论文研究-基于ACD模型的中国期货市场波动性.pdf

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论文研究-基于ACD模型的中国期货市场波动性.pdf,  通过用久期来调整收益率, 把非等距数据等距化, 构建ACD-GARCH模型来反映高频波动特征.并添加微观结构变量, 构建了ACD-GARCH-M模型, 用以分析久期、交易量与收益率和波动率的关系.结果表明: 较长的久期是由于信息缺乏所致, 久期对收益率的影响不显著, 但久期和价格的波动性负相关.交易量和价格的波动性正相关.在加入了微观
270 系统工程理论与实践 第32卷 定义第t个久期内的收益率rt的条件方差为 ht=D(r:|1-1) 那么,单位时间间隔的波动率可以定义为 从而2|√a的条件方差就为G 般的,对久期调整后收益率r√m建立 GARCH模型 Y=∑9Y1-+∑9ct-+et 4=5b/2 ∑a:2+∑h (5) 2-1 式(4)和(5)构成了ACD- GARCH模型由于金融市场微观结构理论需要研究久期、期望久期等对收 益率和对波动率的影响,同时考虑到其他因素,如价差、交易量、持仓量、交易方向等都可能影响短期波动, 本文考虑在收益率方程(4)的右边加入一些微观结构变量.如久期变量x,得到扩展的收益率方程(6).同 样,在波动率方程(5)右边加入久期xt,期望久期φ-1,累积交易量volt,得到扩展的波动率方程(7).式(6) 和(7)构成了扩展的 ACD-GARCH-M模型 Y=∑9Y1-1+∑et-+c:+9 hi h=u+∑a-;+∑周h1-++p-1+( 2=1 该模型加入了各种微观结构变量,既可以用于预测单位时间波动率,也可以用于分析各微观变量对收益 率和波动率的动态影响,从而检验微观理论,有助于了解期货市场内部结构和市场信息的传播方式 若波动率方程中xt和p-1前面的系数为负,则意味着 Easley和 OHara假说成立,若xt和p-1前面 的系数为正,则意味着 Admat和 PHeiderer的假说成立;岩收益方程中x前系数为负,则意味着 Diamond 和 Verrecchia的假说成立;若波动率方程中υolt前系数k比较显著,则说明交易量对波动率有显著影响,成 交量的信息有助于对价格波动的预测 实证分析 本文采用中国期货市场的交易比较活跃的有代表性的六个商品期货品种的1分钟的高频数据.数据来 源于文华财经.对每一个期货品种,在同一时问,有不同的合约在进行交易,我们按照交易最活跃的合约来构 造连续期货合约.从2007年4月27日到9月28日,其中棉花因数据原因,只到8月15日 首先剔掉价格久期序列π的日内趋势,用对其建立L○G-ACD模型, n o +alnEt-1t6lwt-1 (9) 其中vt=E(xt|1-1),Lt-1为t-1时刻的信息集.并假设残差服从 Welburn分布,得到条件期望久期序列 建模前,首先要剔除x,t-1,υola所有这些变量的日内模式.由于绝对收益率大时,久期反而小.这样, 单位时间间隔的绝对收益率|√m可能存在比绝对收益率||更强的甘内模式,同样要剔除调整后的绝 对收益率|:|√m的日内模式 为考察久期对价格变化影响的方向,本文分别对调整收益率7m和剔除日内模式后的调整绝对收益 率|r|√a建模.对调整收益率?√m的 ACD-GARCH模型和 ACD-GARCH-M模型估计结果见表1 和2 第2期 刘向丽,等:基于ACD模型的中国期货市场波动性 271 表1对单位时间收益率的ACD- GARCH模型估计结果 收益率方程 波动率方程 AR(1) AR(2) MA(1) RESID(1)2 GARCH(1) 0.0682 0.0394 0.0004 0.2007 0.7473 (0.0000 0.00 (0.0000 (0.0000 (0.0000) 橡胶 0.0883 0.0014 0.2282 0.6610 (0.0000 (0.0000 (0.0000 (0.0000 大豆 0.0432 0.0003 0.1975 0.7358 (0.0000 (0.000 (0.0000 (0.0000 玉米 0.1072 0.1522 0.0005 0.2086 0.6917 (0.0056) (0.001)(0.0000) (0.0000 (0.0000) 棉花 0.0647 0.0005 0.2893 0.5462 (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.000 强麦 0.1717 0.0006 0.1736 0.7092 (0.0000 (0.0000) (0.0000) 0.0000 表2对单位时间收益率的ACD- GARCH-M模型估计结果 收益率方程 波动率方程 AR(I) AR(2) MA(I) RES(1)2 GARCHG1) xis fais(-1 ols 铜 0.1101-0.0453 0.00120.0048 0.2370 0.1917 0.00050.00080.0003 (0.000(0.0000 (0.0216)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0159) 橡胶0.087 -0.00080.00940.06710.5025 0.0010 0.0013 0.0007 (0.0000) (.5436)(00000.000000061(0.002 大豆-0.0024 0.0003 0.00280.1315 0.5493 0.0004-0.00050.0000 (0.8598) (0.6242)(0.00000.0000(0.00000.0000(0.079)(0.0003 玉米 0.