论文研究-基于马尔可夫状态转换方法的套期保值.pdf

所需积分/C币:6 2019-09-20 17:51:30 969KB .PDF

论文研究-基于马尔可夫状态转换方法的套期保值.pdf,  中国商品期货市场由于各种因素影响导致期现关系的高、低波动状态发生变化, 这对套期保值产生重要影响, 将马尔可夫状态转换方法引入到中国商品期货市场最优套期保值研究, 分析状态转换下的套期保值. 研究表明, 期货市场和现货市场的关系表现为相异的高、低波动状态, 高波动状态的稳定性、持续时间均低于低波动状态, 市场所处的状态与基差变化密切相
第7期 赵华,等:基于马尔可夫状态转换方法的套期保值 1745 市场硏究的热门话题.依据目标不同,先后发展出最小风险、最大效用、风险报酬抵换三种模型.最大效用与 风险报酬抵换模型需对投资者效用函数进行刻画,但是效用函数主观、差异性大,难于用数学方法精确表 示,因此最小风险套期保值模型更具备实际价值 当投资者釆用期货空头来进行套期保值时,假定投资者的套期保值期限是从t-1时刻到t时刻,那么 在套期保值期末投资者持有的套期保值组合的收益率为:Fst-hRF:其中,st为现货从t-1时刻到t时 刻的收益率;RPt为期货从-1时刻到l时刻的收益率;为套期保值比率.套期保值组合的收益率的方差 可以表示为 os-2hpasoF +OF (1) 其中,v表示套期保值组合的收益率的方差;σs为现货收益率的标准差;σF为期货收益率的标准差;p为现 货和期货收益率之间的相关系数.求的最小值,我们可以得到方差最小的套期保值比率为 USF OF 其中,asp为现货和期货收益率之间的协方差,h*为最优的套期保值比率 3.2单一状态套期保值模型 对于最优套期保值比率的估计,应用较为广泛的是OLS、BVAR、VECM、 MGARCH四种模型,但它 们均是单一状态下的套期保值模型 (1)普通最小二乘模型(OLS).传统的套期保值比率估计主要通过OLS进行,即估计回归方程 △lnS=a+6△lFt+Et 其中,lnS、lnF分别为现货价格和期货价格的对数,则ΔlnS、△lnFt为现货和期货对数收益率,斜率系 数β的佔计给出了套期保值比率的值,即h*=B=Cm(△hS,△nF)/Var(△lmF (2)双变量向量自回归模型(BVAR).利用OLS进行最小风险套期保值比率的计算会受到残差项序列 相关的影响,为了消除残差项的序列相关和增加模型的信息量,构造B-VAR进行套期保值比率的计算. △n52=C,+∑aAlS2+∑△mF-+,AnF=C/+∑a△mS-+∑月△lF-;+5 L=1 (4) 其中,C、C为截距项,a、ar、B、β为回归系数,sA、Et为服从独立同分布的随机误差项.由于 Var(△lnFE|S2:-1)=Var(sft)Vor(△hnS92t-1)=Vmr(et),Co(△hnFt,△lnS92t-1)=Co(st,Eft) 其中2-1为t-1时刻信息集囚此,最优套期保值比率为h=C%△m△nAmS Cou(est, Eft) (3)向量误差修正模型(VFCM).当变量之间存在协整关系时,VAR模型将会失去重要的长期均衡关系 信息这时可以建立向量误差修正模型估计套期保值比率,该模型冋时考虑了现货价格和期货价格的非平稳 性、长期均衡关系以及短期动态关系, △S=C+A-1+∑a△mnS-计∑△l上1-+数 △lnF=C+M/2-1+>a ∑/△lmF 其中,Z-1-lnS1-1-ω-ω1lnF-1为误差修正项,表示期货和现货长期均衡关系的偏离.同样我们可得 h=.与B-VAR模型相比,VFCM中增加了一个误差修正项 (4)VECM- MGARCH模型.OLS、BVAR和VECM均假定现货和期货市场的风险为常数,这意味着不 管在何时进行套期保值,最小方差套期保值比率都是相同的.ARCH和 GARCH模型能够估计时变的方差、 协方差,从而形成动态的套期保值比率.我们构造的Ⅴ ECM-MGARCH为 △nS=C+∑ asiAIn s-+∑△mF-+cm,△lnF2=C+∑a1△l5:-+∑月△lF-;+t 其中5=(s,)为残差向量,其条件分布512:-1~N(0,HD),H1 Oss,t Osf,t 为方差协方差矩 ft off 阵我们使用卫ge和 Kroner提出的BEKK模型即H=CC+A51-1t-1A+BH1-1B,C为下三 1746 系统工程理论与实践 第33卷 角矩阵,A,B为两个矩阵,具体表述为 0 C 1112 C22 C21C22 U21a22 Est-1Eft-l ft-1 2 b11b12 H D21022 021 运用极大似然法我们可得到参数的估计值并计算出每一时刻的条件方差和条件协方差则t时刻的最优套期 保值比率为=c△S△mB2==m 33状态转换套期保值模型 单一状态下套期保值模型假定市场处于一个稳定的状态中期货与现货之间的关系并不会随状态的改变 而不同.