa)pr]+(wo-Po-Crodo (9) 由于(α,o)满足(⑥6)式突发事件后,闭环供应链渠道的利润函数满足(7),根据(6)、(7)式整理上面 (9)式,可得 丌r=( )D-(a+△a)pr]+(u A(pr -Cr-Cm)Id-(a+Aapr+A(cm -Cmo-Po-Cro)do Ar+A△cmD-(a+△n)m]-A(△cm-△cm)d+入A1(-q)++A2(q"-q)] 由(10)式可看岀,此时零售商的利润函数不再是闭环供应链渠道利润的线性函数,故闭环供应链系统不 再协调 从上面的命题3可看出.在突发事件后,由原来的数量折扣契约协调的闭环供应链不再协调,为了实现 闭环供应链应对突发事件的协调,下面设计新的数量折扣契约. 第5期 王玉燕:需求与成夲双扰动时闭环供应链的生产策略和协调策略 1155 命题4对于任何(0<入<1),设突发事件后新的数量折扣契约为T(q,,,po)=wq-d,其 中=+A△cm+XA1(q-q*)++A2(q-q)+]/q,v=u+A(△cm-△cm),并且(,)满足(6)式, 则T'(q,w','b,p)能实现应对需求和成本双扰动的闭环供应链协调 证明突发事件发生后,采用调整后的数量折扣契约T"(q2,′,1,7),则零售商的利润函数为 q-Crq-T(9,w,wo, p,)-(po+crod =N(Pn-cr-cm-△cm)D-(a+△a)pn+A(cm+△cm-cmo-△cmo-cro-p)do AA1(q-q*)++入2(*-q)+] 可看出,通过釆用调整后的数量折扣契约γ"(q,v′,v,pa)零售商的利润函数是闭环供应链渠道利润函 数的线性函数,所以T(q,w′,αu'n,P)能够实现系统的协调. 从命题4我们还可以看出,采用调整后的数量折扣契约T"(q,',on,po),零售商和制造商共同承担了由 于需求和成本的扰动带来的风险,并且此数量折扣契约实现了闭环供应链应对突发事件的协调,保障了应对 突发事件的生产调整策略的实现 当Δa=0,△cm=0,△cmo=0时,T′(q,m’,1,m)变为常规下的数量折扣契约T(,m,m1),所以说 数量折扣契约T(q,0,vn,p)可以实现突发事件前后闭环供应链系统的协凋 5数值分析 下面通过数值分析对上文的结论进行验证.假设D=200,D。=0,c=5.,B=1.A1=A2=2,cm 6,c=4,cmo=4,cro=1.△a∈[2,-2,△cm∈[1,-1],△cmo∈[1.5,-0.5,A=0.4.当零售价格、生产成本 以及废旧品旳加工成本同时扰动时,就各种不同扰动水平发生后,采用原来的生产策略和调整的生产策略所 得到的结果如表2所示 从表2可看出,序号0所对应行的生产策略是常规下闭环供应链的生产策略,序号1-8所对应行的生产 策略为发生突发事件后,调整的新生产策略.比较常规下闭环供应链的利润与发生突发事件后的利润可以看 出,突发事件对闭环供应链的生产造成一定的不良影响,导致其整体利润下降.比较常规下原策略和突发事 件后新的生产策略下的闭环供应链的利润可看出,新的生产策略积极应对需求和成本的双扰动,有效缓减了 突发事件对闭环供应链的不良影响 观察表2中1、2行数据与7、8行数据可以发现,当市场需求和生产成本同时沿同方向扰动时,可以通 过同时调整零售价格和生产量来应对突发事件,釆用新策略,虽然零售价格和生产量都降低了,但是闭环供 应链的渠道利润却提高了.观察表2中3-6行数据可以发现,当市场需求和生产成本同时发生相反方向扰动 时,若扰动不大可以仅通过调整零售价格或者生产量来保证闭环供应链的利润,但是若扰动较大时,则需要 同时调整零售价格和生产量米应对此扰动,如降低零售价格、增加生产量,或者提髙零售价格、减少生产量 表2不同扰动水平下的生产策略对闭环供应链的影响 序号扰动条件 零售价格 生产数量 回收价 回收量闭环供应链渠道利润 Δα,Δcm:Δr灬)(原策略,新策略)(原策略,新策略)〔原策略,新策略)(原策略,新策略)(原策嵱,新策略) 0,0) (0.5 (1125.25,-) 012345 (2,1,1.5) 25,18.79) (75,68.5) (0.5,0.5 0.,0.5) (250,358.89 (2,1,0.5) (25,18.79) (75,68.5 (0.5,1.25) (0.5,1.25) (251,360.45) 2,-1,15) (25,1786) (75,75) (0.5,0.5) (0.5,0.5) (299,663.5) (2,-1,0.5) (25,17.86) (75,75) (0.5,0.5) (0.5,0.5) (300,664.5) (2,1,1.5) (25,23.5) (75,80.5 (0.5,0.5 (0.5,0.5) (951,995.25) 6 (25,23.5) (75,80.5) (0.5.1.25)(0.5,1.25) (951,996.8) (-2,-1,1.5 (25,1664)(75,73.75) (0.5,0.5) 0.5,0.5) (1099,112.65) 8 (-2,-1,0.5) (25,16.64) (75,73.75) (0.5,0.5) (0.50.5) (1099,1143.65) 从表2中数据还可以发现,当市场需求和生产成本同时发生相同方向扰动时,两者之间存在着一种相互 促进的作用,两者扰动的合力在一定程度上加大对闭环供应链的不良影响;当市场需求和生产成本同时发生 相反方向扰动(无论是需求增大、成本减少还是需求减少、成本增大)时,两者之间存在着一种相互抗衡和制 约的作用,相比单因素扰动,两者的合力在一定程度上削弱了突发事件对闭环供应链的影响. 