论文研究-重尾性操作风险度量模型与管理模型的连接参数.pdf

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论文研究-重尾性操作风险度量模型与管理模型的连接参数.pdf,  为连接重尾性操作风险的度量模型与管理模型, 以弹性分析方法对重尾性操作风险价值的灵敏度进行了理论分析, 建立了操作风险关键管理参数的判别模型, 并以示例验证了该模型的有效性. 该关键管理参数将度量模型与管理模 型连接起来, 使操作风险管理框架成为一个完整体系, 为建立操作风险动态管理系统奠定了基础. 在理论上 完善了损失分布法
第6期 莫建明,等:重尾性操作风险度量模型与管理模型的连接参数 1023 3操作风险关键管理参数 31理论模型 为全面管理操作风险,从度量模型角度来看,所建立的理论模型须判别出内方面的关键影响参数 是操作风险的关键影响参数,为制定当前管理措施提供依据;二是操作风险变动灵敏度的关键影响参数,对 操作风险关键影响参数可能的变化进行监测和预测,表明未米管理措施可能修订的方向.下面将通过分析 OpRah(a)变动的灵敏度,来探讨操作风险关键管理参数 由于特征参数(n、5、1)大小及变化范围差异很大,其变动绝对值(△6、△n、△)引起 OpVaR(a 变动的绝对值(△ OpVaR(a)不能充分反应特征参数影响 OpVaR(a)的灵敏度.只有特征参数的变动程度 △6n/、△u/m、△/H/1)引起 Opvar(a)的变动程度(△OpVa(a)/ OpVaR(a),才能准确表示 OvArO) 相对于特征参数(Bm、5m、4)变动的灵敏度因此,以 OpVaR(a)的特征参数弹性来表示 OpraH(a)相对于 特征参数变动的灵敏度 定义 OpRaH(a)的特征参数(、5u、p)弹性分别为 △ Opal(a)/OpVa( △£u/a li △ OpRah(a) OpRah(a) △,/ Eu= lim △ OpVaR(a)/ OpVaR △→0 / 将(3)式代入定义,可得 E 1 (4)式表明OpVa(a)的尺度参数弹性为单位弹性、即0m变动1%.Opva(a)始终变动1%;(5)-(6) 式表明尺度参数不影响 OpVaR(a)相对于特征参数£、变动的灵敏度.影响操作风险变动程度的因素有 两方面:一方面,形状参数o,表征损失强度分布尾部厚度和拖尾的长度,即表明尾部风险大小;另一方面频 数参数μ表征损失频次累积效应对操作风险的影响.当形状参数为关键影响参数时,操作风险的主要影响分 布为损失强度分布;反之,为损失频数分布.操作风险关键影响参数的判别,实际上是在形状参数和频数参数 间进行判别,其理论命题如下: 命题1在前述假定下, i)操作风险关键影响参数:当-1mln(m)≥1时,Een|E,即形状参数为关键影响参数反 之,|Fsm|<F,即频数参数为关键影响参数 i)操作风险变动方向:E>0;当0<ln14≤1时,E≥0,当la>1时,E。<0 i)当置信度为极大值时,操作风险灵敏度变动为:当a→1时,E→-∞,E1→0 根据命题1知两参数影响操作风险的程度差异可由判别式nrln(n)大小来进行比较,从 而可知操作风险的关键影响参数.为叙述方便,令△E=-1namn(na).当△E|>1时,形状参数的 影响程度大于频数参数,且随a递增,△E递增,其差异程度不断扩大:;当|△E<1时,形状参数的影响程 度小于频数参数,且随α递增,|△E递增,其差异程度不断减小.在α一定的情况下,△E仅由μ决定,即 En与E间的差异程度由1决定.当a=999%时△E随p变化的趋势如图1所示 1024 系统工程理论与实践 第31卷 1111 盘凝的加烘 0.00270.0058 0.04 频数参数 图1E∈与E比值随频数参数变化的趋势图 因>1,则>0.01,因此,图1中横坐标以=0.001为起始点.当△E=0时 0.0027 Eεn-0,即形状参数变化不影响操作风险.当△E--1时,μ-0.058,即形状参数越大,操作风险越小 且形状参数、频数参数影响操作风险的程度相同.