针对由于机体组织间的连续造成医学图像区域边界的模糊性，导致完全自动的医学图像分割算法往往不能取得满意分割效果的问题，提出了一种基于径向基函数曲线拟合的交互式模糊医学图像分割算法。首先由用户在感兴趣的区域交互地选取一些特征点，然后利用径向基函数构造一个三维空间的隐式曲面，使该曲面上的某一等值线即为分割出的区域，文中还提出了两种不同的加速算法。大量实验表明，该算法能有效处理非常模糊的医学图像。
1962009,45(18) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 0.0130 0.045 0.0125 0.0130 0.040 0.0120 0.0125 0.035 0.0120 0.0 0.0115 0.0115 0.025 0.0110 0.0110 0.020 0.0105 0.0105 0.015 0.010 0.010 0.0100 0.0095 0.0095 0.0 0.00 0.00990 60050050D3 600 400 60050400300200000 200 100-100 图4三种计算区域的三维空间分布 低计算复杂度。 率很低且模糊,算法分割出的结果如图(c)所示,可以看出较好 第二个加速方法是利用数学形态学算子计算RBF快速赋地分割出了分析对象。算法也可以用于彩色图像的分割,如图 值区域,数学形态学在图像处理中起着重要的作用。形态学有7所示。所有实验中计算区域采用形态学计算获得的区域,表1 三种基本算子: erosion、 dilation和hit-or-mis,其他的形态学算给出了实验参数,计算时间为秒,由于版面所限,只给出实验I 子均由上述三个算子组合而成。在本应用中,从用户选出的特到实验V的分割结果。 征点P构造一二值图像1,在二值图像L上应用膨胀算子,采 用的结构元素为圆形结构元素,如下所示 011100 0111110 111111 (a)原始图像(b)选出的特征点(c)分割出的区域 Se=1111111 1111 图5实验Ⅱ 0111110 011100 然后利用下面的迭代算法对L进行膨胀运算获得进行赋 值的区域。 For i=l (a)原始图像(b)选出的特征点(c)分割出的区域 L=dilate (L, Se) 图6实验Ⅲ 在实验中取m=9,当循环结束后,二值图像L中的特征点 将被连成一个封闭的区域,然后用 flooding算法将封闭区域的 内部填充后获得RBF赋值区域,如图3(c)所示,b的其他区域 称为空白区域。应用这两个方法获得的RBF计算区域能大幅 度降低计算复杂度,且第二个算法比第一个算法更能提高计算 效率。 (a)原始图像 (b)选出的特祉点(c)分割出的区域 34图像分割 图7实验Ⅳ 通过上面所述的步骤,可以构造一个隐函数,如图4所示, 分别为整个计算域、矩形区域和形态学计算区域所得的RBF 隐函数,可以看出图4(c)的计算区域面积最小。通常RBF计算 中,等值线或等值面的提取均为=0的线或面,但在本应用中, 图像中并不存在=0的区域,将RBF函数值设为h=0.01,事实 (a)原始图像(b)选出的特征点(b)分割出的区域 上,h1可以设置为任何实数,但在空白区域的像素值必须大于 图8实验V 所设定的h,在实验中取0.013。 表1实验图像参数及计算时间 实验 II 4实验结果 图像大小553×546465×465512×512285×341290×217 上面的算法在 Matlab平台上实现,硬件为 Intel pvi3.0GHz 特征点数 18 计算时间/s 14.15 16.98 46.12 6.25 512RAM、 WinXP系统。实验中选取的基函数为Muli- quadric, 9.47 其中常数。分别选择了CT、MRI和超声波医学图像进行实验 为进一步验证算法,将所述算法与Kaus的自动脑肿瘤分 实验结果分别如图5~图8所示。所选的特征点数分别为22、割算法做比较,如图9所示,图(a)为原始图像,(l)本文算法分 35、18和20。从图中可以看出该算法非常有效,能很好地分割割出的结果,红色区域表示分割出的脑肿瘤,图(c)和(d)分别 出用户感兴趣的区域,尤其如图8所示的超声图像,原图像分辨为Kaus算法分割出的结果。 黄文明:曲线拟合的模糊医学图像分割算法 2009,45(18)197 5 Falcao A X, Udupa J K, Sa amaraseker ra S, et al. User-steered image segmentation paradigms: Live wire and live lane[J]. Graphic Models and Image Processing, 1998, 60: 233-260 [6]Kass M, Witkin A, Terzopoulos D Snakes: Active contour models[JI International Journal of Computer Vision, 1987, 1(4): 321-331 (a)原始图像(b)本文算法(c)Kaus算法(dKas算法7 Malladi R, Sethian J,Ⅴ muri b. Shape modeling with front propa 分割结果 分割结果 分割结果 gation: A level set approach[J. IEEE Transaction on Pattern Analy- 图9与Kaus的分割算法比较 sis and Machine Intelligence, 1995, 17(2): 158-175 [8 Caselles V, Kimmel R, Sapiro G Geodesic active contour[J]. Interna- 5结论 tional Journal of Computer Vision, 1997, 22(1): 61-79 提出了一种基于RBF曲线拟合的交互式医学图像分割算xuCY, Prince JI. Generalized gradient vector flow external forces 法,首先由用户在感兴趣的区域选取特征点,然后通过计算机 for active contour J]. Signal Processing, 1998, 71(2): 131-139 RBF插值算法自动得到一个描述特征区域的隐函数,在RBF赋 [10] Saha P K, Udupa J K, Odher D Scale-based fuzzy connected im 值计算时采用数学形态学的膨胀算子计算出一个需分割区域 age segmentation: Theory, algorithm, and validation[J]. Computer Vi- 的最小包围域,以此来减小计算的复杂度。通过对 CT MRI及 sion and Image Understanding, 2000, 77: 145-174 [ 11] Cootes T F, Taylor C J Statistical models of appearance for com 超声图像进行大量的分割实验,结果证明了算法对非常模糊的 puterVision[eb/ol].(2000-07).htTp://www.isbe.manac.uk/bim/ 医学图像能取得很好的分割效果,而且计算效率高、速度快。 [12] Turk G, O brien J Variational implicit surfaces, Technical Report GIT-GVU-99-15(R]. Georgia Institute of Technology, 1998 参考文献: [13 Turk G, O'brien J Modelling with implicit surfaces that interpo [1] Kaus M, Warfield S, Nabavi A, et al. Automated segmentation of late[J]. ACM Transactions on Graphics, 2002, 21(4): 855-873 MR images of brain tumors[J].Radiology, 2001, 218(2): 586-591 [14] Carr J C, Beatson R K, Cherrie J B, et al. Reconstruction and rep [2] Warfield SAutomatic segmentation of MRI of the knee [Cp/pro- resentation of 3D object with radial basis functions[C]/proceed- ceedings of the 6th Scientific Meeting and Exhibition of the In ings of ACM SIGGRAPH2001, 2001: 67-76 ternational Society of Magnetic Resonance in Medicine, 1998, 563 [15] Morse B, Yoo T S, Rheingans P, et al. Interpolating implicit sur [3] Kapur T Model based three dimensional medical image segmenta aces from scattered surfaces data using compactly supported ra tion[D]. Artificial Intelligence Laboratory, Massachusetts Institute dial basis functions[ C/ /Proceedings of Shape Modeling Interna- Technology. 1999 tional, 2001: 89-98 [4] Duncan J S, Ayche N Medical image analysis Progress over two [16] Press W H, Flannery B P, Teukolsky S A, et al. Numerical recipes decades and the challenges ahead [J.IEEE Transactions on Pattern in C: The art of scientific computing[M] .2nd ed. [S.L. ] Cambridge Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(1): 85-106 University Press, 1992 (上接134页) 2]鲍钰,黄国兴基于web日志挖掘的网站结构优化方法J计算机工 好的适用推广性。不过,在实验中也发现决策频度阀值S对频 程,2003,29(12). 繁访问主干子网的影响很大,文中是根据经验及折中估算的方3] Agrawal R, Sr kant h. Mining sequential patterns [C/Proceedings 法来调整参数,在未来的工作中,希望能够引入更好的方法来 International Conference on Data Engineering(ICDe 95).1995:3-14 解决上述问题,并进一步提高挖掘算法的运行效率。 [4] Chen M S, Park J S, Yu P s Efficient data mining for path traver sal patterns[J.IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineer- 998,10(2):2 参考文献: 5 Pei J. Han J, Mortazaviasl B, et al. Mining access patterns efficientl 费爱国,王新辉.一种基于web志文件的信息挖掘方法计算机 from Web logs[C/Proceedings Pacific Asia Conference on Knowledge 应用,2004,24(6) Discovery and Data Mining( PaKDD ), Kyoto, Japan, 2000: 396-407 (上接187页) State University, 200 3] Moghaddam B, Pentland A Probabilistic visual learning for object [7] Arca S, Campadelli P, Lanzarotti R A face recognition system based epresentation(J.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine on automatically determined facial fiducial points[J]. Pattern Recog Intelligence,1997,19(7):696-710 ntion,2006,39(3):432-443 [4] Moghaddam B, Jebara T, Pentland A Bayesian face recognition [JI [8]何国辉,甘俊英二维主元分析在人脸识别中的应用研究计算机 Pattern Recognition, 2000, 33(11): 1771-1782 工程与设计,2006,27(24):4667-4669 5 Yambor W s Analysis of pca-based and fisher discriminant-based Image recognition algorithms,Cs-00-103, Computer Science[R]. Col-吴清江,周晓彦,郑文明一种基于2D-DWT和2D-PCA的人脸识 orado State University, 2000-07 别方法J计算机应用,2006,26(9):2089-2091 [6 Jones C E Color face recognition using quaternionic gabor filters[D]. [10] Moghaddam B Principal manifolds and probabilistic subspaces for Blacksburg, Virginia State, USA: Virginia Polytechnic Institute and visual recognition[J.IEEE Trans on PAMI, 2002, 24(6): 780-788