论文研究-基于人工鱼群算法的列车运行调整方法研究.pdf

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由于列车运行调整是大规模、非线性、强约束、建模困难的问题,用一般运筹学方法不易求解。基于人工鱼群算法,提出列车运行调整方法,并给出了详细的计算步骤。具体的,考虑车站到发线数目约束和列车越行约束,以列车进入车站和驶离车站的总晚点时间最少为目标,建立了高速铁路列车运行调整模型。利用郑西高铁运输数据进行仿真,结果说明人工鱼群算法在列车运行调整中具有有效性和收敛性。
牛晋财,等:基亍人工鱼群算法的列车运行调整方法研究 2019,55(7)261 列车在区间或者车站,停车用∂-1表示,不停车用∂一0使得到的解满足这两个约束条件。第一部分是列车越 表示。列车在启动和停车时分别要加上启动附加时分行约束的惩罚函数,列车不能在区间越行,只能选择在 λ和停车附加时分A2。假设每列车在每个区间或者车车站越行,并且只能是高速度等级列车越行低速度等级 站的和λ是相同的。 刎车,同速度等级列车一般情况不发生越行,这就是高 R≥Q+×(。+A,) (1)>)速铁路列车运行调整原则。需要找到在第站第k车 在车站要消耗一定时间用于完成旅客的上下车,还前的列车数,再找出第-1站在第k车前面的车辆集 有加水、检修等任务,用表示列车k在车站的最小合然后从第个集合中去掉第一个集合中的元素得 作业时间。在车站的停站时间不能太长,否则会影响其到超车集合,然后再通过高速铁路列车运行调整原则, 他车的作业,显然,列车停站时间需要有·定的合理范 只能在车站越行,区间不能发生越行等原则来确定非 围。用S表示列车k在车站i的停车时间。 超车集合,从而得到非法超车数目矩阵,设置非法超车 次+(+ 惩罚系数为100;第二部分是股道约束产生的惩罚函数, 列车运行调的措施还有列车通过区间次厅的调求出在车站i各时刻超出规定停车数目总和,设置超出 整,用()表示列车通过区间的次序矩阵。 停车数目的惩罚因子为100。适应度函数表示如式(4 O1O12 所示 F(R, R)=>wk[(Rk-T)-(% -Tik)]+ 矩阵O中第行第k列的元素O表示区间通过的列 100∑>(Y6-N-M)+ 车k的次序,列车在运行的途中会受到很多方面的干 扰,比如天气原因,乘客上下车延误等。在车站要调整 100>)(B,-A) 列车的发车次序,以确保干扰影响减到最小。因此,对其中,N是列车k前在车站的列车数目,M是符合 列车在区间的运行次序进行调整是列车运行调整的一越行约束的k车前面的氵站的列车数目,N、M都是 个有效手段 m+1行n列的矩阵。B是车站i的实际到达列车数 21列车运行调整目标函数 H,B是m+1维的向量,A是车站i的股道数H,同 对于不同速度等级的列车,还有不同情况的晚点类样A是m+1维的向量。 型,采取的调整措施都是有差别的,亡要采取的调整措 施是调整列车在车站的到发时间和列车占用区间的次3列笮运行调整算法 序和时间。用于评价一种调整措施优劣的方法有多种 202年李哓磊博士提出了人工鱼群算法,食物最 比如列车在始发站晚点的时间最小,晚点列车的总数密集的地方往往会聚集很多鱼,鱼通过以下几种行为寻 量最少。本文以列车到达车站和驶离车站的列车晚点找食物:追尾行为聚群行为觅食行为随机游动行为 时间加权总和最少为H标函数。H标函数表示如式(3)等,通过这些行为鱼群会聚集到食物浓度大的地方。人 所示 工鱼群算法的基本思想是模仿自然鱼的行为更快地找 min m= k)(R-T)-(K-T(3)到全局最优值 人工鱼群算法中变量有人工鱼的总数N,人工鱼移 其中,以k)为列车k的等级权重值。高等级列车是在进 动的最大步长5,人Ⅰ鱼的视野范闱Ⅴ,尝试次数M,拥 行调整时需要考虑的重点,所以把权重设置为最大,未 挤参数a,人工鱼个体,之间的距离dn=X:-X,当 来屮国高速列车最高速度的分级采用三级方案,T级 是最高速度400kmh,一级的最高速度330kmh,一级前邻城内(4<V)的伙件数目为n 最髙速度250kmh,在车站要发生越行时要满足等级要 觅食行为,人工鱼在其视野范围内随机选择另一个 求。当前中国高速铁路采用高中速混跑的模式。 