而中国期货市场处于快速发展阶段,易于受到外来信息的影响而发生状态变化,从而影响套期保值 比率.本文将马尔可夫状态转换方法引入套期保值比卒的计算,研究状态转换特征下的最优套期保值比率.构 造模型 △lnS=as+Bs△lFt+ss,t,Esn,t~iid.N(0,0s,) 其中,s=1,2表示期货市场处于高、低两种波动状态αs,βs表示两种状态下的截距和套期保值比率,σs 为两种状态下的波动率.st是不可观测的,常常假设状态的转换服从一个一阶马尔可夫过程12,即状态的转 换概率为 Pr(st=j St-1=i, st-2=ki,. = Pr(st =j st-1=i)=p D;为t-1时刻处于讠状态而t时刻转变为j状态的概率,即下一时刻所处状态只与现在所处状态有关,而 跟过去时刻的状态无关状态转换概率矩阵可表示为 P 矩阵须满足每一列所有元索之和为1,即P1+P2=1(=1,2).每一状态下的概率为Pr(st=1)≡丌1 (1-P2)/(2-B1-P22),Pr(st=2)=丌2=(1-P1)/(2-P1-P22 假设收益率服从正态分布,则其条件密度函数为 f(△lnS|s;6 6s:△nf exp 2 其中θ=(αs,月,O)为待估参数向量,st=1,2 根据期货市场处于每一状态下的密度函数和各个状态的概率的定义,我们可以得出由状态变量的概率密 度函数的混合所构成的整个样本的似然函数 f(△lnS;)=-aexp (△lnSt-a1-月1△lF)2 2 x√mx(△lS:-02-△2 其中θ=(as1,Bs,os)为待估参数向量,st=1,2;丌1,丌2是市场处于状态1和2的概率.相应地,对数似然 凶数定义为 LnL()=∑logf(△lS; 在条件丌1+丌2=1及0<丌1,丌2<1约束下,最大化对数似然函数(13)可以得到参数估计值 当我们估计出模型参数和转换概率矩阵时,我们同时得到两种不同的条件概率:滤波慨率和鬥滑概率.当 使用至t时刻的信息进行估计时,条件概率为滤波( filtering)概率Pr(5rgx):当使用整个样本期观测值估计 t时刻状态时,我们能够得到平滑( smoothing)概率Pr(19r 前面我们假设(9)中的状态转换概px为常数,不会随时间或其他变量的改变而发生变化.事实上,当 状态转换概率是当前可观测信息的函数时,它将是时变的、动态的在期货市场研究中,基差水平在一定程度 上可以提供未来价格走势的信息,因而可能会对状态的转换产生一定的影响.如 Viswannath发现滞后的基 差能够预测现货价格的变化16.因此我们的转换概率是滞后基差的函数.为保证转换概率在0和1之间, 我们建立 logistic型函数 P12,t= 1+exp(a1 +b1 Basist 1+exp(a2 +b2 Basist-1 第7期 赵华,等:基于马尔可夫状态转换方法的套期保值 1747 其中 Basist-1为前一期现货与期货价格之间的基差.P1l,t=1-B12,t,P2,t=1-P21,这时市场处于状态 1和2的条件概率1,t=(1-P22)/(2-B1,t-P2,),丌2,t=(1-P1.)/(2-B1,t-P2,),将其代入似 然函数(12),我们会得到新的对数似然函数(13),这时待估参数为b=(as,B,n1,Csx,b,),St=1,2 估计马尔可大状态转换模型(8)并根据(2)可以得到市场处于状态s时的最优套期保值比率参数佔计 值32在两种状态下(s1=1,2).我们估计得到两个特定状态下的最小方差套期保值比率.即1和2 们可以看作是最优套期保值比率的上限和下限.由于市场处于状态1和状态2的彬卒分别由基于全部可观 测信息集的平滑概率Pr(Sst=1|重7)和Pr(st=2{重)得到,所以在任何特定时点上的最优套期保值比率由 两个套期保值比率A1和2加权平均决定,权重为各状态下的平滑概率7,因此 h=∑A1*P1(s1= 4实证分析 41数据描述与基本统计 本文采用交易比较活跃的上海期货交易所的铜期货作为硏究对象,铜期货价格的数据来源于上海期货交 易所刈站,铜现货价格的数据来源于上海金属网.数据的样本区间为2001年6月13日到2009年7月1日 铜现货价格为每日的平均价格.对于期货价格,由于每一期货合约都有一定的持续期.为保证数据的连续性, 铜期货价格为近交割月合约的每日收盘价,即每个月的数据都取自下一月份到期的合约.在实证分析中,为 了减少日数据中噪音以及“周內效应”的影响,本文采用周数据进行分析,采用每周三的期货收盘价格以及 对应日期的现货价格.