论文研究-基于压缩感知的自适应稀疏子脉冲成像方法.pdf

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基于空中运动目标回波信号的稀疏特性,提出了一种基于压缩感知(CS)的线性调频步进信号(SFCS)稀疏子脉冲自适应高分辨雷达成像方法。在对目标进行稀疏成像时,根据目标回波稀疏特性与发射信号子脉冲数之间的关系,建立相应的稀疏子脉冲动态闭环反馈系统,实现发射信号子脉冲数量的自适应调整;结合各脉冲簇中子脉冲的稀疏情况,建立相应的部分逆傅里叶变换基矩阵,并利用正交匹配追踪(OMP)算法对目标高分辨距离像(HRRP)进行重构处理,进而实现对目标的高分辨成像。仿真结果验证了该方法的有效性。
214 014,50(7) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 为1外,其余元素均为0。根据下式 4基于认知的SFCS信号频谱稀疏佔计 p=D、Dp (10) 由上述约束条件可以看出,子载波数M作为频谱 又可进一步写为: 稀疏SFCS信号的一·个重要参数,与目标散射点的稀疏 P =D(DB)=DDy(m) 度K密切相关,即M值的确定涉及到对目标径向散射 其中,Dm)表示D的第m列因为(1)点稀硫度K的佶计。为实现对目标径向稀疏度k的有 D,1,W".W N 效估计,采用以下方法 首先,对目标稀疏度K的上限进行估计。在雷达 由克拉默法则可知非齐次线性方程组D=中具有唯发现目标后,首先发射一组普通的N(NN)路SCS 一解,即 信号,并采用普通的DFT成像方法获得分辨率为 Δr'=c(2NΔf)的目标一维距离像。观察目标支撑区在 a= ,W",W (12)该距离像中跨越的距离单元数c2,即可得到目标径 这表明不仪无法由{v}稀蜿表示,而且a中各向长度的估计值△R=c,A。对于一个散射点目标来 元素均不为0.因此观测矩阵φ与稀疏变换矩阵望完全说,目标上各散射点分布是离散的,显然有K≤△R△r 不相下,在一定的观测矩阵维度下可以保证以高概率精其中△r-c(2N△/)为雷达的径向距离分辨率。取适当 确重构X在稀疏域上表示,即θ M=Koln(N)0<K。<△R△r,为目标稀疏度的初始估计 以部分单位矩阵作为观测矩阵,本质·是对雷达收值),并运用OMP算法重构目标距离信息,通过相邻距 到的每一次回波进行信息的随机抽取,相当于雷达随机离像的相关性判断对目标稀疏度K估计值K的有效性。 发射SFCS中M路子脉冲。设随机选择的M路信号为 设相邻两次高分辨距离像分别为S(k)和S(k), 1=mo,m,”,m=1,其中m0=0,my=1=N-1,对此M则它们的相关系数为 路信号的回波分别作式(4)~(6)的处理,可得 JIS. (k)l. Se2(k)dk S(m)=5()1-m,m…,m,=① (13) (16) 令y=S(m),用矩阵形式可表示为 ∫s(k)akjs2(k)eak Y=更X=更y (14) 设某一经验阂值为T1,当c<T1时判定K<K,下 显然,观测集合Y中的元素个数远小于信号ⅹ中次发射sFCs脉冲串时增大M值;反之,当cn>T时判 的元素个数,从观测集合γ中重构信号X是一个求解定K≥K,此时,设定阈值72(0<72<1,取HRRP中归 欠定方程组的问题,元法直接求解。但由于信号X的一化幅值大于T2的散射点的个数K',并令K=K,根 稀硫表示是稀疏的,即e中只有有限个非零值或绝据M≥cKlm(N确定稀疏子载波M的取值。 对值较大的值,所以,可通过求解以下最小l1范数问题 此外,为克服OMP算法的随机误差,并减小由目标 以高概率重构O 转动引起的各距离单元内距离像嶇值的起伏对相邻两 e= arg min‖‖,st.Y=φve (15)次高分辨距离像相关系数判断的影响,可采用相邻多次 将重构得到的稀疏表示θ带入式(7),通过求解该方高分辨距离像的平均值代替单次高分辨距离像。 程的逆问题,即可得到原始信号X。 综上分析,基于压缩感知的SFCS信号载波自适应 设在本次成像过程中,雷达需要发射 pulse num个稀疏设计方法,如图2所示。 