论文研究-变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法.pdf

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论文研究-变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法.pdf,  针对同时具有模糊需求和模糊旅行时间,且有车辆容量、配送中心容量和时间窗约束的选址-路径问题,基于预优化和实时调整的两阶段策略,引入变动成本的概念,建立变动补偿的机会约束预优化模型.在实时调整阶段,考虑多模糊参数的联合影响,定义变动成本为因车辆剩余容量不足返回配送中心卸载的额外配送成本和因车辆实际到达时间超出客户时间窗的时间惩
444 系统工程理论与实践 第36卷 束模型求解多模糊LRP的两大难题.另外,文中还存在以下缺陷:1)客户需求和旅行时间均为模糊数,车辆 的到达时间不仪和实际旅行时间有关,还与计划路线上的客户实际需求是否超出车辆谷量导致的车辆返回有 关,也就是说,若车辆在某一节点因容量限制而不得不返回配送中心卸载后再返回失败点服务,那么该车辆到 达后续访问点的时间势必延迟,而文中计算时间窗可信度时并未考虑这一联合影响关系,仅是简单沿用文献 12]中的佧算方法;2)在实时调整阶段,作者仅考虑了模糊需求可能造成车辆返回配送中心卸载的实际路径 长度増加.却未考虑模糊需求和模糊旅行时间可能造成车辆实际到达时间超岀客户时间窗限制的情况 基于以上,本文以 CLRPTWFD&FTT为例,在预优化阶段建立变动补偿的机会约束模型.在实时调整 阶段综合考虑模糊需求和模糊旅行时间的联合影响,以额外配送成本衡量车輛返回中心的实际路径长度增 加情况,以时间惩罚成本衡量车辆实际到达时间不满足时间窗限制的情况,定义变动成本为额外配送成本和 时间惩罚成本总和.鉴于多模糊参数影响的时间窗可信度计算复杂,且已将时间惩罚成本作为变动成本的 部分修正目标函数,直接去掉模型中的时间窗机会约束,更大程度地避免偏好值的复杂影响,降低算法求解 难度.模型的正确性通过优化软件 LINGO求解简单算例验证,有效性通过 MATLAB仿真测试算例验证,仿 真算法为“一阶段编码¨ˆ模拟退火算法,贪婪聚类构造初始解.随机模拟法估算变动成本.算法有敚性通过标 准算例与已有文献结果对比验证 2问题描述及模型建立 CLRPTWFD&FTT问题可描述如下:某一配送网络有m个待选的配送中心,个可用配送车辆和t 个客户,配送中心集合为I-{1,2,……,m},客户集合为J-{m+1,m+2,…,m+n},可用配送车辆集合 为K={1、2,…,9},所有点集合为V=∪J={1,2,…,m+n},边集合E={(i,j),j∈V},每条边对应配送 成本c和模糊旅行时间t=(t1,,t,;t3,),客户j(∈J)的需求量为dy=(d1,,d2,d3,),服务时间为 Tod,时间窗限制为[ET,L们引]每个客户只能被一个配送中心派出的一辆车服务一次每辆车只能有 条服务路径,起终点必须为同一配送中心.每个配送中心可派出多辆车为多个客户服务.车辆和配送中心均 有容量限制,车辆最大容量为Q,配送中心最大容量为P(∈).单位车辆派遣成本为C,配送中心固定成 本为O.决策变量℃:表示边(,)之间是否有直接路径且服务车辆为k,是为1,否为0;x表示客户j 是否被配送中心服务,是为1,否为0;%表示配送中心讠是否被选中,是为1,否为0.额外变量Tk表示 车辆k经过边(j到达节点j的时间,因其与模糊需求和模糊旅行吋间均有关,也具有模糊性. 相应的数学模型为: Min∑O+作+∑∑∑C*4+∑∑∑*+D(+D(G ∈I i∈Ⅰj∈Jk∈K st ∑∑ ∈ i∈Vk∈K 0,ⅵi∈v,Vk∈K ∑∑=0,W∈K ∈ j∈V,vk∈R ∑∑x≤1,Ⅵ∈K ∈IT∈,J ∑∑∑ dijk: p j∈Jk ∑∑x≤!S|-1,S≌J,Wk∈K ∑m+∑mnk≤1+,∈1,Y∈小Vk∈K ∑∑*≤Q)≥DP,Wk∈K (11 ∈vj∈ C 水a≤n)≥AP,ⅵi∈I (12) 第2期 张晓楠,等:变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法 445 ∑≥,∈I x≤y,Yi∈I,∈J (14) ∈{0,1},x∈{0,1},V∈I,V∈J k∈{0,1},v,∈V,k∈K 模型为三维指数约束模型.