在整个样本区间内,总观测值为398个.我们利用前350个观测值对铜期货的最优套 期保值比率进行估计和样本内的比较,剩余的48个观测值即2008年7月17日至2009年7月1日间的数 据来进行样本外套期保值有效性的检验和比较 本文先对现货价格S和期货价格F进行对数化处理,即nSt=100*in(S1),1nFt=100*1n(F),其 阶差分为对数收益率.表1为铜现货和期货的基本统计分析结果.期货和现货的收益率比较接近,但无论样 本内还是整个样本期货市场的波动都大于现货市场.从分布来看,期货和现货收益率偏度小于0,表明其呈 现负偏分布,期货的负偏程度大于现货;二者峰度大于3,具有尖峰肥尾的特征.综合考察分布特征,以正态 分布为零假设的J统计量远大于0,从而拒绝其服从正态分布的假设 表1铜现货和期货收益率的描述性统计 样本内 全样本 表2OLS估计结果 现货期货现货期货 变量常数项 2 LM(1) 均值 0.3730.3720.2160.217 估计值0.056(0.853)0.853(45612)0.8573.980.000-568597 标准差3.2493.52738133.915 偏度 0.1760.2480.3910.474 注:圆括号内为t统计量,*,米*,米x分别表示10%,5%及1%的水 峰度 6.17656786.9026.125 平下统计显著,下同;方括号内为P值:nL表示对数似然值. J统计量148.954108.153262.556176.863 对期货和现货的平稳性以及协整关系进行分析,ADF单位根检验表明,我们不能拒绝存在单位根的原假 设,现货价格和期货价格是非平稳的.而对于一阶差分序列,ADF检验拒绝存在单位根的原假设,这表明价 格差分序列即对数收益率序列是平稳的时间序列.因此期货和现货价袼序列为一阶单整过程对于二者之间 的协整关系,我们使用常用的ngle( ranger两步法进行倒,结果表明期货价格和现货价格之间存在协整关 系1.即二者之间存在长期均衡关系 4.2单一状态下的期货套期保值 (1)静态套期保值比.表2给出了OLS佔计结果.可以看岀,期货收益率对现货收益率具有显著影响,可 以解释现货857%的变动滞后一期的拉格朗日乘数(LM)检验表明残差中存在显著的ARCH效应斜率 系数给出整个估计期间的最优套期保值比0.853. 对于B-ⅥAR模型,我们首先根据AIC准则,选择最优滞后期为2,得到的估计结果如表3.结果表明, 期货价格的变化对现货产生显著的影响,现货价格对期货影响较小.根据所估计的方差和协方差,我们能够 1.因篇幅狠制,这里没有列出单位根检验和协整检验的具体结果,有兴趣的读者可以同作者联系 1748 系统工程理论与实践 第33卷 得出B-VAR模型下的套期保值比为0.857,稍大于OLS估计的结果. 表3双变量ⅤAR模型估计结果 变量 △lnSt-1 △lnSt-2 △1nFt-1 △1Ft-2 方差 △lnSt 0.209(-1.397) 0.138(0.942) 0.297(2.174) 0.217(1.583) 10.360 0.213(1.300 0.142(0.884) 0.129(-0.857)0.091(0.604 12.478 注:这里略去了模型中的常数项;方差为现货收益率和期货收益率两个变量的方差,它们之间的协方差为10.689 与向量白回归模型相比,向量误差修正模型同时考虑长期均衡影响和短期动态变化关系.表4结果显示, 期货与现货的长期均衡关系对期货价格的影响较大.二者的短期动态变化关系与向量自回归模型相近.根据 估计得到现货、期货收益率的方差和协方差,计算得到相应的最优套期保值比为0.863 表4向量误差修正模型估计结果 变量 △lSt-1 △lSt-2 △1Ft-1 △1Ft-2 △lnSt0.007(0.055)0.213(-1284) 0.140(-0.921) 0.301(1.938) 0.219(1.522) △lnFt 0.197(1528) 0.094(0.519) 0.074(0.44)40.006(0.033)0.017(0.109) 注:这里略云了模型中的常数项;现货、期货收益率的方差分别为10.390和12430,它们之间的协方差为10.717. (2)动态套期保值比.普通最小二乘回归、向量自回归模型、向量误差修正模型得到的套期保值比均为 常数,即在整个估计区间,套期保值比保持不变.但是,我国期货和现货市场常常会受到外来冲击的影响,导 致二者之间的关系发生变化,这时需要考虑套期保值比的动态变化.双变量 VECM-MGARCH模型则能够 很好地捕捉到方差随时间而变动的特征,从而得出时变的动态套期保值比.