论文研究-大规模含整变量多目标决策基于目标期望水平的交互式分解协调方法.pdf

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论文研究-大规模含整变量多目标决策基于目标期望水平的交互式分解协调方法.pdf,  针对具有块角结构的大规模含整变量多目标决策问题提出了一种基于目标期望水平的交互多分解协调方法。该方法利用目标期望水平实现交互决策过程。利用拉格朗日分解对偶方法进行分解协协调。文中定义了若干概念,证明了若干定理,给出了交互决策的具体步骤,并对软件实现作了说明.
19969 (MOP f(x)f(x)f,厂 fi(x f=(71,f2,,f (MOP) 4 (MOP) f1(x)f;, f1(x) (MOP) f1(x)<f;, f:(x) 6 (MOP) fi (x)-fi fi (x) (MOP) fi(x)fi(i (M OP 4 (MOP) (AP1) fi (x)-hi; fi (API fj H(=1,2,,n) 8 hi= G-C (AP1) (MOP) MOP f1(x)∫j(x)(j=1,2,n), h h ∑x h ∑ ∑ fi(e)-fi ∑1-∑>∑ (AP1) 9 33 (AP1) (MOP) (AP1) A, f(x)-ui hi fi fi (x)< u h;+fi H; hi+fi f1(x) (MOP (AP1) △=hj fk(x),△fkh (2c) f1(x)-fhj=1,2,,n △fk=fk(x)-f>h h fi(x)-fi ∑ fi (x)-fi h μk> ∑(x-=∑=+Ax= ∑(x)-+A>∑+ ∑ ∑(x)->∑可, G ∑ h ∑>∑ (AP1) (AP1) (MOP) 共<0 0(2) fi c 0 K仝{kf(x) k(1,2,,n)},/(j(1,2,,n)\K f k(x)) (5a) G (AP2) fi (x)-uih; fi,jJ (5c) fk(x) fk,h K (5d) (AP1) (AP2)J=[1,2,,n,K (AP2) 19969 (x, u; ),j J (AP2) (MOP) (M OP) f(x)fi c fi(x)-fi f(x)-fi h fr(a) fk(x) f K ∑ ∑/(x)∑ ∑1Ax-+∑/(x)>∑ ∑ ∑山+∑f( AP2) AP (MOP) (M OP) K J G fk(x) fkh k fi(x)-fi (AP1) (AP1)(AP2) (M OP) (AP (AP2) (AP1) (AP2) (AP2) (AP2) [5] (AP2) z-m ax ∑+∑∑fa(x) (6a) gi(xi) (6c) (6d) 9 35 ∑:(x)-4h17 (6e) ∑ (a i) fk, h K 1.2 (P),x ni n? (P) gi,g( m ax ∑山+∑∑f(x) ∑ B h(x)0 (7c) (7d) fi uih+ (7e) (7r gi(x g (7g) (7h) fik(xi) f (7i) (7k) ih (71) gi g (7n g (7n ik f ik f i (7 J, kK z(U U max μ+ 空∑/x)+空g- 1 K (LR) +∑∑v(-f+∑∑ s. t h2(x)0 ∑f。Hh+f 36 19969 ∑47 gi (x i fii(xi f fik(xi f fi=fi fi f 1,2 J, kK S∑+S+S∑n+S∑ h(x)0 g:(x) fik(xi)fk =1,2, kK t m ax ∑-∑-∑∑0)+∑∑,( ;h;+ ∫; f ik f k fik f ik fik i=1.2 kK m ax iht it ligi h(x)0 gi(x fii(x i fi 9 37 J,kK +ma∑-∑-∑∑v(f1)-∑∑”a(fa s. t ∑ ∑/7 8i gi gi i fi gi fik fik fsk kK (LP P+1 (u,)=ma∑fa(x)+ug1+∑”+∑fk ga hi(xi) 0 9 (SPi (ui, vi)) gi (x i) (9d fi (xi f 9e) f ik( i fik kK Z(u,n)=max∑-∑ uig ∑v(f)-∑∑”a(fa (10a) (SP0(u,) ∑/h+7 (10c) (10d (10e) f: fi g kK 19969 Z(l,v1)+z0(u,D) (11) U, D (LDD) 2(u, v)= m in >z: (u:;, v)+Zo(u, vy min ik(xi)+ uil gi-gi ∑∑-+∑∑ +∑ S1m∑ ∑(7-f7 (1 (LDD:) (ui, vi)=min ∑ fin(xi)+uicg U; i C i-fu) (LDD) (LDD) (P+1) ,(SP0(u,v))(SP(u2,U)) (14) (P)( LDD (u,n) (P) (LDD) (LDD) (P) SP Zi O x>fiki+uig:+ D Dibf 5a k K h(x)0 (15c) ( SPi(ui, vi) gi(xi) gi fi(xi) f (15e) f ik(x i) f (15f) J, kK fi=(i,f g (SP(u1,U)) (x,f,g)(t=2,,k)(S (x,f,.)=∑ lig (15a) 9 39 ,f},g1)4(x2,f2,g2) 1(x,广,g含 (16) B=∑wx,f,g (17 (P) 8 max ∑A+∑∑∑((x)At 18a) ∑∑ ∑∑(x)-u17 (18c) ∑∑(;(x)F.kK (18d) ∑N 18e) t=1,2,,h (18f SPi(ui, vi)) MP 0 (17 UB (MP) (A"),p LB=Z= ∑+∑∑((x(x) (19) UB-LB (20) 06=W(x1,f},g!)-4(x,f,g) (21) ψ(x},f},g2)-△ (MP) 6 6;△(i=1,2 P LB LB LB<z (SPi(ui, vi)) (x÷f,g),t>k,W( g >LB ∑(xf},g)+W(xf ∑(x,/},g1)+(x+,fH,g)+(x:/;g)+z0(a, =UB-6UB-△=LB LB 4 (SP(u,), 4(xis fissi<ri (P) SPi(ui, vi)) t s) (xsf, gi)<ri z LB ∑(x,f},g)+业 0(u,) ∑Wx

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