目标函数(1)为最小化的计划成本和变动成本总和,计划成本包括配送中心 固定成本,车辆派遣成本和配送成本,变动成本包括额外配送成本和时间惩罚成本.由于模糊信息不能提前 获知,在预优化阶段,实际发生的额外配送成本和时间惩罚成本无法计算,故采用随机模拟法佔算所有可能 场景下的期望值E(F)和E(G)代替,计算过程见34节在每个可能的场景下,额外配送成本F等价于实 际路径长度増加,即当路径失败时,配送成本将増加2倍的配送中心到失败点的路径长度.由于配送中心选 址属于战略性问题,本文同样不考虑客广需求超过配送中心容量限制的情况,设APⅠ=1,故额外配送成本仅 受模糊需求影响.时间惩罚成夲G与车辆实际到达时间超出时间窗限制的延迟或等待时间成比例,即当车 辆按照一个可行的计划路径安排到达客户时,晚于客户允许的最晚到达时间到达,支付一定的延迟成本,早 于客户允许的最早到达时间到达,支付一定的等待成本.时间惩罚成本G的计算公式如下: ∑{ wait*max|(-∑∑),0}+∑ Delay x ax ∑∑元-Lr),0}(17) i∈V ∈Ki∈V 其中,cwt、 Chela分别表示车辆延迟或提前到达节点的单位惩罚成本.由于Tk受模糊需求和模糊旅行时 间共同影响.无法预测模糊性,也无法给出计算公式.故这里直接由模拟场景中车辆实际访问的上一个节点 推算,为上一节点的到达时问+服务时间+两点间的旅行时间.因车辆实际到达时问受模糊需求和模糊旅 行时间共同影响,时间惩罚成本也受模粉需求和模糊旅行时间共同影响 约束条件(2)~(4)保让了每个客户仅有一条服务路径,上相同节点或配送中心之间均没有路径.约束条 件(5)保证了每个客户仪被分配到一个配送中心.约束条件(6)为进出平衡约束,保证了每个节点到达和离 开它的车辆相同.约束条件(7)保证了每辆车最多只能有一条服务路径且出发点最多始于一个配送中心约 束条件(⑧)保证了选中的配送车辆数小于可用车辆数.约束条件(9)为标准支路消除约束,S为车辆k服务 路线的客户集合.约東条件(10)保证了客户与所属的配送中心有路径相连 约束条件(11)为满足一定偏好值DPⅠ的车辆容量机会约東,DPI∈[0.,1].约束条件(12)为满足一定偏 好值APⅠ的配送中心容量机会约束,APl=1.根据可信度理论( credibility theory),相应的计算公式为 0 当∑∑xk*d≥Q i∈V*d1, ≤ak×dav∈r ∑x:k*d1,) 当∑∑*hQ.∑∑r;*团2;2 cr(∑∑ V∈.7 Tk*d;≤Q ∑∑x1k*d3,-2*∑∑xk*d2,+Q ∈v∈J ∈v∈J 当∑∑ Q∑∑a Q ijk*a3.3 Cijk*d2,3) Vj∈J 当∑∑xk+d3≤Q j∈J 当∑2*,≥P P 7∈ 2*(∑2;米2,-∑x;米1) 当∑2米*,P,∑2*d2>P C d;≤P ∑z米团2,;+P J 当∑*2,≤P,∑2*3≥P 之 d2,) 当∑23*,≤P2 约束条件(13)和(14)为决策变量的关系式,保证客户仅被分配到选中的配送中心,且每个选中的配送 中心都有客户.约束条件(15)和(16)为决策变量属性 446 系统工程理论与实践 第36卷 为验证模型,取等价的确定 CLRPTW验证,T可转化为Tk,可用公式∑∑Tk=∑∑t*m,Vk i∈ri∈J i∈Iy∈J ∈K,∑∑(k-t*)=(∑∑Tk)VET+1load3,j∈J和ET*m≤Tk≤LT*,i∈V,vj∈ k∈Ki∈V k∈Ki∈V Jvk∈K界定.设计一个包含2个配送中心(编号为1~2)、5个客户(编号为3~7)和5个可用车辆的 简单网络,配送中心和客广位置坐标为范围内(100×1001随机产生的序数对a,b,配送成本c;=D 13*√/(a1-a1)2+(b2-b)2,旅行时间t=D/v,=50.服务时间oad1=1,时间窗限制{ET,LT=0,15], 客户需求d在(0,100随机产生,配送中心固定成本O2=50,容量限制P=400,单位车辆派遣成本C=10, 谷量限制Q=20.