SFCS脉冲串,对每次发射的脉冲串均按上述处理方法 发现目标 进行稀和重构,并将其重构结果按顺序排列起来,在 少数子脉冲FFT成像 慢时问方向按传统方法作傅里叶变换处理,即可得到目 标的高分辨ISAR像。 且标径向稀疏度估计K 在对信号进行重构时,从运算速度和精度两方面综 K-K+a(a>0) 合考虑,本文采用了折中的正交匹配追踪(OMP)算法。 K=K随机发射M个子脉冲 当满足M≥c1Kl(N)时,通过OMP算法就可以以高概 A=cKIn(N 率重构出原始信号,其中c1是某取值为1~2之间的常 CS重构HRRP 数。可以看岀,OMP算法能否精确重构原始信号与迭 代次数即¢的维度M密切相关,对应到本文的应用中 2相邻HRP相关系数 来,即为SFCS信号中的稀疏子载波数。因此,在运川 OMP算法对雷达稀疏回波信号进行重构时,首先要对 目标二维成像 成像所需SFCS信号的频谱稀疏度进行估计。 图2堪于CS的rSCS信号载波自遹应稀疏设计 孙凤莲,张群,罗迎,等:基于压缩感知的自适应稀疏子脉冲成像方法 2014,50(7)215 5仿真验证 4(c)所小。 为验证本文成像方法的有效性和可行性,采用图3 下面,运用本文方法对该飞机模型进行成像。在雷 所示的飞机模型进行仿真,该模型径向长度约16m,共达发现H标后,首先发射一组少数子载频步进SFCS信 包括276个散射点。雷达发射sFCS信号,设载频为号这里取N"=17,并采用上所述方法得到目标高分辨 f=10GHz,脉冲簇重复周期7=1/350s,脉宽频率步距离像。取距离像幅度的阙值r=01,得到目标的径 进阶数N=512,频率步进量△=23438MHz,合成带宽向长度估计值△R=15.0585,此吋,目标径向散射点稀 BW=12GH,对应的距离分辩率∧r=0.125m。设成疏度最大值△K=△R△r≈120。设对目标散射点径 像初始时刻目标在距雷达10km处,并以300m/s的速向稀疏度的初始估计值为k=20(<△Km),在求各 度飞行,成像时间为2s,横向分辨率为Δa=0.25m 次HRRP像之间的相关系数c时,取相邻m(m=10)次 距离像模值的平均值代替单次距离像,并取72=09作 生车特中 为判断两幅距离像是否相似的判断阈值。若c<0.9, 则更新K=k 5,否则,取K=K,得到目标径向 爱0影 稀疏度K及相应的M值的变化曲线,如图5(a)所示 完成信号频谱稀疏度的白适应调整。 图5(a)可以看出,在满足成像精度的前提下,本次 成像过稈中基于认知的频谱稀疏带来的信号子载波数 方位向 量的减少十分明显,平均每次利用的脉冲子载波数为 图3飞机日标散射点模型图 191个,仅占512个可用子载波数的37.3%。对于稀疏后 首先,利用第2章所述成像算法合成目标的一维距得到的雷达回波信号,采用OMP算法对目标距离进行 离像。图4(a)可以看出,由于单个子脉冲的距离分辨率重构,得到目标的某次HRRP像如图5(b)所示,它可以 很低,约为64m,获得的目标粗分辨距离像只出现一个有效地描述出飞机目标在距离像上的特征。同时,由于 峰值,不能真实地反映目标径向信息,而通过粗分辨抽采用OMP算法重构吋是按照距离像峰值从大到小进行 取合成的距离像分辨率较高,可有效分辨H标的径向距迭代求解的,图4(b)中的一些旁辦在图5(b)中已经被 离信息,如图4(b)所示。对得到的各次合成的HRRP像剔除。将得到的各次HRRP像按顺序排列,并沿方位向 按顺序排列,并对其按方位向进行傅里叶变换处理,即进行脉压,即可得到如图5(c)所示的目标高分辨像。可 可得到基于SFCS信号的目标高分辨像,成像结果如图以看出,图5(c)存在个别散射点丢失的情况,但H标的 1.0 0.8 面 06 坪0 104 10.4 0.21 300-200-1000100200300 10 0 10 00250300350400450500 径向距离m 径向距离/m 多普勒单元 (a)目标粗分辨距离像 b)目标高分辨距离像 (c)目标高分辨成像 图4基于SFCS信号的日标高分辨成像 500 15 K 4U0 10 紧 备 泓回 100 0 2 l 200250)303504010450500 慢时间/s 径向距离/m 多普勒单元 (a信号载频自适应调整 b)OMP算法重构的高分辨距离像 c)飞机目标高分辨成像 图5棊于CS的频谱自适应稀疏信号高分辨成像图(m=10,a=5,M=191 216 014,50(7) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 400 M 0.8 300 坦0 100 0 1.5 200250300350400450500 慢时间s 径向距离/m 多普勒单元 图67,=0.7,m=10,a=5时的雷达载波自适应成像(M=100 0. 