(417 0.2499 0.00010.00:32 0.1402 0.3981 0.0003 0.00150.0006 (0.2148) (0.000(0.7279)(0.0064)(0.0000(0.0000(0.0000(0.0001)(0.0000 棉花-0.0978 0.00010.0018 2365 0.1708 0.00020.00050.0006 (000 (0.8067)(0.0000)(0.0000(0.0000)(0.0000(0.00006(0.0000 0.1461 0.0006 0.0040 0.0833 0.4776 0.0005 0.00090.0002 0.0000 (0.4266)(0.0000)(0.000(0.000(0.0000(0.0438)(0.0001) 对日内调整后的绝对收益率的 ACD-GARCH模型和 ACD-GARCH-M模型估计结果见表3和4. 估计结果表明,无论在 ACD-GARCⅡ模型还是 ACD-GARCII-M模型中,收益率方程(4)和(6)中,AR 项和MA项都非常显著,说明收益率序列高度自相关.但收益率是负相关,绝对收益率是正相关,这说明价格 的波动确实是有聚类性的,一个大的波动后面会接着一个大的波动,但波动的方向会相反.从表2可以看出, 在收益率方程(6)中,变量α前的系数估计基本为负,似乎支持 Diamond和 Verrecchia的假说,即长的久期 会导致价格下跌,但是变量ακ大部分都不显著,所以实际上并不支持他们的假说,即在中国期货市场,长的 久期并没有传递利空的消息,不一定意味着坏消息,投资者也不会因此而看空后市.由于系数不显著,说明久 期对收益率无明显的影响.而且 Diamond和 Verrecchia的假说,长的久期会导致价格下跌,是基于证券市场 的假说.而期货市场由于可以做空,所以,利空的消息一样也会导致价格变动频繁,从而出现较短的久期,所 以对期货市场, Diamond和 Verrecchia的假说并不合适,需要有新的理论来支撑. 从表4可以看出久期对绝对收益率的影响显著为负.说明短的久期会使价格波动变大,但不能影响价格 变动的方向 从表1和表3可以看出,在波动率方程式(5)中,a+基本接近1, GARCH效应很显著,但从表2和 表4可以看出,在加入了微观解释变量后的波动率方程式(7)中,a+β远小于1,说明加入的这些徽黴观解释 变量能够很妤旳解释波动的聚类性,他们对价格波动的持续性有很好的吸收作用,从而使得 GARCH效应比 较弱.亦说明久期和交易量作为信息流的替代指标对价格波动具有很强的解释能力. 272 系统工程理论与实践 第32卷 表3对单位时间绝对收益率的ACD- GARCH模型估计结果 收益率方程 波动率方程 AR(1) AR(2) MA(1) RESID(1)2 GARCII(-1 1.1458 0.1458 -0.9708 0.0336 0.9628 (0.000) 0.0000 000(0.0000)(0.00 (0.00 橡胶 09880 0.9446 0.0346 0.0915 0.8304 (0.00 0.00000(0.0000(0.0000) (0.0000 大豆 0.9891 0.9468 0.0099 0.0622 0.9149 (0.000 (0.0000(0.000(0.0000) (0.000) 玉米 1.0732 0.0733 0.9874 0.0221 0.0838 0.8303 (0.0000000000000000 (.00 棉花 1.1690 0.1690 0.9822 0.0068 0.0190 0.9666 (0.0000(0.0000(0.0000)(0.0000(0.0000 (0.0000 强麦1.09980.1000 0.0443 0.1267 0.7442 (0.0000(0.000)(0.0000(0.00000.000 (0.0000 表4对单位时间绝对收益率的ACD)- GARCH-M模型估计结果 收益率方程 波动率方程 AR(1) AR(2) MA(1) is RES(1)2 GARCH(1) xis fais(-1) vols 0.9935 0.94960.15990.08050.2184 0.6201 0.00770.05440.0778 (0.000) (0.0000)(0.0000(0.0000)(0.0000)(0.0000(0.0004)(0.0000(0.0000 橡胶0.9871 0.92940.17950.06150.2454 0.2035 0.0116-0.03360.2220 (00000 (0.000.000(0.000)(0.000000.00000(0000(0.0000)(0.0000 大豆0.9961 0.9575-0.23920.01260.15540.0312 0.01040.00000.3673 (0.0000 (0.0000)(0.0000)(0.0035)(0.0000)(0.0000(0.0000)(0.9779)(0.0000 玉米0.69610.2693 0.6386-0.02130.59130.0236 