采用 LINGO求解,得到仝局最优解445.48,决策变量y2=1.223=1,24=1,25=1, 26=1,27=1,273=1,763=1,7633=1,r323=1,Tr251=1,541=1,T421=1,额外变量T273=1.83,T763=4.65, 163=6.21,T323=7.51,T251=0.72.T51-=244,T421=4.46.表明,配送中心2被选中,最优路径为“配送中心 2-客户7-客户6-客户3-配送中心2”和“配送中心2-客户5-客户4-配送中心2”.可见,模型是求解 CLRPTWFD&FTT的正确模型. 3算法及实现 CLRPTWFD&FIT为NP难问题[,精确算法往往难以在有效时间内求解,启发式算法和混合启发 式算法成为热点.模拟退火算法(SA)最早由 Metroplis等提出,是一种局部搜索算法,通过随机扩展邻 域搜索空间搜索问题的最优解,引入的随机接受准则能接受搜索过程中的较差解,避免陷入局部最优,应用 于很多确定型LRP19,在模糊LRP10中也展现出了良好的搜索性能.本文设计“嵌入贪梦聚类和随机模拟 的一阶段模拟退火”求解,即釆用“一阶段编码”方案,三阶段贪婪聚类枃造初始解,四种邻域搜索策略,随 机模拟算法估算变动成本,算法简称 TPGCM-SA,整体流程如图1. 采用贪婪聚类法产生初始解X 计算目标函数 Fitness(X) BT=TO, best=X, F best=Fitness(X) While(t>lf 采用蒙特卡罗法选择一种域构造法构造解X的邻域Y; 计算 Fitness() if A=Fitness (r)-Fitness(X)<0 生随机数1=and ifr≤e》p(△/Kt*T) Fitness()=Fitness(Y) F best=Fitness(X) T=qt*T 图1 TPGCM-SA算法整体流程图 31编码形式 构造一个包含+2φ个元素的解编码.第一部分(前n个元素)为n个客户的有序排列,表示客户的 服务顺序.第二部分(中间φ个元素)为[1,m之间的数,表示每辆车服务的客户在第一部分的位置序号,升 序排列,最后一个元索必须为m,未服务客户的车辆表示未破选择.第三部分(后φ个元素)为[1,m]之间的 数,表示车辆所属的配送中心.图2是3个配送中心(编号为1~3)、8个客户(编号为4~11)、4辆车(编号 为1~4)的简单例子 10 5|81136 图23个配送中心、8个客户、4辆车的解编码形式 第2期 张晓楠,等:变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法 447 32初始解构造 采用三阶段贪婪聚类法( three-phase greedy clustering method,TP(CM)构造初始解,包括聚类客户、 计算聚类中心和选择配送中心 1)以车辆容量约東聚类客户具体步骤如下: Step1产生一个新的空聚类,从未被聚类的客户中任意选择某一客户进入聚类; Step2从新纳入的客户点出发,将未聚类客户按距离远近形成一个等待聚类的优先顺序表,距离近的 客户优先.依次判断.若满足约束,安排进入聚类,并以该新纳入点为准重新形成新的聚类优先顺序表.否则, 直接寻找表中的下一个客广判断.重复直至聚类没有能力纳入新客户,该聚类完成 Stcp3重复Stcp1和Step2,直至每个客户均被安排,形成多个聚类 2)计算聚类中心重心法 3)以配送中心容量约束选择配送中心,其体步骤如下 Step1计算每个聚类的客户需求总和 Step2计算所有聚类中心到各候选配送中心的距离总和,升序排列,得到配送中心的选择优先顺序. ∑[(a2-XL1)2+(2-YL)2,Y∈I (20 l=1 式中,(a,bz)为配送中心的坐标,e为上述形成的聚类数,(XL1,YLn)为第l个聚类的中心坐标 Step3按式(20)排列的优先顺序选中某一配送中心,计算该配送中心到所有聚类中心的距离,升序排 列依次判断.若满足约束,该聚类由该配送中心服务,否则,该聚类不由该配送中心服务.