对模型(6)和(7)联合进行极大 似然估计,得到估计值如表5和表6所示 表5ⅤECM- MGARCH模型中VECM模型估计结果 变量 In s △lnSt-2 In Fy △lnFt-2 △InS0.025(0.082) 0.167(-1.384)0.250(2300.0.169(1.565)0.303(3.05) △lnFt0.245(2.564)*0.135(0.971) 0.019(-0.158)0.127(0.976)0.073(0.644) 表6VECM- MGARCH模型中 MGARCH模型估计结果 参数11 21 22 b1 b 2 0.202 0.284 0.281 0.686 1.035 0.231 0.208 0.665 估计值 (1.184)(-1.728)(1.893)*(4916)*(10.265)**(2.247)**(-229)*(7.73) 在 MGARCH模型参数估计中,所有参数均统计显著异于零,这说明无论是期货市场还是现货市场均存 在显著的ARCH效应(a1和a22系数表示)和 GARCH效应(b1和b22系数表示).显著的a12和a21以 及b12和b21表明,在期货市场与现货市场之间,波动聚集性和持续性相互影响、相互作用,这正是期货市场 能够起到套期保值的原因根据公式=AAB1B212=可以得到动态的最优套期保值比 套期保值比在0.58至1.21之间波动,均值为0.8327,其变动如图1所示.可见,套期保值比并不是固定不变, 而是随着环境和市场的变化发生动态变化. 0.9 0.6 0.5 2001.062002.022002.102003.062004.022004.102005062006.022006.102007.062008.02 图1VECM- MGARCH模型套期保值比的动态变化 43状态转换下的期货套期保值 我们分两种情况讨论:一种是转换概率为常数;另一种是转换概率是时变的,是滞后一期基差的函数.两 种情况下的模型分别称为常转换概率( constant transition probability,CIP)马尔可夫状态转换模型和时变 转换概( time varying transition probability,TVTP)马尔可夫状态转换模型.两种情况下的估计结果如表 第7期 赵华,等:基于马尔可夫状态转换方法的套期保值 1749 表7常转换概率和时变转换概率马尔可夫状态转换模型估计结果 参数a1 ao 0.053 0.850 0.058 0.856 1.869 0.7140.963 0.017 CTP (0.30)(23.06)*(1.19)(40.70)*(14.39)**(18.73)*(42.42) (1.59) 参数a a2 01 2 aI 1 0.1010.715 0.920 1.912 0.720 0.2070.5628890 5.314 TVTP (0.58)(1.21)(3.72)*(31.15)(1287)*(1900)*(0.32)(544)*(28.51)(-26)” 注:基于常转换概率(CTP)和时变转换概率(TTP)的马尔可夫状态转换模型对数似然值分别为-509.316和-193.181 综合来看,两个模型的对数似然函数取值相对于单状态下模型的对数似然值(表2)都有了显著的提高 单状态下的似然函数值为-568.597,因而似然比统计量分别为-2(-568.597+493.181)=150,-2(-568.597+ 509.316)=118,相对其临界值来说都较大,因而可以认为状态转换的引入显著提高了模型的解释能力.比较 两个马尔可夫状态转换模型,发现时变转换概率马尔可夫状态转换模型的对数似然函数值相较于常转换概率 模型也有了较大的提高 就市场的波动来看,两种情况下的α1和σ2均显著大于零,且a1大于σ2,因此状态1时市场处于高波 动状态,状态2时市场处于低波动状态,两种状态下的市场存在较大差异,高波动状态的市场波动程度约是 低波动状态的2.5倍.不仅如此两种状态下市场的套期保值比(1和2)也表现不同,常转换概率和时变 转换概率情况下低波动状态的套期保值比均大于高波动状态的套期保值比.另外还值得注意旳是两种情况下 的β2取值均大于单状态下我们得到的最优套期保值比(表2),而β1取值均小于单状态下的最优套期保值 比率,也就是说如果我们对不同的波动状 态不加以区别而将所有时刻视作同一状态1 所得到的最优套期保值比率是两个状态下0.8 最优套期保值比的某种平均.