由图1,操作风险存在三个特征区域: 在区域I中,当0.001<1<0.0027时,△E>0且E<1,有在E>0且Em<E·此时,随形 状参数(或频数参数)递增,操作风险递增,频数参数的影响程度大于形状参数,频数参数为操作风险的关键 管理对象 在区域Ⅱ中,当0.0027<4<0.058时,△E<0且△E<1,存在E5n<0且|Esn<E.此时,随 形状参数递减(或频数参数递増),操作风险递增,频数参数的影响程度大于形状参数,频数参数为操作风险 的关键管理参数 在区域Ⅲ中,当1>0.0058时,△E<0且△E>1,存在EE0<0且E。|>E此时,随形状参数 递减(或频数参数递增),操作风险递增,形状参数的影响程度大于数参数,形状参数为操作风险的关键管 理对象.在图1中,随μ增大,操作风险的状态位置往右下方移动△烈增大,E与E间的差异程度增 大,形状参数在管理中的重要性越强 进一步由命题1i)可知操作风险的变动方向·操作风险的变化有两方面原因:一是频数参数变化:随频 数参数增大,操作风险增大,反之,操作风险减小.二是形状参数变化:当血a>1时,若形状参数递减,即 损失强度分布的尾部厚度越厚,操作风险递增,反之,操作风险递减;当0<lr≤1时,若形状参数递增, 即损失强度分布的尾部厚度越薄,操作风险递增,反之,操作风险递减·这表明在不同操作风险状况下,既使 管理措施对形状参数的作用方向相同,也可能使操作风险发生完全相反的变化 根据命题1ⅲ)知:当置信度很高(置信度α趋近于1)时,形状参数的影响非常大(趋于无穷),频数参 数的影响却非常小(趋于零).此时,形状参数成为操作风险管理的核心参数 由上述分析可知,根据金融机构在不同操作风险状况下损失分布特征参数所处区域的不同,命题1可对 操作风险关键管理参数进行判别,从而为管理措施的制定或修订提供直接依据 进一步,由(5)(6)式可知,在置信度一定条件下,随形状参数或频数参数不断变化,操作风险价值的特 征参数弹性也将发生变动,E和En间的相对大小发生变动,从而使操作风险的关键管理参数可能由形状 参数(或频数参数)变为频数参数(或形状参数).为此,有命题2进一步探讨Es。和E2的变动规律 命题2在前述假定下, i)操作风险灵敏度变动程度比较: 1)当-mm(n)≥1时,2Bn2B-,反之 OE 2)当lmra|≥1 2|E:;反之,|aBn|<|2E as 3当n==)21时12[反之< 第6期 莫建明,等:重尾性操作风险度量模型与管理模型的连接参数 1025 4)当21时,{2反之,②m|<1{m i)操作风险灵敏度的变动方向:当121时,"20,当0<lr<1时,业<0;=B<0 OE 形状参数和频数参数影响Esn、E1的程度差异可通过命题2i)的四个判别式来进行比较,进而可知操 作风险灵敏度的关键影响参数,具体分析如下 根据命题2i)分别令: n-In(mnm)=1,lna=1,当a=99.9%时,可得如图2.在曲线 L1上表示5或p变动影响En的程度相同,L1左边区域表示的影响程度小于u的影响程度,L1右边 区域则情况相反.在曲线L2上表示5或μ变动影响E1的程度相同,L2左边区域表示5的影响程度小 于μ的影响程度,L2右边区域则情况相反.曲线L1与L2相交于点(0.0151.0.041),该交点表示5或变 动对E或EEm的影响程度相同.因此,L1和L2将坐标平面分成四个区域I、ⅡlI以及Ⅳ在不同区域, 操作风险状况具有不同特征 同理根据命题2i)分别令:△E1=1naln(na),△E2=1na,当a=999%时,得如图3.曲线 L1表示C变化对E、E的影响程度的差异,当μ=0.0058时,△E1=1,表示影响程度相同,因此,L1 将坐标平面分为两个区域:区域△E1>1和区域△E1<1.曲线L2表示变化对Em、E1的影响程度的 差异,当-0.027时,△E2-1,表明影响程度相同,因此,L2将坐标平面分为两个区域:区域△E2>1 和区域△E2<1 0.1 屎买 273 0.041 买做烯区世咪 0.0010.0027 0.03 频数参数 0.0027000580.0151 频数参数 0.05 图2S和对EE(或E)影响程度的差异 图35m(或p)对E与E4影响程度的差异 因 则有μ>0.001,因此,在图2和图3中横坐标都以μ-0.001为起始点操作风险状况不 同,5和μ在图2和图3中所处区域将不同.