直至所有聚类判断 完毕,该配送中心没有能力容纳新聚类,确定该配送中心的服务对象 stcp4重复Scp3,直至所有聚类均被分配到选中的配送中心 综上:把每个聚类看作每辆车,客户被安排进入每个聚类的顺序看作每辆车的服务路径,每个聚类所属 的配送中心看作每辆车所属的配送中心,釆用3.1节中的编码方法,得到初始解 3.3邹域搜索策略 设计四种郐域策略:交换、逆序、排序和变异交换和逆序主要作用于解的第一部分,用于优化客户的服 务顺序,交换是互换随机选择的两基因位值,逆序是逆序排列随机选择的两基因位间的值;排序主要作用于 解的第二部分,用于改变每辆车的客户分组,即任意改变两随机的基因位间的值,重新升序排列,同时保证最 后一个元素等于客户数n;变异主要作用于解的第三部分,用于改变车辆所属的配送中心即产生[1,m的某 一随机数替代原基因位值.以图2的简单例子为例,图3是4种邻域策略可能产生的邻域解. 当前解 换108967541136581132 逆序 |5|7|6|94136s|a|11|32 排序 8 8 变异10496758 366 图3四种邻域策略 每次迭代采用蒙特卡罗法(慨率法)随机选择四种策略之一构造邻域.令选择慨率为σ,σ2,σ3,σμ,满足 σ1,02,03,σ4∈0,1]且a1+a2+σ3+σ41=1.产生的邻域可能是可行解,也可能是不可行解,不可行解引入罚函 数Pe修正. 3.4随机模拟算法 随机模拟具体步骤如下: Stcp1模拟产生客户需求.即在客户的模糊需求数范围内生成一个随机数d,计算隶属度p(d),再生 成一个[0,1]范围内的随机数入,比较入和u(d),若≤μ(d),则令d为该客户的模拟需求量,否则,重新产生 d和入,直至满足入≤(d).重复以上过程,直至每个客户都有一个模拟需求 step2基于产生的模拟需求,按照可行的计划方案逐一检查客户模拟需求和车辆剩余容量,实时调整 路径后形成实际行驶路线,计算额外配送成本F.时间惩罚成本G在实际行驶路线上按如下步骤计算 step2.1依据实时调整后的实际行驶路线,采用Step1的方法模拟产生各节点间的旅行时间 448 系统工程理论与实践 第36卷 Step22基于模拟产生的旅行时间,计算该行驶路线上的到达时间,用公式(17)计算惩罚成本 step23重复Step2.1和Step2,2M1次 Step2.4计算M1次的时间惩罚成本期望值作为Step2中的时间惩罚成本G返回 Step3重复Step1和Step2M2次 Step4计算M2次的额外配送成本和时间惩罚成本期望值为F(F)和E(G) M1表示模拟M1种可能的客户需求场景,M2表示模拟M2种可能的旅行时间场景.共计M1×M2 种 CLRPTWFD&FTT的可能场景 4算例验证及结果分析 41 TPGCM-SA算法有效性分析 现有研究没有 CLRPTWFD&FTT的标准测试算例,故本文参照文献[16,选取文献[20)中的7个 CLRP算例组成测试集,可用车辆数为算例中客户总需求与车辆容量比值的2倍,实验采用 MATLAB10.0 编译算法在PC机上运行(CPU:双核耷腾2.G;Hz;内存:4G;操作系统: Window764位 1)主要参数分析 算法的主要参欻有:初始温度亼o、终止温度、降温速度α、链长、常数κ、邻域策略选择概率 σ1,σ2;σ3σ4和罚函数Pe.依据算例的成本波动范围,设罚函数Pe=50.初步设邻域策略选择概率相 等,即[σ1,02,03,O小=0.25,0.25,0.25.0.25],该设置下优化客户服务顺序的发生概率为0.5,搜索以优化客 户服务顺序为主;为探讨优化客户分组和车辆所属配送中心的搜索能力,调整参数为0.15.0.15,0.5.0.2和 0.150.15,0.2,0.5];为探讨优化客户服务顺序中交换和逆序的搜素能力,调整参数为0.35,0.15.0.25,0.25和 0.150.35,0.25,0.25],共5组概率可选方案.其他参数可选值如表1 表1 TPGCM-SA算法的參数可选值 参数取值 初始温度T3050100 终止温度Tr0.1 10 降温速度q:0.900.950.98 链长L 50010002000 常数Ft0.010.100.30 表2是固定其他参数为最小可选值,5组概率可选方案的测试结果.