论文研究-基于亲和度的引力移动算法.pdf

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为提高引力移动算法搜索性能,针对引力移动算法解决一些高维空间优化问题时存在的收敛速度慢、搜索精度不高的问题,提出一种基于亲和度的改进引力移动算法PGMA。基于引力移动算法原理,通过构造一个基于亲和度概念的系数对种群个体受到的引力合力公式作适当的变换改造基本引力移动算法。改进后的算法对种群中个体的位置更新方向加以引导,来提高算法的搜索精度和算法搜索能力。用13个基准函数对改进算法进行试验验证改进算法在求解精度和稳定性上优于基本引力移动算法。
46 018,54(6) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 从式(16)可以看出,通过在引力移动算法中合力计 表1高维单峰测试函数 算公式中添加λ,加快了算法的寻优速度。由于粒了的 测试函数 质量是由计算所得的目标函数的适应度值表示的,种群 F1(X)= -10,10 中粒子间目标函数适应度值大小越接近,粒子质量大小 也就越相近,进而式(13)中x的值越小,且由式(15)可 F2(X)=∑x|+IIxl [-10,10y 以得知,两个粒子之间的质量差的值越小,就越大,故 F(X)=∑ 「100,100 将x代入式(15)计算得到一个系数λ的值就越大,相应 的两个粒子间亲和度越大,进而粒子问的相互作用力也 FX)=xx1≤i≤n} 100,100 就越大,加快粒子向最优解偏移。 -30.30 故由上文叙述分析知,改进的引力移动算法计算过 程在基本算法每次迭代过程中首先计算粒子适应值,在 100.100 计算得到新的适应度值的基础上,添加了一个修正适应 F(x)=∑ax2+ andom[0,1)[1.28,1.28 值系数,削弱适应值差别大的粒子对作用粒子的影响, 使得在粒子在寻优的过程中不容易陷入局部最优解,从 表2高维多峰测试函数 而加速了寻优过程的进行。当种样两个粒子间适应度 测试函数 大小(即质量差)越相近时,粒子间的相互作用力也就越 FIX) n(x,) 5005 大,对作用粒了产生的加速度越大,作用粒子就会问对 应粒子方向加速偏移,而当两个粒子间质量差很大时,F(X)=>x2-10c()+1 [-5.12.5.12] 粒子对作川粒子的作用力也就越小,对作川粒子产生相 F(X)=-20exp-0.2 应方向的加速度就越小,粒子向着劣势方向的偏移就越 「-323=2 小,在这种趋势下,整个种群就能更好地向最优解移动 ∑cos(2nx)|-20+e 理论说明改进的引力移动算法可以加速种群的收敛。 32算法流程 Fn(x)=40012-2-1T G [-600.6C0y 步骤1初始化一个种群规模的大小为N,最大迭 ( sin(yi)+ 代次数设置为T,个体在可行域内中随机分布 步骤2计算种群屮每个个体在本次迭代后的适应 ∑(y-)1+10sn(ry;)月+(yn-1) 值,确定种群中本次迭代后最优个体,更新最优个体及 r,10,10.4 其适应值 步骤3计算个体惯性质量及个体间的引力。 步骤4根据公式(13)计算种群中每个个体与种群 (x1-a),x;>a 中其他个体间质量差的大小。 (xn,a,m)={0.-a<x;<a 步骤5根据公式(15映射到区间[,],计算得到 Fu:(x)=0.sin(3x1)+ 系数,得到粒子受到的合力。 (x1-1)[1+sin(3x+1 步骤6根据公式(6)更新个体位置 步骤7如满足终止条件则结束算法,否则返回步骤2 (x-11+i(x)+ [-50.50 >(x,5,100,4 4实验结果分析 4.1堪准网数 2实验仿真 为了测试该算法的优化效果,本文选取13个标准 算法的实验仿真平台为 Windows10, Matlab14a 基准函数来测试比较改进算法与基本算法的性能。版本。本实验把改进后的算法与基本的引力移动算法 基准函数如表1、表2所示。在表1包含的函数为高维单进行结果对比。在以上情况下,假定两种算法种群的维 峰函数,在表2包含的函数为高维多峰函数。其中函数度为30,种样规模设为50,最大迭代次数为1000。对每 的维数用变量n代表,S是R"的子集,表1、表2中的函个测试数运行30次,统计测试30次后测试运行结果 数除了F最小值为-418.9829×n外其他函数的最小的中值、平均值和方差。 值均为0。 表3是式(14)、式(15)中的可调参数,叮调参数是 赵蕊娟,杨连贺:基于亲和度的引力移动算法 2018,54(6) 47 在仿真过程中多次测试后在稳定性和搜索精度结果相 5高位多峰函数最小值搜索结果 对最好的情况下确定的。对亍表1、表2中的测试函数, 函数 GMA PGMA 运行结果分别如表4、表5所示。图1是F1优化结果曲 平均值-24216L+03-4.77841-003 线图,图2是F优化结果曲线图,图3是F2优化结果曲 F8中值2.3415E+034.7637E-003 线图图4是F优化结果山线图,其中横坐标表示当前 方差2.5087E+0562350E+005 平均值1.7970E-111.7822E-19 迭代次数,纵坐标表示每次迭代中取得的最好适应值的 F中值1.8104E-111.8019E-19 对数值 方差2.9438E-245.0501E-40 均值2.2464E-072329-08 表3可调参数值 值2.2485E-0722190E-08 函数 函数 方差1.4070E-161.3026E-18 0.20 0.3 平均值4.1152E-153.8672E-23 F 0).70 F1中值4.1633E-153.8302E-23 0.05 5 0.50 方差3.4847-314.5400-47 3.0 60 0. 