论文研究- 经济系统的经济效益度量的综合指标——全要素生产率的研究和探讨.pdf

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论文研究- 经济系统的经济效益度量的综合指标——全要素生产率的研究和探讨.pdf,  本文首先介绍了国外全要素生产率的三种定义,然后以此为基础,结合我国具体情况,提出了新的全要素生产率定义,并从理论与实践两方面进行了研究。最后,本文建议以等权全要素生产率或劳动资金产值率作为衡量经济系统的综合经济效益的主要指标,并对我国各工业部门的综合经济效益进
第1期 经济系统的经济效益度量的综合指标 s移项,有 dX ∑r; r 定义观念上的总产出Y与观念上的总投入X使 dX dX 也即观念上的总产出的增长率等于各种具体产出的增长率dY;/;的加权和;观念上的 总投入的增长率等于各种具体投入的增长率dX/X的加权和。注意X;与y都是时 间t的函数,上二式从t=0到t=T积分,有 T dy X t dX exp Y X exp E X 上二式即为总产出与总投入的 Divisia指数,而全要素生产率的 Divisia指数则定义为 两者之比,即 D dy t dX D=x/x0=xp(021 exp X 4.三种指数的比较和评价 上述三种指数的区别在于定义的出发点各不相同,而其各自的出发点又都是为了解 决把不同质的劳动与资本结合为“全要素投入”这样一个困难的问题。 算术指数解决上述矛盾的方法是把劳动与资本分别乘以(基期的)工资率W。与资 本报酬率r,从而把它们都转化为货币单位,然后即可进行相加。但是,在我国,迄今 为止,职工工资调整都是采取全国性的数年一次的阵发形式。若采用算术指数,则全要 素生产率的大小受到人为的阵发性冲击,其准确性似乎值得怀疑。 几何指数通过把投入要素进行乘性结合而解决了不同质投入要素的结合问题。从物 理学的角度看,这一方法是可行的。例如,在牛顿万有引力定律公式F=f"y中, F的单位是牛顿,r的单位是米,m1与m2的单位是千克。不同单位的物理量可以 相乘除,而等式两边单位不同的矛盾通过在右边乘以一个引力常数∫=,1 牛顿·米2/千克2加以解决。 Divisia指数则是通过定义一种观念上的总投入—其增长率等于各投入要素增长 率的加权和—而解决了异单位量的结合问题,因为增长率是无量纲的。就这一点而 X 言,Dviu指数是独具匠心的。但是,总投入的Diia指数x。=x(。252x, 由于包含了一个线积分而与积分路径有关。也就是说,对两个企业而言,即使基年 与考察年的各投入量完全相同,仍有可能由于中间年份的投入量不同而使总投入指数相 异。这有点象用累计法计算的年平均增长速度,它不仅与首尾年份的量有关,也与中间 年份的量有关。虽然在一定条件下, Divisia指数与积分路径无关4),但总的来说, Divisia指数的这一缺点限制了它在实践中的普遍使用。 二、全要素生产率新定义的探讨 综上所述可知,相对而言,各种投入要素之结合为全要素投入还是以几何指数(乘 36 系统工程理论与实践 1986年3月 性结合)为妥。但是,在乘性结合L“KB中,权数α与β的选定是一个值得探讨的 问题 前面讲过,几何指数实质上是由生产函数Y=AL“K转化而来,因此可以通过拟 合生产函数求出a与β。但有时使用这一方法会由于L与K之间的共线性现象而使a与 β出现负值,从而与经济理论不符。 下面我们来寻求全要素生产率的新定义。我们的想法是:寻找各投入要素的某种组 合,使这种组合能集中地反映各投入要素的变化。这种组合就是全要素投入,以其除产 出,即可得到一种新的全要素生产率。多元统计分析中的主成分分析法正好为我们的上 述思想提供了一种完全适用的方法5),具体探讨如下。 设投入要素为x1,x2,…,xp,每个都有几个观察值,即有矩阵: X , p 令Z全1nx,对x的每一观察值x;,令2≌1nx;,记 ip I p Z全| 其方差阵D全 此处o;=n1∑(z-2)(zy-z k=1 Z 设D的最大特征根为,对应的特征向量为42=(a…n)若A1在∑;中所占的比 重相当大(例如95%),则我们认为第一主成分41∠1+…+41pZp的变化反映了p个投 入量Z1,…,∠的变化的绝大部分,因此,p个变量的变化可以从它们的线性组合: 4121+…+n1Zp这样一个量的变化中得到反映。这样就达到了把各投入要素组合成一 个全要素投入的目的。注意Z;=1nx,故 a121+…+an1Zp=1nx1+…+ap1lnxp=1n(x1….xp2) 令1ns=1n(x¥1…x1),则S=x1…xp即为全要素投入,它是单个投入要素的乘性 组合 对我国工业1952~1982年的L与K进行主成分分析,得第一主成分为 全部工业:0.42071nL+0.90721nk 全民工业:0.50131nL+086531nK 其贡献率(即第一特征根在全部特征根之和中所占比重)分别高达95.22%与96.46%。 