人工鱼,若新选择的人工鱼适应度小,则人工鱼向新选 2,2惩罚网数 择的人工鱼方向移动。反之,重新选择人T鱼,搜索次 列车运行调整是多约束条件的问题其中大多数约数若达到设置的最大搜索次数还找到适应度小的人 東条件在求到发站时间时己经考虑到现在只剩下越行工鱼,则执行随机游动行为,游动到视野范围内的任 约束和股道约束这两个约束条件没有考虑,在这里把这人工鱼的位置。人工鱼对应的状态X1,在视野范围 两个约束条件作为惩函数加到目标函数中去构成适V内,随机选择人鱼对应状态x 应度函数。若不满足这两个约束条件,则会产生很大的 X,+V×r 惩罚因子,使适应度函数变得很大,从而通过寻优过程,式中,是0和1之间的随机数,Y2表示状态X对应的 2622019,55(7) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 适应度,Y表示X对应的适应度。若Y>Y,则向人 开始 工鱼j的方向前进随机步长sxr。 参数录入 X(+1)-X()+ (6) 生成初始鱼样 如果不满足条件,则执行随机游动行为 记录鱼的状态 X(t+1)=X,()+vxr (7) 追尾行为,找出视野中适应度最小的鱼,若该鱼的 求出初始最优适应度 适应度满烂要求,则当前鱼向该鱼方向移动。若不满足 「提取出鱼群中第;条鱼状态 要求则鱼随机游动。人T鱼i当前状态X,找到其临 记录鱼的四科行为 域内适应度最小的人工鱼对应的适应度为X并向这 个方向游动。若)m<aY1,说明人T鱼j的周围不 聚追觅随 拥挤并且有较多的食物,人工鱼i向该方向移动 聚群行为 食机 行行游 X-X Y(x+1)=X/()+ ×r ●(8) X-X 样聚行为,找出当前鱼视野中的鱼,然后确定这些 评价并执行最优行为」 鱼的中心位置,若该位置的适应度满足规定要求,则此 [记录最优行为 鱼向中心位置移动,否则,此人工鱼随机移动。设中心 位置人L鱼的状态X,对应的适应度为Y,人L鱼若 求出其实际到发时间 Y./n<aY1。说明中心位置有较多的食物,同时周围人 求出鱼群中的最小适应度 鱼的数目也少,则此人1鱼向中心位置游动。 记录最小适应度对应鱼的指标 X(+1)=X()+X=x'、×5xr (9) X-X 结束? 流程图如图1所示。 输出最优解 列车运行调整人工鱼群算法的具休步骤如下: 步骤1参数录入,输入图定到达时间和图定发车时 结束 间(转换为以nin为单位计时)列车数量、区间数量、车 图1列运行调整人工鱼群算法流程图 站数量、列车速度等级及相对应的权重、最小追踪间隔的最小适应度,则更新最小适应度,同时更新最优鱼状 时间、停车和启动附加时间、车站股道数目、各速度等级态。否则最小适应度不变。 列车在各区间的最小运行时间、各速度等级列车在各车 步骤12更新鱼群,输出最优解。 站的最小标准作业时间、输入的干扰、设置鱼群参数(包 括鱼群数目、搜索次数、视野范围、拥挤参数)等 步骤2生成初始鱼群,列车通过各站的次序。 实例验证及分析 为了殓证鱼群算法的有效性,选取郑西高铁某段下 步骤3记录第条鱼的状态 行方向共6个车站,下午1时到7时的11列车,包括3个 步骤4记录最优适应度,初始值设置为无穷大(适例车速度等级。 应度即目标函数)。 已知条件:列车数量为n-11,区间数量为m-5 步骤5记录最优鱼的状态。 车站数量为≈=6,列车速度等级/为1、2、3级,对应的 步骤6设置选代参数为20,提取出鱼群中第i条鱼列车权重为12、13、16。列车在区间最小追踪间隔 的状态。 时间是I-4minn列车停车附加时分和启动附加时分 步骤7记录鱼的聚群行为追尾行为、觅食行为、随为1min和2min。车站股道数日1-6站分别是33、3 机游动行为。 2、2、3条:各速度等级列车在各区间的最小运行时分表 步骤8评价这四种行为并执行其中的最优行为。示为Q,各速度等级列车在各车站的最小标准作业时 步骤9记录下最优行为,求出最优行为对应的实际间为z,列车的区间通过次序矩阵O。 到发时间,求出最优行为的适应度。 