论文研究-组合核支持向量机的模式分析新方法.pdf

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基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和多项式核函数进行有效的线性组合,给出一种新的支持向量机的组合核函数,提出一种基于再生核的组合核函数支持向量机的模式分析方法,该方法兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低。仿真实验结果表明:支持向量机的核函数采用基于再生核的组合核函数是可行的,且此核函数不仅具有核函数的非线性映射特征,而且也继承了核函数对非线性逐级精细逼近的特征,模式分析的效果比单核函数可以更加细腻。
ll← 013,49(24) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 的G核函数曲线图,取x=0.2为测试输入。从图1可得,距 离測试点x越近的输入数据,对核函数值产生的作用越大; 加号m=0.6 距离测试点x越远的输入数据,对核函数值产生的作用越小 园圈m=0.7 星号m=0.8 多项式核函数(Poly核函数)是典型的全局核函数,表 菱形m-0.9 达式为:Kn(x,x)=(x:x+1y,图2显示了当核参数分别 0.8 取d-1,2,3,4时的Poy核函数曲线图,同样,取x,=0,2为 测试输入,从图2可以得出,距离测试点x越远的输入数 据,对核函数值宀生的作用越大;距离测试点x,越近的输 入数据,对核函数值产生的作用越小。 04 加号d=1 圆圈d=2 星号d=3 图3组合核函数曲线 菱形d-4 Poly核Sv 度一+真实验 取 l.2 SVM仿 分权 1.0 (m1)K Local 0.8 局部核 G核SVM 0 0.4 图4组合核函数SVM模式分析流程 4仿真结果与分析 图2多项式核数曲线 4.1二元:数回归实验及结果分析 由于局部核与全局核的内推能力和外推能力的差异, 下面用本文中的组合核函数支持向量机回归拟合二 因而在学习性能和泛化性能上也各具优势。基于以上分元函数 析,可以将两种核函数组合构成新的核函数这样能够扬 2=(x2+y)+e 长避短,兼顾其构成中的普通核函数的优势,从而得到性 仿真实验结果如图5和图6所示。 能更加优越的SⅤM 引理3.1设K和K,是在X×X上的核函数,X∈R, 常数a≥0。则下面的函数仍是核函数 (1)K(x,x)=K1(x,x)+K2(x,x (2)K(x2x)=aK1(x,x) 根据引理3.1,将全局核函数与局部核函数线性组合 构造如下形式的组合核函数: K=m·K Global t(m- 1)· K(0≤m≤D 4 式中,K(b为仝局再生核函数,K1为局部线性核函 数,权系数m(0≤m≤1)为调节两种核函数作用大小的常 数:分析此组合核兩数,可以发现当m=0时,组合核函 数即变为局部核凶数;m=1时,组合核函数即变为全局核 图5原始曲线和基于组合核的逼近 函数。实际应用时,可根据采集样本的数据分布以及已 曲线(view([-4030])) 有的经验调节m,使得到的组合核函数成为史适合研究 图5和图6是二元函数从不同的视角角度所得的图像 的对象。 在两个图像中,可以清楚看到原始曲面和逼近曲面的接近 图3为m分别取0.6,0.7,0.8,09时的组合核函数山线程度,通过参数选优,可以使得组合核的逼近误差小于单核 图,其中测试点x=0.2,ab=1,b-2,d=2。可以看出:Poly核和G核的逼近误差。 组合核函数同时具有局部Pol核函数和全局G核四数的4,2酒品鉴别实验及结果分析 特性,远离以及靠近测试点x数据都对核函数的值产生了 葡萄酒作为一种越来越流行的健康饮品,其品质好坏 很大的影响 的鉴别分类日益受到关注,葡萄酒复杂的成分是划分葡萄 图4给出了组合核函数SM建模的流程 酒品质的重要依据。本实殓对源自UCI数据库的葡萄酒 徐立祥,李旭,吕皖丽,等:组合核支持向量机的模式分析新方法 2013,49(24)115 d. New York: Springer-Verlag, 2000: 156-287 5432 [2] Shahlaei M, Fassihi A, Saghaiea L Application of PC-ANN and PC-LS-SVM in QSAR of CCRI antagonist compounds: a comparative study[]. European Journal of Mcdicinal Chemistry 2010,45(4):1572-1582 3] Ying L, Bendu B3, Yanning /. Improved particle swarm opti mization algorithm for fuzzy multi-class SVM[].Journal of Systcms Enginccring and Elcctronics, 2010, 21(3): 509-513 4 [4] Luss R, Aspremont A Support vector machine classification with indefinite kernels[J]. Mathematical Programming Compu tation,2009,12/3):97-118 图6原始曲线和基于组合核的逼近 5 Diosan L, Rogozan A, Pecuchet J Improving classification per formance of Support Vector Machine by genetically optimising 曲线(vew([5510])) kernel shape and