记1ns=0.42071nL+0.90721nK,则S=L0.4207K0.02可以看作是一种全要素投 入。用模型Y=4e's对我国工业1952~1982年数据进行回归(y=Ae's中的e称 为技术进步因子,它表示由于技术进步,产出能随着时间的推移而增加。这样,产出Y 由技术进步Y和全要素投入S两个因素所决定)结果得甲=0.7726,从而s°=(L0.4207 ×K0:012)…:726=L0.3250K0.700,这时0.3250+0.7009=1.0259≈1对全民工业类似地 第1期 经济系统的经济效益度量的综合指标 37 有甲=07295,从而s"=(L0.5000.805)0.7205=L06K0.0312,这时,0.3657+0.6312= 0.9969≈1。上述结果提示我们:各投入要素结合成全要素投入时,一次齐次性是一种 内在的规律性现象,其经济意义是,当各投入要素都增长q倍时,作为它们代表的全要 素投入也应增长q倍。因此,在用主成分法得到权数a与β后,应将其正则化,即取 a=a+B,B=a+B,从而a+B=1。 三、全要素生产率的合理实用定义 必须指出,在对投入要素进行乘性结合时,用回归方法得到的权数和用主成分法 得到的权数不但大小不等,而且在分配比例上往往是反向的。例如对我国工业1952~ 1982年的数据用模型=ALK进行回归定权,得α=0.6252,B=0.5709,正则化 后为a=0.5227,β′=0,473,a>->B;而用主成分法,得a=0,4207,B= 0.9072,正则化后为a′=0.3168,B′=0.6832,a<4<B′ 2 出现上述现象的原因在于两种定权方法的出发点不同。回归定权是通过考察投入与 产出的关系来定权,权数分别是产出关于L与K的偏弹性。一般,变动幅度小(增长慢) 的那个投入要素的弹性较大,反之则反是。而主成分定权的特点是使由各投入要素组合 而成的全要素投入能反映各投入要素的变动,因此它必然对变动幅度大的投入要素加以 较大的权,而对变动幅度小的投入要素加以较小的权。因此,两种定权方法在权数的分 配上往往是反向的。由于上述两种方法的提出都有各自的理由,这就暗示我们去寻找 种介于两者之间的全要素生产率定义。 从上面的讨论可知,当用回归法确定的权数是a> >B时,用主成分法确定的 2 权数往往是<2<β。故一个自然的想法是把它们进行调和,也即取a=B 作为权数。这样的等权全要素生产率的计算也较简便 上述想法虽然自然,但论据似嫌不足。可以看到,回归法与主成分法都是从某一侧面 出发来确定a与β的值,而更合理的方法是先对a与β确定几条标准,然后考察什么样 的a与β值最适合这些标准。我们认为,由L与K经a与阝加权乘性结合而成的全要素 投入S=LK应具有如下性质。 (1)一次齐次性,即a+8=1。 (2)产出Y关于全要素投入s的弹性约等于1(即当全要素投入变动,譬如1% 时,产出大致上也变动1%),也即用模型y=Aes拟合时,q≈1。 3)全要素投入的变化及技术进步应能解释产出变化的绝大部分,也即模型y de"s的拟合优度应较高(用可决系数R来衡量)。 根据上述标准,我们取不同的a与β作成不同的全要素投入s=LK,并对我国 工业的实际数据用y=Aes甲拟合,其结果如下表所示。 3 系统工程理论与实践 1986年3月 表1 全部工业 全民工业 权 数 R B=0.9 0.9541 0.9551 0.8503 a=0.2, 0.8 0.9616 0.8386 0.9119 主成分定权 1.0259 0.9723 等权 0.9795 .0819 9781 回归定权 0.9799 1.0691 0.9797 0.9758 B=0.2 0.9774 0.7923 0.9825 0.8596 a=0.9,β=0.1 0.9751 06928 0.9823 0.7960 从表1可看出,可决系数R2在各种情况下都相当高,这说明了投入要素乘性结合 的可行性。但产出关于全要素投入的弹性甲则明显地随a与β的值而变化。当与B的值 靠近(0.1)区间端点时,也即a与β的值相差悬殊时,q的值离1相差较远。这一现 象的经济意义是:若过分地给某一投入要素以过多的权,则如此组合而成的全要素投入 每增长1%,由此引起的产出增长远不到1%。因此,这样的全要素投入不是全体投入 要素的一个好的代表。从表1还可看出,当α与β的值位于(0,1)区间的中部区段 (回归定权、等权和主成分定权的权数都落在(0.3,0.7)区间内)时,甲的值与1很 接近。但是主成分定权、等权和回归定权究竟何者最优,却是难分伯仲的。我们不能指 望通过严格的数学推导得到一个“最优权”,因为经济现象是复杂的。