步骤10求出鱼群中的最小适应度,记录最小适应 548 度对应的鱼的指标 Q=294038 步骤1如果此次迭代过程的最小适应度小于上次 2544 牛晋财,等:基亍人工鱼群算法的列车运行调整方法研究 2019,55(7)263 表1计划列车运行时刻表 车站序号 列车序 4 0 13:0513:1213:1913:26 0014:1014:2014:3015:1015:2015:30 13:1113:1813:2513:3214:0814:1814:2814:3815:1615:2615:36 3:3213:3913:4613:5314:4614:5615:0615:1615:4315:5316:03 2 15:0615:1615:4315:5316:03 12 0716:1716:2716:37 13:5814:0514:1214:1915:3815:4815:5816:3116:1716:2716:37 142814:3514:4214:4916:3416:4416:5417:2617:0217:1017:18 14:3414:414:4814:5516:4 17:0117:3417:0817:1617:24 14:4514:5214:5915:0617:0847:1817:2818:0017:3617:4217:50 14:4514:5214:5915:0617:16 2617:3618:0817:3617:4217:50 15:1115:1815:2515:328: 15:1715:2615:3115:3818:1018:2018:3019:0218:3518:4218:50 34 00 00 4 0 3003(2 333 4567891011 4567891011 4567891011 234567118910 23456711891 参数设置:川 Matlab编程设计鱼群算法,实现对列 U° 02468101214161820 车不同晚点情况的调整。设置鱼群中鱼的数目N=120, 迭代次数 搜索次数M-20,视野范闱V-30,拥挤叁数a-2。 图2鱼群算法收敛图(第一种情况) 计划列车运行时刻表如表1表述。图定列车通过各区 从表2的调结果可以看出:第五列在第一站到达 间次序如矩阵O所示,比如第三行第八列上为8表示晚点10min时,经过调整,通过缩短停站时分以及加快 第八列车在第三个区间运行次序为8 在区间的运行,使第五列车在到达第四站时恢复正点 为了验证人工鱼群算法用于列车运行调整的有效第六列车在第一站时恢复止点运行。 性,本文的仿真数据(包括计划列车运行时刻表和各科 调整后列车通过各区间次序和图定列车通过各区 下扰情况)选取自兰州交通大学豆雯雯的硕士毕业论间次序一样。和基于免疫蚁群算法的列车运行调整作 文。对三种列车晩点情况进行调整。 对比,在相同的调整结果卜,免疫蚁样算法大概需要50次 第一种情况是第五列车在第一站到达晩点10min:迭代,而鱼群算法只用大慨5次迭代。 调整结果次序如矩阵O,调整结果时刻表如表2所示, 第二种情况是第九列车在第一站到达晚点15min: 算法收敛图如图2所示。 调整结果中列车通过各区间次序为图定次序,调整结果 表2鱼群算法调整后列车运行吋刻表(第一种情况) 时刻表如表3所示,算法收敛图如图3所示。 车站序号 列车序号 从调整结果可以看出:第九列高速列车在第一站到 达晚点15min时,经过调整,通过缩短停站时分以及加 13:2614:1014:1414:2014:30 快在区间的运行,使第九列车在到达第站时恢复正 13:3214:1714:2114:2814:38 点,第十列车在第四站时恢复正点。第十一列车在第 13:5314:5314:5715:0615:16 13:5314:5314:5715:0615:16 站恢复正点。在相同的调整结果下,免疫蚁群算法大概 14:1915:4115:4815:5816:07 需要50次迭代,而鱼群算法只用大概不到5次迭代。 14:1915:4115:4815:5816:31 第三科情况是第八列车在第三站到达晚点30mi 从调整结果可以看出第八列车在第三站晩点30min的 14:5516:4216:5217:0117:34 情况下,列车通过各区间的次序为图定车通过各区间 15:0617:0817:1817:2818:00 次序。