同时我们还06 0.4 看到,在常转换概率的情形下,两种状态下 的套期保值比差距较小,分别为0.850和0 2001.062001.122002.062002.122003.062003.122004.062004.122005.062005.122006.062006.22007.062007.12200806 0.856;而时变转换概率的情形下,两种状 态下的套期保值比差距较大,分别为0.715,1 图2时变转换概率下的高波动状态平滑概率 0.920,这就意味这种情形下实际套期保值08 时我们要进行较为频繁且幅度较大的操作 0.6 考察常转换概率马尔可夫状态转换模02 型的状态转换概率.从表7来看,P12 2001.062001.122002062002.122003.062003.122004.062004.22005062005.122006062006.122007.062007.1220800 P21,也就是说从高波动状态向低波动状态 转换的概率大于从低波动状态向高波动状 图3时变转换概率下的低波动状态平滑概率 态转换的概率,这表明高波动状态的稳定08 性低于低波动状态的稳定性这从两个状06 态的持续期也可以看出来,高波动状态的04 持续期约为1/(1-0.96255)=27周,低02 波动状态的持续期约为1/001659=6020 1.062001.122002.062C02.122003.062003.122004062004.122005062005.122006062006.122007.062007.122008.06 周.对于时变转换概率马尔可夫状态转换 图4常转换概率下的高波动状态平滑概率 模型,由于转换概率是时变的,因而状态的 持续期也是时变的.对转换概率函数的系 数进行分析可以发现,b1>0,而b2<0,0.4 所以在高波动状态时变转换概率是滞后基 差的减函数,负的基差相对于正的基差会 2001.062001.122002.062002.122003.062003.1220040G2004.1220050(2005.122006062006.122007.002007.122008C6 增大转换概率,因而减小状态的持续性.市 图5常转换概率下的低波动状态平滑概率 场处于低波动状态时则相反 对于某一特定t时刻市场所处的状态主要是通过该时刻的平滑概率来进行判断,平滑概率是指基于全部 可观测信息对市场所处状态概率的推断.图25给出了常转换概率和时变转换概率情况下的平滑概率 从上述平滑概率图中我们可以看出,各个时点在两种不同的转换概率情况下的平滑概率基本相同,但常 1750 系统工程理论与实践 第33卷 转换概率下的状态比较稳定,而时变转换概率的情形下的状态转换则较为频繁.综合来看,中国期货市场在 2004年之前,市场基本上处于低波动状态,2004年上半年至2005年下半年,市场处于高波动状态,随后高、 低波动状态的转换变化频率加大,2007年下半年以后市场又回复为稳定的低波动状态.从图6的铜基差序 列来看,市场所处的状态与基差存在一定的联系,当基差在2004年下半年至2005年上半年期间较高时,市 场则处于高波动状态,即使没有以基差作为输入变量的常转换概率马尔可夫转换模型的平滑概卒也表现为高 波动状态当基差在2004年以前及207年下半年以后,基差比较平稳,市场则处于比较稳定的低波动状态 因此,我们的时变转换概率模型选择滞后基差作为条件信息变量是合理的.当然,平滑概率图也表明,与常转 换概率马尔可夫状态转换模型相比,时变转换概率马尔可夫状态转换模型的平滑概率对基差更敏感. M机 2001.062001.122002.062002.122003.062003.122004.002004.122005.002005.122006062000.122007.002007.12200806 图6铜基差序列图 0.7 2001.052001.122002.052002.122003.062003.122004.002004.122005062005.122000.002000.122007.002007.122008.00 TVTP 图7状态转换下的动态套期保值比 根据各个状态下的最优套期保值比以及每一时刻的平滑概率,我们可以计算出状态转换下的动态最优套 期保值比,即t时刻套期保值比为该时刻处于状态1的平滑概卒乘以状态1的最优套期保值比加上处于状 态2的平滑概率乘以状态2的最优套期保值比.由此得到动态套期保值比序列如图7.我们看到,常转换概 率套期保值比随时变化很小,这是因为两个状态下的最优套期保值比相差不大.而时变转换概率套期保值 比就随时间变化有着较为明显的变化,在0.71和0.92之间波动,其变化的方式基本同状态2的平滑概率变 化方式基本一致,其均值为0.864.