从上述实证工作来 看,等权全要素投入的优度不亚于主成分定权和回归定权的全要素投入,再加上等权全要 素投入具有使用方便的明显优点,因此我们建议采用等权全要素生产率。值得指出的是, 等权全要素生产率Y/L0°K05的平方y2/K即为劳动生产率与资金产值率的乘积(可 称之为劳动资金产值率)。也就是说,等权全要素生产率不仅具有使用方便的优点,而且 与现行统计指标是相容的。 作为一项统计指标,应当兼科学性、实用性和可比性三者而有之。若采用回归定权 或主成分定权的全要素生产率定义,虽具有一定的科学性,但实用性却较差;而且,由 于权数是根据各经济系统的历史资料确定的,往往各不相同,因而缺乏可比性。只有等 权全要素生产率才同时具有科学性、实用性和可比性,因而它是一种值得推广的全要素 生产率定义。 让我们用劳动资金产值率(等权全要素生产率的平方)来考察一下我国各工业部门。 表2 部 全员劳动生产率 劳动资金产值率 固定资产装备率 Y/L(元/人) K(元/ K/L(元/人) 冶金 14348 10405 19785 电力 21035 761 59304 煤 1043 10430 石 48312 45384 51429 化 机 建 食 纺 炭油学械材林品织纫艹 16851 19254 14748 8159 6218 10706 5385 8883 5199 3493 7738 23270 72723 7746 17569 8309 6389 69026 392 11703 27046 5064 造纸及文教卫生 8675 11221 6707 第1期 经济系统的经济效益度量的综合指标 39 从表2可看出,若以全员劳动生产率作为考核标准,则石油部门独占鳌头,电力部 门也跻身于前三名。但实际上上述现象的一个重要原因是这些部门的固定资产装备率较 高。若改用劳动资金产值率来考核,就剔除了资金拥有方面的“贫富不均”的不合理因 素,从而能够比较客观地反映情况。可以看到,劳动资金产值率最高的是食品工业,其 次是缝纫工业。石油工业和电力工业则分别退居第四位和第九位。 综合上述讨论,我们建议在统计工作中引入一个新的指标——等权全要素生产率或 劳动资金产值率,并将其作为衡量经济效益的主要指标。 多考文献 [1] Jorgenson, D.W. and Griliches, Z: The Explanation of Productivity Change, Review of Economic Studies, July 1967 [23 Denison, E. F: Why Growth Differ, Brookings Institute, Washington, 1967 [3 Kendrick, J.W. Productivity Trends is the United States, Princeton University Press, Princeton [40 Hulten, C.R. Divisia Index Numbers, Econometrica, NoY.1973 〔5〕张尧庭、方开泰:《多元统计分析引论》,北京,科学出版社,1982年。 《决策分析讲座》勘误表 误 正 卷(期),页 1.4(2),61,(1.9)式, (minL(日ya.) e∈ L(日,a)〕π()dg a∈A a∈A 2.4(2),61,第22行,9∈三a∈A min〔L(θ;如)〕d 8∈三 L min L(0,a)〕()d, a∈A 3.5(1),60,倒第6行,概率论 概率盘 4.5(2),60,第10行,(5.29)式 530)式 5.5(2),61,第10行,几个 个 6.5(2),63,第13行,x1x2≥0 7.5(2),63,倒第5行,4X1+x2+d-d=12 4x1+x+d4-=12 8.5(8),55,第10行,x 9.5(3),55,第11行,i=1,2,…,k 10.5(3),56,第9行,a全 11.5(3),57,第1行,解答x 解答x1 12.5(3),57,倒第7行,x∈x x∈X1 13.5(8),58,第6行,d1=0.0065,d2=0.1666a1=0.0065,a2=0.1666 14.5(3),58,(6.13)式,x∈x x∈X1 15.5(3),58,(6.16)式,x2=… 16.5(3),58,(6.17)式,x∈x2 x∈X 17.5(3),59,第19行,x∈x x∈X 18.5(3),59,(6.20)式,yi∈x yi∈x 19.5(3),60,(6.24)式,yi∈x y∈X 20.5(3),62,第4行,y和z 和

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