如表4所示,用鱼群算法进行列车运行调整,调 15:0617:1617:2617:3618:08 15:32I8:02 整后的结果是到达晚点155min,发车晚点143min,总 15:3818:1018:2018:3019:02 到发晚点298min;如表5所示,川免疫蚁群算法进行列 注:下划线数字表示调整后时刻。 车运行调整,调整结果是到达晚点193min,发乍晚点 2642019,55(7) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 表3鱼群算法调整后列车运行时刻表(第二种情况) 对应权重值为16,其在各站的到发晚点和为68,第九列 列车序号 车、第十列车和第十·列车是第二等级列车,对应权重 车站序号 值为/3,在各站的到发晚点和分别为102、78和50,最 4:2014:3015:2515:2915:33 后的稳态误差为各列车权重值乘以对应的晚点数的总和。 14:2814:3815:3115:3515:39 15:0615:1615:5515:59416:03 表5免疫蚁群算法调整后列车运行吋刻表 15:0615:1615:5515:5916:93 车站序号 列车序号 15:5816:0716:2516:291637 8 9 11 15:5816:3116:2516:296:37 14:3015:1015:2015:30 16:5417:2617:0317:1017:18 14:3815:1615:2615:36 0017:3617:4217:50 l5:1615:4315:5316:03 18:0817:3617:4217:50 16:3716:4116:4516:48 18:5418.29 18:45 16:4116:4516:48 0218:3518 4 注:下划线数字表示调整后时刻 17:4517:2617:3017:34 18:0817:5117:5517:59 18 10 6 19:0418:4618:4518:54 注:下划线数字表示调整后时刻 10 l02 02468101214161820 10 迭代次数 图3鱼群算法收敛图(第二种情况) 195min,总晚点388min。并且迭代次数免疫蚁群算法 为大概0次达到稳态,鱼群算法只用大概5次。第三种 情况稳态误差较大原因是一开始晩点时间较多。从调 们246 101 达代次数 整结果明显可以看出鱼群算法用于列车运行调整明显 图4鱼群算法收敛图第三种情况) 好亍免疫蚁群算法。收敛图如图4所示。收敛图中稳 态误差是调整后每列车到达和出发每个车站的实际时5结束语 间和图定时间偏差乘以各自对应等级权重的总和,比如 (1)对鱼群算法在列车运行调整中的应用进行了探 图中稳态误差为88是这样得到的,第八列车等级为3,讨。先以加权后列车在各站的总到发晚点时间最小为 表4鱼群算法调整后列车运行时刻表(第三种情况) 调整目标,以车站股道约束和列车越行约束等为约束条 车站序号 列车序号 件建立了列车运行调整模型,之后对人T鱼群算法进行 分析,并经过详细计算和仿真得出满意的调整结果。在 14:2014:3015:1015:2015:30 相同的情况下,在列车运行调整过程中,鱼样算法调整 :2814:3815:1615:2615:36 后列车在各站的到达和发车总晚点时间始终小于等于 15:0615:1615:4315:5316:03 0615:1615:4315:5316:03 免疫蚁群算法的结果,并且迭代次数明显减少 15:5816:3716:4116 (2)本文用于解决列车运行调整的手段是基本的人 3 816:5316:4116:4516:49 工鱼群算法,下一步研究的重点是探索用改进的人工鱼 16:5417:3317:1917:2317:27 群算法解决刎车运行调整。 17:01 2517:29 17:4617:5017:54 5 参考文献 17:3618:0817:4617:517 18:2218:5418:2918:3718:45 「I1豆雯雯基于免疫旼群算法的列车运行调整模型的优化研 18:3019:0218:3518:4218:50 究D兰州:兰州交通大学,2012 注:下划线数字表示调整后时刻。 (卜转第270贝)

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