将状态转换动态套期保值比与 GARCH模型的动态套期保值比进行比较, 我们可以看到状态转换模型套期保值比的波动范围小于 GARCH模型的套期保值比(图1)波动范围,后者 为0.58至1.2,而且 GARCH模型下的套期保值比远比状态转换模型变动得更加频繁. 4.4套期保值绩效比较 Ederington给出了衡量套期保值绩效的指标田,即相对于未参与套期保值时现货头寸的方差,套期保值 组合方差的减少程度.具体表示为 Eff=1-Var(△lnS-bt△mF)/Var(△lnSt) (16) 该指标反映了进行套期保值相对于不进行套期保值风险降低的程度.我们釆用了样本内和样本外两种计算方 法,便于进行比较分析.表8列出了样本內和样夲外基于各种模型得到的套期保值绩效. 表8套期保值绩效比较 模型 样本内 样本外 均值方差E∫(%)均值方差Eff(%) 无套保 0.37310.558 0.93142870 OLS 0.0561.513 0.1516.802 84.13 B-VAR 0.0551.513 8567 0.1486.75684.24 VECM 0.0531.51485660.1576.68584.41 VECM-MGARCH 0.068 1.595 84.89 0.1536.601 84.60 CTP-Markoy 0.0561.50085.790.1786.4808188 TVTP-Markoy 0.0751.36587.07 0.1576.500 84.83 首先我们进行样本内比较,从表中可以看出,与不进行套期保值相比,所有的套期保值模型都可以大大 地降低风险基于单一状态套期保值中的静态套期保值比(前四种套期保值模型中前三种)的套期保值绩效 基本接近,其中OIS和B-ⅥAR模型的表现相同.与不进行套期保值相比,OLS和VAR的套期保值策略可 以降低85.67%的方差,VECM的套期保值策略可以降低85,66%的方差:而基于单一状态套期保值中的动态 第7期 赵华,等:基于马尔可夫状态转换方法的套期保值 1751 套期保值比( VECM MGARCH模型)的套期保值模型可以降低84.89%的方差,套期保值绩效劣于前三种 与单一状态套期保值相比,状态转换套期保值均优于单一状态下的套期保值,特别地,常转换概率的套期保 值模型的方差降低程度明显高于其它模型,而时变转换概率的套期倸值模型的效果乂好于常转换概率模型. 我们还可以看出,在样本内套期保值时,当套期保值组合方差在降低的同时,平均收益率也在降低,但平均收 益率降低的程度多小于方差降低的程度 当进行样本外套期保值绩效比较时,对于OLS、B-VAR及VECM三种静态套期保值模型来说,样本外 的套期保值比就是祥本期内数据计算出来的套期保值比.而对于GARH模型及状态转换模型得到的动态 套期保值比.我们首先需要对套期保值比进行预测,这里我们进行一步预测,每周加入新的信息后重新进行 次模型估计并得到新的套期保值比,然后根据考虑新的信息预测得到的套期保值比计算套期保值绩效.具 体而言.对于 GARCH模型,我们叮利用得到的样本内方差协方差矩阵估计值及残差估计下一期的方差协方 差,即根据模型(⑦)计算得到下一期套期保值比·而对于状态转换马尔可夫模型,需要知道样本外一期市场所 处的状态而这可以由样本内最后一期的平滑概率及状态转换概率矩阵计算得到.样本量为T时,T+1时 刻市场所处状态的概率为 Pr(sr+1=1)=Pr(sT=19)*P1,r+Pr(T=2m)*P21,m Pr(sT+1=2)=Pr(sr=1|9)米P12T+Pr(T=29)米P2T 则T+1时刻的套期保值比为h+1=B1*Pr(T+1=1)+B2*Pr(67+1=2) 从计算结果来看,对于样本外的套期保值来说,前四种模型的效果同理论分析是一致的,即 MGARCH 模型的效果好于ⅤECM,而ⅤECM又好于B-VAR,它们都比简单的OLS估计能得到更好的套期保值效果. 两种状态转换马尔可夫模型的效果仍然要好于前四种模型,但是与样本内表现不同的是,常转换概率套期保 值模型的方差略小于时变转换概率模型,不过其平均收率仍小于时变转换概率模型.样本外套期保值不仅 降低了风险,而且提高了组合的平均收益率 综合来看,无论样本内还是样本外的套期保值绩效,状态转换下的套期保值模型郗能有效地提高套期保 值的效果 5结论与思考 基于交易比较活跃的上海期货交易所的铜期货作为研究对象,本文硏究了马尔可夫状态转换模型的套期 保值效果,并将其与常用的OS、ⅥAR、VEωM、 MGARCH模型得到的套期保值比进行比较.硏宄得出: (1)期货和现货的波动均存在显著的ARCH效应和 GARCH效应,且二者之间,波动的聚集性和持续性 相互影响、相互作用 2)期货市场和现货市场的关系表现为两种状态,即高波动和低波动状态.