结果为20次试验的平均值,误差 为每个算例在不同概率方案下的结果与其中最好方案的结果偏差百分比结果显示:方案二的总体误差最小, 且在其中3个算例搜索到最好解. 表2五种参数设置方案下7个测试算例重复运行20次的均值 序号 参数取值方案 G 7-22 *5 Gaskel167-29*5 Gaskell67-32*5a Gaskel167-32 5b 1,O2,O3 均值误差/%均值误差/%均值误差/%均值误差/% 0.25,0.25,0.25,0.256245227715711.4072824.97640.12.56 12345 0.15,0.15,0.5,0.2645.25.676425 693.7 634.2 1.60 0.15.0.15,0.2,0.56448560653.31.69700.91.056242 0.35,0.15,0.25,0.25634373680.258769840.6963391.57 0.15,0.35,0.25,0.256106 676.1 5.24 721.84.05633.5 1.48 表2(续) 参数取值方案 Gaskel167-36*5 Christofides69-50*5 Min92-27*5 序号 误差 1,2,O3,04 均值误差/%均值误差/%均值误差%均值 10.25,0.25,0.25,0.25」502.90.62686.4 0.53 3920.51.673.43 2[0.15.0.15,0.5,0.2]510.52.136828 3910.4 1.41 1.54 3 0.15.0.15,0.2,0.5] 1.06 700.4 2.58 3889.0 0.851.83 4[0.35,0.15,0.25,0.25]505.9 1.23 688.2 0.80 38565 1.98 50.15,0.35,0.25,0.25]4998 0 699.2 2.10 3863.9 0.20 1.91 图4(a)~(e)是固定其他参数为最小可选值且{o1,02,03,04]=0.15,0.15,0.5,0.2],初始温度T0、终止温 度T、降温速度、链长L和常数K单独变动的求解结果随值变化曲线.结果显示:L和T对算法搜素 第2期 张晓楠,等:变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法 449 能力影响幅度较大,α和T0及Kt次之,且K、、L和To与算法搜索能力正相关,T负相关.在求解时 间上,q和L影响幅度较大,0和Tr次之,K无影响 随初始温度T的变化曲线 随终止温度T的变化曲线 随降温速度q的变化曲 740 740 25 710 15 0.9 (a)初始温度约取值 b)终止温度的取值 (c)降温速度q的取值 随链长L的变化世线 随常数K的变化曲线 710 10 000 2000 (d)链长L的取值 ()常数K的取值 图4求解结果随参数取值的变化曲线 基于图4结果,令各参数取值为随值变化曲线图中的最好值,即T0=100、1f=0.1、q=0.98、L=2000、K= 0.3,然后分两阶段先探讨对算法搜索性能和搜素效率影响较大的、L和T,确定其取值后再探讨对算法 搜素性能和搜索效率影响较小的To和Kt.该方法将243种参数组合简化为35种.表3为不同参数组合的 求解结果.前27种为(q,L,Tf)的不同取值组合求解结果,最终取q=0.98,L=2000=0.1,序号28~35为 上述最好组合下(10,Kt)的不同组合求解结果,最终取T=100,kt=0.3 综上算法参数最终设置为:初始温度0=100、终止温度T=0.1、降温速度q=0.98、链长L=2000常 数Kt=0.3,四种邻域策略的选择概率为[σ1,σ2,σ;,σ」=[0.15,0.15,0.5,0.2].因7个算例的随值变化曲线图 类似,这里仅以规模最大的( hristofides69-505为例展示本文的最终参数取值恰好同随值变化由线图的最 好值相同,但其他算例并不一定如此,若要添加算例需参照此方法重新验证 2)计算结果对比 表4是 TPGCM-SA算法运行测试算例20次.与文献(21的 GRASP算法、文献[22的MAPM算 法和文献23]的 LRGTS算法的结果比较.