0.3986 0.0333-0.25130.0000 (0.0000)(0.0000)(0.0000)(0.0142)(0.0000)(0.0001)(0.0000)(0.0000(0.0000)(0.9641) 棉花0.9985 0.97850.26430.05940.1124 0.0715 0.0234-0.01630.2861 (0.0000.0000)(0.00(0.0000(0.0000)(0.000(0.0000(0.0007)(0.000 强麦1.0034 0.7660-0.0|600.6165 0803 0.0671-0.20860.0743 (0.000 (0.0000)(0.1086)(0.000)(0.000.0000000.000.000 注:表1-4中圆括号内的数字为检验统计量的p值 从各微观结构变量来看,变量αt的系数均显著为负,表明久期越小,波动率越大,波动越剧烈.φ-1系 数基本都为负,与xt一致,说明期望久期越小,波动也会越大.结果不支持 Admati和 PHeiderer的假设, 而支持 Easley和 O'Hara的假设,即在中国期货市场,长的久期表明市场上没有新的消息,由于缺乏信息,知 情交易者较少,交易者由于没有足够的信息,无法判断是否应该做出资产调整行为,因此在较长的时间里市 场波动较小,波动率将会下降.投资者不会因为长时间没有交易而看空或看多后市 表2和表4中变量volt的系数均显著为正,表明交易量越大,波动率越大,波动越剧烈.即较大的交易 量往往伴随着剧烈的波动这是因为更多的投机者进入了交易市场使交易量的增大,扩大了市场的不稳定性 这个结果和 Easley和 OHara理论相符.与作者1l.用等距数据做VAR模型的结论也是一致的从表中 还可以看出,与久期相比,交易量对波动的影响更大 同时,这也验证了我国期货市场信息传播基本是符合 Copeland提出的连续信息到达假设市场信息 是分步向外传播的,价格波动和交易量可以作为新信息到达的不同表现形式,存在着共同变化的趋势,同时 二者相互作用,同时反映了市场的新信息.大的交易量伴随大的价格波动.成交量的信息有助于对价格波动 的预测 第2期 刘向丽,等:基于ACD模型的中国期货市场波动性 273 5小结 本文利用ΔCD模型得岀的久期序列和条件期望久期序列,利用久期把非等距数据等距化,结合对收益 率和日内调整后绝对收益率的 GARCH模型,研究∫中国期货市场价格波动特征.硏究发现: 1)较长的久期是由于信息缺乏所致,中国期货市场符合 OHara的徵观解释. 2)久期对收益率的影响不显著,但久期与绝对收益率负相关. 3)交易量与绝对收益率正相关 4)加入微观变量的 ACD-GARCH-M模型中 GARCH效应可以大大减弱,说明 ACD-GARCH-M模型 能较好的反映高频波动聚类性的本质,久期、交易量等微观结构变量可以很好的吸收价格旳波动聚类性. 本研究结果可以显示信息是如何影响交易者的行为的,在市场设计和监管方面有一定指导意义,同时, 由于久期和交易量对价格的波动率有显著的影响、对交易者判断市场走势有帮助,所以对市场参与者也有 定借鉴意义 参考文献 1 O'Ilara M. Market Microstructure Theory[M. Cambridge: Blackwell Publishers Inc., 1995 2 Diamond D W, Verrecchia R E Constraints on short-selling and asset price adjustments to private information Journal of Financial Economics. 1987. 18: 277-311 ] Admati A R, PAeiderer P. A theory of intraday patterns: Volume and price varia ability J. The Review of Financial Studies,1988,1(1):3 4 Easley D), O'Hara. M. Adverse selection and large trade volume: The implications for market efficiency[J.Journal ofF al and Quantitativc Analysis, 1992, 27: 185-208 5 Engle R F. Russell J R. Autoregressive conditional duration: A new model for irregular spaced transaction dataJ. Econometrica, 1998, 66(5) 6 Ghysels E, Jasiak J. GARCH for irregularly spaced financial data: The ACD-GARCH models. Studies in Nonlinear economics and econometrics. 1998. 2 133-149 [7 Engle R F, Lunde A. Trades and quotes: A bivariate point process[R]. 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