hyper-parameters[J]Applied Intelligence 数据进行预处理,通过对178个葡萄酒样品的化学分析数 2012,36(2):280-294 据进行分析,建立基」本文中的组合核支持向量机的葡萄[6] Ibrikci t, Stun d, Kaya I E Diagnosis of several diseases 洒品质的评判模型,并利用 LIBSVN对高维复杂的葡萄洒 by using combined kernels with Support Vector Machine[J] 属性数据进行分析、处理、优化,并进行分类识别,准确率 Journal of Medical Systems, 2012, 36(3): 1831-1840 高达9%,因此,该模型对葡萄酒品质快速有效的评判提供17 nguyen,hnsY, Park J, et al. Combined kernel func 了新的理论依据 tion approach in SVM for diagnosis of cancer[Cy/Lecture 在winc数据中,将第一类的1-40,第二类的60-105, Notes in Computer Science: Advances in Natural Computa 第三类的131~163做为训练集,将第一类的41~59,第二类 tion,2005,36:1017-1026 的106~130,第三类的164~178做为测试集。基于再生核的 [8 Dioian I, Rogozan A, Pecuchet P Evolutionary optimisation of kernel and hyper-parameters for SVM[C]/Modelling, Com 组合核两数支持向量机分类识别实验结果如图7所示。 putation and Optimization in Information Systcm and Man 3.0 agement Scicncc, 2008: 107-116 实际测试集分类 预测测试集分类 [9 Zhou Yonghua. Fuzzy indirect adaptive control using SVM bascd multiple modcls for a class of nonlincar systcms[JI Neural Computing and Applications, 2013, 22(3/4): 825-833 [10 Li Zhanchao, Zhou Xuan, Dai Zong, et al. Classification of chine with maximum relevance minimum redundancy and 1.6 genetic algorithm[J]. BMC Bioinformatics, 2010.11 1.4 [11] Chen Zhen, Li Jianping, Wei Liwei. A multiple kernel support vector machine scheme for feature selection and rule extrac 1.0 e[]. Artificial 20 30 测试集样本 Medicine,2007,41(2):161-175 图7基于再生核的组合核函数支持向量机分类识别 [12 Ohn S Y, Nguyen H N, Chi S DEvolutionary paraneter estimation algorithm Tur conbined kernel Iunction in sup 5结束语 port vector machineCilNCS 3309: Content Computing 本文基于再生核理论和支持向量机方法,提出了一种 2004:481-486 称为基于再生核的组合核函数支持向量机的新的机器学习 113nguyenIiN,oHnSy,Choiwj.combineDkernelfunc 方法,利用 Soboley hilbert空间H(R;a,b)上的再生核给 tion for support vector machine and learning method based 出了SⅤM的一个新的组合核函数,从而得到了一种新的组 on evolutionary algorithm[C]7NCS 3316: Neural Informa 合核支持向量的模式分析模型。回归分析和模式识别的 tion processing, 2004: 1273-1278 实验表明,基于再核的组合核支持向量机具有其独特的14 Mcrccr J Function of positive and negative typc and thcir connection with the thcory of integral cquations[].Philo 性能,在工程实践和理论硏究中,均具有良好的理论价值 sophical Transactions of the Royal Society of London, 1909 和应用价值。 209:415-446 [15] Smola A J, Scholkopf B, Muller K R. The connection be 参考文献: tween regularization operators and support vector kernels[J] [1] Vapnik V N The nature of statistical learning theory[M].2nd Neural Networks. 1998.11(4):637-649

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