操作风险灵敏度的关键影响参数也不同,具体分析如下 图2区域1有,"m>1B且<即m为En的关键影响参数为E的关键影响 参数因>0015,由图3有,Bm>|a及|Bn|>| m因此,/Es|>|En|、|2E|>|, 即5a对Es的影响最大 图2区域Ⅱ有,<19m且(<,表明H为E和E的关诞影响参数其影响程度 的差异由图3曲线L进行判别①若001<00,mx<|2即对Em的影响程度小于对 E4的影响程度,随递减,该差异递增;②若μ>0.0027,则μ对E。的影响程度大于对E的影响程度, 随μ递增,该差异递增. 图2区域Ⅲ有,v aEE taegu 且 p为EEm的关健影响参数,5c为E的关键 影响参数,因<0.0151,由图3有:①若0011<0.002,则n<|w且|2 m因此 OE Bsn>m,即≤e对E的影响最大;②若00027<<0008,则En<au OE 且 b,因此有 或 E)>0 (或|2)>(:③若00<005 m且2a,因此有、\aE/>|E dE aEs aE >|,即对Em的影响最大 图2区域Ⅳ,次m>b且 0E>\p DE 表明o为EE、E的主要影响参数,其影响程度差 1026 系统工程理论与实践 第31卷 异由图曲线L进行判别@若000110则改|<|即5m对的影响程度小对 E的影响程度随递减该差异递增;⑨若p>00则12,即m对Em的影响程度大于 对L的影响程度,随μ递增,该差异递增. 进一步由命题2i)知操作风险灵敏度的变动方向:随频数参数递增,E∈。和E郗递减;随形状参数递 增,E递减但E。的变化有两种可能:当n≥1时,Em递增,当0<ln“<1时,Em递减因此 省以形状参数为管埋对象,应首先根据操作风险状况判定E。的变动方向 由以上分析知,在不同操作风险状况下,特征参数5m、μ所在区域不同,由命题2可判别出En、E的 关键影响参数,从而可预测和监测操作风险关键影响参数可能发生的变动 命题1和命题2构成操作风险关键管理参数判别的理论模型.该理论模型不仅可判别操作风险的关键 影响参数而且可对该关键影响参数的变动进行预测和监测 32示例分析 由于操作损失数据的机密性,目前没有公开的操作损失专业数据库可供研究,因此,以文献]实证拟合 所得操作损失分布特征参数值为依据,对上述理论模型进行检验. 根据新巴塞尔协议操作损失分类标准,文献8]采用损失分布法度量了加拿大某银行六类操作损失(内 部欺诈TF,外部欺诈FF,就业政策和工作场所安全性FPWS,客户、产品及业务操作CPBP,实体资产损坏 DPA,执行、交割及流程管理EDPM),以 Weibull分布拟合损失强度,以 Poisson分布拟合损失频数,得损 失分布特征参数值如表1所示 由上述理论模型建立的逻辑过程知,该模型的成立须满足两个条件:第一,损失强度须为重尾分布.文 献8以广义极值分布拟合损失强度样本后所得分布为 Weibul分布,即为重尾性分布,符合上述理论成立条 件.第二,在高置信度下,μ/(1-α)>1成立.根据文8所得损失分布特征参数值,当a=999%时,由表 1可知μ/(1-α)>1成立.由此叮知,该银行操作风险状况满足理论模型的应用条件.下面将在α=99.9% 下根据文献⑧]实证拟合所得操作损失分布特征参数值,检验上述理论模型 首先,检验命题1.根据文献8]实证拟合所得操作损失分布特征参数值,由命题1得表1 表1操作风险价值灵敏度比较 △E 0.5159 0.59 5.20E+02 6.2459 11.4421 DPA 0.52 3.40E+02 58219 10.2559 EPWS 0.617 0.57 6.20E+02 6.4249 11.9514 CPBP 3.212 1.30E-06 3.24E+03 80839 16.8915 EDPM 9.8535 3.47E-07 9.85E+03 9.1956 20.4025 EF 141.2611 0.82 1.41E+05 11.8584 29.3261 由表1,根据命题1可知 1)操作风险关键管理参数.由表1知,△E远大于1.因此形状参数的影响程度都远大于频数参数,即 形状参数是操作风险关键管理参数.两参数影响程度的差异大小由△E的大小表征:在六类操作损失中, EF的4E|值最大,两参数的影响程度差异最大,DPA的|△E值最小,两参数的影响程度差异最小.