两种状态存在较大差异,高波 动状态的市场波动程度约是低波动状态的2.5倍;从高波动状态向低波动状态转换的概率大于从低波动状态 向高波动状态转换的概率,高波动状态的稳定性低于低波动状态的稳定性;高波动状态的持续期也小于低波 动状态的持续期;对于时变转换概率马尔可夫状态转换模型,由于转换概率是时变的,因而状态的持续期也 是时变的 3)期货市场与现货市场所处的状态与基差变化密切相关.当基差比较平稳时,市场则处于比较稳定的 低波动状态;当基差变化较大时,则处亍高波动状态.与常转换概率马尔可夫状态转换模型相比,吋变转换概 率马尔可夫状态转换模型的平滑概率对基差变化更敏感. (4)两种状态下市场的套期保值比表现不同,常转换概率和时变转换概率情况下低波动状态的套期保值 比均大于高波动状态的套期保值比. (5)与不进行套期保值相比.所有的套期保值模型都可以大大地降低风险.对于单一状态下的套期保值 模型, MGARCH模型的效果好于VLCM,而ⅤECM乂好于ⅤAR,它们都比简单的OLS估计能得到更好的 套期保值效果.状态转换套期保值均优于单一状态下的套期保值模型.样本内分析表明时变转换概率的套期 保值模型的效果好于常转换概窣模型;样本外分析中,常转换概率套期保值馍型得到的效果略好于时变转换 概率的模型 虽然 MGARCH模型乜能够得到动态套期保值比,但运用状态转换套期保值策略能得到更为稳定的动 态套期保值比,这是因为状态转换的套期保值模型作为一种动态的套期保值策略,随着时间推进新信息的加 1752 系统工程理论与实践 第33卷 入会改变最优的套期保值比,而 MGARCH所包含的信息仅是已实现的波动而不反映其它信息,状态转换模 型则可以将市场上能观测到的其它有影响的信息包含到模型中去,如本文所考察的基差.本文对状态转换下 最优套期保值比率的研究是基于对传统的最小二乘法的简单扩展,这主要是考虑到虽然OLS法具有缺陷,但 仍能取得不错的套期保值效果. MGARCH模型虽然能得到时变的套期保值比率,但模型中的参数仍然是固 定的,没有考虑到市场结构变化而导致的状态变化,如果我们将状态转换方法引入到 MGARCH模型对中国 期货市场套期保值进行分析,将值得作出进一步的研究. 金考文献 Ederington T, H. The hedging performance and hasis risk in stock index futures[J ]. The Journal of Futures Markets,1979,34:157-170 2 Myers R J, Thompson S R. Generalized optimal hedge ratio estimation[J. American Journal of Agricultural Economics,1989,71:858867 3 Engle R F, Granger C W. Co-integration and error correction: Representation, estimation and testingJ. Econo- metrica,1987.55:251276 4 Lien D, Luo X Estimating multiperiod hedge ratios in cointegrated markets[J]. The Journal of Futures Markets 1993.13:909920. 5 Park T H, Switzer L N. Bivariate GARCH estimation of the optimal hedge ratios for stock index futures: A noteJ. The Journal of Futures Markets, 1995, 15: 61-67 6 Chakraborthy A, Barkoulas J T. Dynamic futures hedging in currency markets[J. The European Journal of Finance,1999,5:299314 7吴冲锋,钱宏伟,吴文锋.期货套期保值理论与实证研究(I)J系统工程理论方法应用,1998,7(4):20-25 WuC F, Qian H W, Wu W F Hedging theories in futures markets and empirical study (I)[J Systems Engineering Theory Methodology Application, 1998, 7(4 ): 20-25 ]王骏,张宗成,赵昌旭.