平均值 0.0152 1.35501E-08 3.000).9 0) 3 F12中值 0.0148 1.2293E-08 0.20 0.4 13 0.80 方差1.1419E-0520388E-17 F 0.06 平均值23650.0271 表4高位单峰函数最小值搜索结果 F13中值 们].2354 0.0267 方差 0.0024 3.9670E-05 GMA PGMA 平均值9.1744E-148.9631E-20 10° GMA F1中值 103 方差1.3497E-281.0849E-40 平均值 F2中值1 方差1.0597E-148.9608E-17 平均值2.9805E-133.5345E-1 F3中值 640IE-133.3972E-15 方差2.0252E-261.5895E-30 平均值1.146E-071.1619E-11 Iteration F中值1.1473E-071.1613F-11 图2F5优化结果山线图 方差4.0518E-174.459E-25 GMA 半均值 8.7134 2.8713E-04 PGMA 中值 方差 平均值 F6中值 方差 0 平均值3.8183E-0052.6471E-09 02004006008001000 F7中值 E-0052.5182E-09 方差1.2555E-0094.1274E-19 图3F优化结果曲线图 GMA GMA PGMA PGMA 10 10 图1F1优化结果曲线图 图4F12优化结果面线图 48 018,54(6) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 通过表4、表5数据以及改进前后GMA优化曲线对 tion by a colony of cooperating agents J. IEEE Transac 比可知,PGMA的收敛速度和最优值的精度均优丁基本 tions on Systems, Man, and Cybernetics, PartB Cybernet GMA算法。通过上文中算法的理论推理和仿真实验的 ics,l996,26(1):29-41. 结果可知在可行域中搜索解的过程中粒子是不断寻找46 oldberg, ollandj H genetic a 最优的,种群中每个粒了在其受到的来自种群其他所有 machine Learning[J]. Machine Learning, 1988, 3(2): 95-99 粒子作用力叠加形成的合力作用下不断的移动PGMA5 Karakum I, Eberhart R C Particle swarm optimization[C]// 通过引进由粒子质量差的来表示亲和度,对基本GMA Proceedings IEEE Internationa Conference on Neu ral Networks. Washington D C, USA: IEEE Press, 1995 算法进行改进。在PGMA算法中采用减小质量大(即优 1942-1948 解)的粒子对最优解的偏差,削弱质量小的粒子对质量 61 Rashedi E, Nezamabadi-Pour H, Sarya7di S GSA: A grav 大的粒子的作用力的方法,人而使得粒子更好更快地向 stational search algorithm.Information Sciences, 2009 着最优解的方向运动,进而提高了算法的搜索精度和稳 179(13):232-2248 定性。 I Rashedi e, Nezamabadi-Pour H, Saryazdi S BGSA: Binary gravitational search algorithm[J]. Natural Computing, 2010 5结束语 9(3):727745 本文对基本的GMA算法进行改进:在GM^算法8]谷文祥,李向涛,朱磊,等.求解流水线调度问题的万有弓 基础上,针对其很难对问题求极小值进行了改进。在一 力搜索算法[智能系统学报,2010,5(5):411-418 个种样中,每个个体都在其他个体的引力作用而移动,「9YmMH,YM,LixT, et al. A novel hybrid K- harmonic 在这种运动趋势下,整个种样中粒子最终达到一个平衡 means and gravitational search algorithm approach fc 状态。个体在更新位置信总时,尝试收进了粒子受到种 clustering[J].Expert Systems with Applications, 2011, 38 群中其他个体对其的合力的计算公式,优化了搜索精 (8):9319932 度,加快了算法的收敛速度。 「0]谷文祥,郭丽萍,殷明浩.模糊c-均值算法和万有引力算法 求解模颧聚类问题[智能系统学报,2011,6(6):520-5 本文使用3个基准函数对改进后的算法与GMA(1王宇,黄胜,廖全蜜,等,基于引力搜索算法的船舶舱室布 算法进行测试对比来验证改进算法性能PGMA提高。 置方法[上海交通大学学报,2016,50(1):131-139 从实验结果可以看出,改进后的算法在稳定性和求解精 12]陈梓铭.基于万有引力搜索算法的电力系统电压无功控 度上均有更好的表现,验证了改进方法的可行性和有效性。 制策略研究[叮华北电力技术,2016,35(5):16-21 13」蒋悦,沈冬梅,赵彦,等.基于引力搜索和分布估计的混合 参考文献 离散优化算法[计算机应用,2014,34(7):2074-2079 [] Formato R A. Central force optimization: A new maturin-[14徐遥,王士同.引力搜索算法的改进计算机工程与应 spired computational framework for multidimensional 用,2011,47(35):188-192 search and optimization[c]/Proceedings of Nature Inspired[15]郑连斌,杨连贺.一种实现全局优化的引力移动算法[J Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2007 计算机工程,2015,41(7):230-233 Berlin, Germany: Springer, 2008: 221-238 [16 Spears W M, Spears d F, Heil R, et al. An over view [21 Lin Y L, Chang WD, Hsich J G A particle swarm opti of physicomimetics[M].Berlin, Germany: Springer, 2005 mization approach to nonlinear rational filter modeling[J]. [17] Sarafrazi S, Nezanabadi-Pour H, Saryazdi sDisruption Expert Systems with Applications, 2008, 34(2): 1194-1199 A new operator in gravitational search algorithm[J]. Sci- [3 Dorigo M, Maniezzo V, Colorni AAnt system: Optimiza- entia iranica,2011,18(3):539-548

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