该结 论也可由图1看出,所有六类操作损失的△E值坐标点都位于图1直线△E=-1的下方,EF的△E值 坐标点位于图1左上位置,DPA的△F值坐标点位于图1右下位置 2)操作风险的变动方向.因n>1,所以Es。<0,即随形状参数递增,操作风险价值递减,操作风 险越小.反之.操作风险越大 因此,根据命题1可知,形状参欻是操作风险关键管理参数,且随该参数递增,操作风险递减 其次.检验命题2.由命题2和表1中特征参数值可得表2 第6期 莫建明,等:重尾性操作风险度量模型与管理模型的连接参数 1027 表2操作风险灵敏度变动程度比较的判别式计算 业务线 In- In(In In In(In A 10 5.4615 11.4421 6.2459 DPA 6.7 3.7797 10.2559 5.8219 EPWS 12.9 6.9516 11.9514 6.1219 CPBP 4.21E+07 2.02E+07 16.8945 8.0839 EDPM 579E+08 2.61E+08 20.1025 9.1956 EF 505E+03 2.04E+03 29.3261 11.8584 由表2,根据命题2可知 1)操作风险灵敏度的关键影响参数.因损失分布特征参数坐标位于图2区域I,由表2知判別式大于 1,则有 aE a lsu dAL 且2|>1,形状参数为En、E1的关键影响参数:因损失分布特征参数位 于图3区域>000:表2知-1m1a1(mn=n 则 OE OE 即形状参数对F。的影响 程度大于对E的影响程度.因此,形状参数为操作风险灵敏度的关键影响参数 2)操作风险灵敏度的变动方向:由表2知mr"n>1,则"。>0,即随形状参数递增,操作风险相对 于形状参数变动的灵敏度递增 综合上述示例分析可知,形状参数既是操作风险的关键影响参数,也是操作风险变动灵敏度的关键影响 参数;随形状参数递增,操作风险递减,且递减速度不断増大,即操作风险相对于形状参数的变化将变得越来 越敏感,形状参数成为管理操作风险的关键参数.因此,对于该银行,为降低操作风险,应制定措施增大形状 参数,即应修订并加强快速反应( (rapid reaction)、业务线持续计划( business continuity)等管理措施.由 于在不同业务线中,形状参数的影响程度存在差异,因此,管理措施的力度应根据该差异而有所不同,即对于 影响程度大的业务线,其管理措施的力度应较大,反之,管理措施的力度应较小 上述示例崄证了操作风险关键管理参数判别模型的有效性.该判别模型的建立,为操作风险关键管理参 数的判别找到了方法,将度量模型与管理模型连接起来,使两模型的整合成为可能:首先,从度量模型出发, 根据上述理论模型判别出关键管理参数;其次,将该参数输入管理模型,作为管理对象,制定措施:待该管理 措施实施一定时间后,从度量模型出发,以该理论模型检验管理揹施的有效性:如果损失分布特征参数变动 符合预期说明管理措施有效;反之,则管理措施无效,应分析原因,修订措施;最后,将修订后的管理揹施再 输入管理模型.由此,可将度量模型和管理模型整合在-个操作风险管理框架中,形成一个动态管理系统,对 操作风险进行动态管理和动态监测,有效遏制操作风险的发生 4结束语 为探寻度量模型和管理模型的连接参数,在损失分布法下探讨了操作风险关键管理参数的判别冋题.已 有实证研究表明操作风险具有明显的重尾性,当以广义极值分布拟合损失强度分布时, Weibu分布能很好 地拟合操作损失强度.基于此.在导出重尾性操作风险价值解析解旳基础上,以弹性分析方法对操作风险价 值的灵敏度进行了理论分析,建立了重尾性操作风险关键管理參数的判别模型,且示例分析表明该判别模型 有效该理论模型的建立,为度量模型确定操作风险管理对象找到了方法,从而将度量模型和管理模型连接 起来、为两模型的整合奠定了基础本研究在理论上进一步完善了损失分布法在操作风险度量与管理中的应 用. 叁考文献 1 KeNnet R Introduce an Effective OperatiOnal Risk Managenent FrameworkM// Hubner R 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