中国硬麦和大豆期货市场套期保值绩效的实证研究门.中国农业大学学报,2005,10(4):131 137 Wang Zhang Z C, Zhao CX. Empirical research on hedging performance of China 's hard wheat, and soybean futures marketJ. Journal of China Agricultural University, 2005, 10(1): 131-137 ⑨彭红杋,叶永刚.中国铜期货最优套期保值比估计及其比较研究「J.武汉大学学报哲学社会科学版,2007,60(6) 863868 Peng H F, Ye Y G. Optimal hedging ratios of copper futures in China: Evaluation and comparison. Wuhan University Journal: Philosophy and Social Sciences, 2007, 60(6) : 863-868 诅10]付胜华,檀向球.股指期货套期保值研究及其实证分析!J.金融研究,2009(4):113119 Fu S H, Tan X Q. An empirical analysis of hedging of stock index futures]. Journal of Financial Research 2009(4):113-119 1]郑尊信徐晓光.基差、随机冲击与不对称相关结构下的期货套期保值——来自亚洲股指期货市场的证据!J.数量经济 技术经济研究,2009(3:91-104 Zheng ZX, XuXG. Basis, stochastic impulse and futures hedging with asymmetric correlation- Evidence from Asian stock index futures marketsJ. The Journal of Quantitative Technical Economics, 2009 (3 : 91-104 12 Hamilton J D. A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycleJJ Econometrica, 1989, 57: 357-384 13张鹤,黄現国内外金属期货市场价格联动的比较研究·世界经济,2007(7):6773. Zhang h, huang K. A comparalive study on the prices Coinovenent betweell doineslic and foreigN Illetal futures markets[J. The Journal of World Economy, 2007(7): 67-73 14赵华,燕焦枝.汇改后人民币汇率波动的状态转换行为研究小国际金融研究,2010(1):6067 Zhao h, Yan j Z. a study on regime-switching behaviors of the rmB exchange rate volatility after 2005 exchange rate reform]. Studies of International Finance, 2010(1):60-67 15 Engle R F, Kroner K F. Multivariate simultaneous generalized ARCHJ. Econometric Theory, 1995, 11(1) 122150 [16 Viswanath P V Efficient use of information, convergence adjustments, and regression estimates of hedge ratios[J The Journal of futures markets. 1993. 13: 43-53 17 Chen CC, Tsay W J. A Markov regime-switching ARMA approach for hedging stock indicesJ. The Journal of Futures Markets, 2011, 31(2): 165-191

...展开详情
img
  • 至尊王者

    成功上传501个资源即可获取

关注 私信 TA的资源

上传资源赚积分,得勋章
    最新推荐