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数字图像处理频域滤波器
4.5.1低通滤波器 ·理想低通滤波器的截面图 章图像增强 H(u, v) H(u,V)作为距离函数Du,v) 的函数的截面图 D(,u) 4.5.1低通滤波器 第·理想低通滤波器的三维透视图 H(u, v) 四章图像增强 08 0.6 0.4 0.2 10 20 0 H(u,v)作为u、v的 10 20 20 函数的三维透视图 4.5.1低通滤波器 第2理想低通滤波器的截止频率的设计 四章图像增强 先求出总的信号能量Pr: N-1N-1 9=∑∑P(u,) L=0卫=0 其中 p(u, v)=F(u, v)l2=R2(u, v)+12(u, v) 是能量模 4.5.1低通滤波器 第四章图像增强 如果将变换作中心平移,则一个以频域中心为 原点,r为半径的圆就包含了百分之β的能量。 B=10∑∑P()/P 4.5.1低通滤波器 由于傅立叶变换的实部 第四章图像增强 R(u,v)及虚部I(u,v)随着频率 u,v的升高而迅速下降,所 以能量随着频率的升高而迅 速减小,因此在频域平面上 能量集中于频率很小的圆域 内,当D增大时能量衰减很 快。高频部分携带能量虽少 ,但包含有丰富的边界、细 节信息,所以截止频率D变 小时,虽然亮度足够(因能 量损失不大),但图像变模 糊了。 4.5.1低通滤波器 第四章图像增强 求出相应的D r= Do=(u+v 2)12 幅256×256图像的实例: 0o=8,18,43,78,152 f=90,93,95,99,995 整个能量的90%被一个半径为8小圆周包含。 4.5.1低通滤波器 第四章图像 四3)理想低通滤波器的分析 整个能量的90%被一个半径为8的小圆周包含,大 部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的10%的能 增量中。 强-小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至 多0.5%的能量中。 被平滑化的图像被一种非常严重的振铃效应 理想低通滤波器的一种特性所影响。 4.5.1低通滤波器 第振铃效应实例 四 章图像增强

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