观察表2中废旧品加工成本的扰动,可以发现,废旧品加工成本的扰动对闭环供应链的利润影响较小 1156 系统工程理论与实践 第33卷 当废旧品加工成夲扰动较大时,需要凋整回收价格和回收量来应对此扰动,当扰动较小时,废旧品的回收策 略可以暂时保持不变 扰动条件不同时,采用调整后的数量折扣契约T′(q,w′,v,),闭环供应链内部成员以及渠道整体利润 的变化如表3所示 表3应对突发事件的数量折扣契约对闭环供应链的影响 序号扰动条件(Δα,Δcm,Δc灬mo)(u’)零售商的利润函数π造商的利润函数πm闭环供应链渠道利润π 0,0,O) (15,1.7) 450.1 675.15 1125.25 (2,1,1.5 (1548,1.5) 143.556 215.334 35889 (1548,23) 144.18 216.27 360.45 (2,-1.1.5) (14.6.,0.7) 265.4 398.1 663.5 345678 2,-1,0.5) (14.6,1.5) 265.8 398.7 664.5 (-2.1.15 (1545,1.5) 398.1 597.15 99525 (2,1,0.5) (15.15,23) 398.72 59808 996.8 2.-1.1.5 (14.61,0.7 457.06 685.59 1142.65 (2,-1.0.5) (14.61,1.5) 457.46 686.19 1143.65 从表3的计算结果可看出,调整后的数量折扣契约T'(,v’,vn,p)实现了闭环供应链系统内部成员利 润的协调分配,并且实现了突发事件前后闭环供应链渠道利润的最优,这充分说明了采用调整后的数量折扣 契约应对突发事件的有效性和意义 6结束语 夲文硏究了闭环供应链应对市场需求和成本双扰动的生产策略和协调机制.根据不同的扰动条件,文章 给出了相应的生产调整策略.并且设计了新的数量折扣契约,这使得无论在突发事件前后,都能实现閉环供 应链系统利润的协调分配,保障生产调整策略的实施,从而达到闭环供应链应对突发事件的最优利润.文章 最后通过数值分析证明了文中结论的正确性.研究表明 (1)突发事件对闭环供应链造成了很大影响,使得整体渠道利润下降,但是通过采用调整的数量折扣契 约T"(q,u’,b,po)和应对突发事件的生产调整策略,可以在一定程度上缓减突发事件带来的不良影响,减少 对闭环供应链的损失 (2)当市场需求和生产成本同时沿同方向扰动时,两者之间存在着一种相互促进的作用,两者扰动的合 力在一定程度上加大对闭环供应链的不良影响:此时、可以通过同时调整零售价格和生产量来应对突发事件. (3)当市场需求和生产成本同时发生相反方向扰动时,两者之间存在着一种相互抗衡和制约的作用,相 比单因素扰动,两者的合力在一定程度上削弱了突发事件对闭环供应链的影响.当扰动不大时,可以仅通过 调整零售价格或者生产量来保证閉环供应链的利润,但是当扰动较大时,则需要冋时调整零售价格和生产量 来应对此扰动 (4)废旧品加工成本的扰动对闭环供应链的利潐影响较小;当废旧品加工成本扰动较大时,需要同时调 整回收价格和回收量来应对此扰动,当废旧品加工成本扰动较小时,回收策略可以奢时保持不变 参考文献 1 Causenl J, Hansen J, Larsen J. Disruption Inallagenent[J. ORPMS Today, 2001, 28(5): 40-43 2 Yu G, Arguello M, Song M, et al. A new era for crew recovery at continental airline J. Interfaces, 2003, 33(1) 3 QiX T, Bard J, Yu G. Supply chain coordination with demand disruptions. Omega, 2004, 32(4):301-312 1 Xu H, Qi T, Yu G, et al. The demand disruption management problem for a supply chain system with nonlinear demand functionsJ. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 2003, 12(1): 82-97 5 Xiao T, Yu g, Sheng Z. Coordination of a supply chain with one-manufacturer and two-retailers under demand promotion and disruption management decisions[J. 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