日 要06 200 0. 0 0.5 0 20 0300350400450500 慢时间丿s 径问距离m 多普勒单元 图7单纯利川CS方法稀疏子脉冲成像(M=274) 整体轮廓仍然保持良好,并不会影响目标的识别 表1不同方法获得的结果比较 若对目标成像精度的要求较低,则可减小相邻距离 传统方法单红利用CS方法本方法 像相关系数,取T2=0.7,在相邻相关次数及稀疏度估计成像所需子脉冲个数524288 287744 195584 步进值不变(m=10,a=5)的情况下,雷达载波自适应成 压缩比率(%) 54.88 37.30 像结果如图6所示。与图5相比可以看出,在成像精度 要求较低的情况下,平均每次雷达成像所需子载波数较6结束语 少,仅为100个,且雷达载波自适应调整频率较低,对系 结合压缩感知基本理论,提出了一种基于H标稀疏 统自适应能力要求低,但对目标稀疏度的初始估计值要 特性的高分辨雷达成像方法。在对目标进行成像时,首 先利用少数回波得到目标径向信息并对目标径向稀疏 求较高。此外,从重构出的HRRP中能观测到的目标散 射点数要略少于图5(b),但最终所成ISAR图像仍能实度进行估计,得到成像所需稀疏子脉冲数;其次利用脉 冲簇中随机选择子脉冲情况,构造出相应的部分逆傅里 现对目标的有效识别。这是因为本文算法是对每次回叶基矩阵,实现对雷达回波数据的稀疏化表征;最后利 波进行子脉冲随机抽取的结果,即虽然每次距离像不能用OMP算法对H标的HRRP进行重构处理,并根据相 反应出距离上的所有日标散射点,但综合所有的回波信 邻HRRP的相关性要求自适应调鳖雷达信号频谱稀疏 息进行二次脉压,就能够得到完整的二维图像。 程度,最终以合理的频谱资源实现了对目标的高分辨成 为体现本文方法的有效性表1给出了传统方法、单像。与单纯利用压缩感知进行雷达成像相比,本文方法 纯利用CS方法,以及本文基于CS理论的认知方法所获 充分利用了目标信息,更适合于实际应用。 得的结果的比较。可以看出,为获得成像所需的1024 个飞机目标的HRRP,本文方法与单纯利用CS方法以 参考文献: 及传统方法相比,所需雷达发射的子脉冲数是最少的。 []刘永坦雷达成像技术[M]哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社 图7给出了单纯利用CS方法的稀疏度估计值与值的变 2001:1-4 化曲线,以及相应的HRRP重构结果和ISAR成像结 [2] Goodman N A. Closcd-loop radar with adaptively matched 果。其中,稀疏度估计值始终设为45,即为该目标在经 waveforms[C/Proceedings of International Conference on 向上的散射点个数。这样计算出M=c1Kln(N)≈281 Electromagnetics in Advanced Applications, Torino, Italy 即雷达总共要发射281×1024=287744个了脉冲,才能 2007:468-471 完成对所以HRRP的重构。而本文基于CS理论的认知3 Donoho d l Compressed sensing! IEEE Transactions on 成像方法仅需要雷达发射195584个子脉冲,即可完成 Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306 对所有(建议改为“所有”)HRRP的重构。 (下转258页)

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