结果显示: TPGCM-SA在测试集的平均误差为1.13%,小于文献 21]中的1.7%,文献[22中的3.11%,文献23]中的2.27%,并在其中5个测试算例上均能搜索到已知最 优解、说明本文所提出的 TPGCM-SA算法较其他三种算法搜索能力更强.在运行时间上,其他算法并未给 出具体的运行时间,表中结果说明该算法求解时间在可接受范围内 表5是 TPGCM构造初始解和任意构造初始解的SA算法20次试验结果比较.结果显示:基于 TPGCM 构造初始解的SA算法相较于任意初始解的SA算法,运行时间相当,求解质量平均改进9.54%,其中5组算 例的最优值较仼意初始解SA的最优值更优.可见,采用TPGM构造初始解提髙了SA算法的搜索能力.改 进率的计算公式为:% Prote=(-( TPGCM-meancalue- random- meanvalue)/ r'undorn-rnearvalue)×100 42模型有效性分析 以下两个模糊测试算例用于验证模型有效性 算例_改进文献②20]中的CLRP算例Per183-12*2,添加其他相关数据进入算例,包括可用车辆数 =10,车辆派遣成本C=10,车辆提前/延迟到达的单位惩罚成本cwat= Cela=2,服务时间T0d1=0.5和 时间窗[ET,L-0,2].客户模糊需求为d=(1-6)d,d,(1+%)d),a;为算例中的确定需求,和%为 随机产生的向左向右扩展比率,,%∈0,1模糊旅行时间t;=(t1,,t,,t3,x)为D/的(0.75,1.0,1.25) 倍,D由公式√n4=n1)2+(-b2计算得出,(n,b)为算例中的坐标位置,=50 实验参数同上述测试算例相同,取随机模拟算法M1,M2=100,更改罚函数Pe=300.表6给出了三种 不同方式下的求解结果对比.结果一是文献[16的预优化模型及其实时调整求解结果,a为时间窗机会约束 偏好值:结果二是在文献□16的预优化模型基础上综合考虑模糊需求和模糊旅行时间联合影响的实时调整 450 系统工程理论与实践 第36卷 的求解结果,用以验证综合考虑多模糊参数联合影响的必要性:结果三是本文的补偿模型及综合考虑模糊需 求和模糊旅行时间联合影响的实时调整的求解结果,用以验证改进预优化模型的有效性.结果为20次试验 的平均值.因固定API=1,结果一和结果二受偏好值a和DPⅠ影响,结果三受DPⅠ影响.为更好地比较 求解结果,α取0.1和0.6两种情况.计划成本和变动成本总和称为总成本. 表3不同参数组合下的求解结果 序号初始温度T终止温度Tr降温速度qt链长L常数Kt最优值,最差值,均值时间/s 0.1 2000 0.3 587.38,686.77,62188 102 100 2000 0.3 609.40,703.51,656.64 45 100 2000 0.3 619.66,7747,660.16] 0.98 1000 0.3 98.12,6340,635.90 100 0.1 0.95 1000 0.3 617.54,42.11,671.9224 0.9 1000 0.362847,7259,671.44 50 0.3 61769,7683,652.70 8 0.95 0.3 62786,7157,682 500 0.3 65969,7842,69092 10 100 1 2000 0.3 597.15,696.01,638.341 72 100 0.95 2000 0.3 61793,9579,648.79 12 100 2000 0.3 0617.31,7559,659.18] 13 100 1000 0.3603.94,701.34,650.14]3 14 100 0.95 1000 0.3 627.84,7459,66211 17 15 1111 0.9 1000 0.3 611.81,79.45,673,13] 10 16 0.98 0.3616.64,73.95,65274]21 17 0.95 500 0.3617.96,742.78,678.96]10 18 0.9 500 0.3[68.96,787.44,731.38 19 2000 0.3[65288,72.48,678.63 10 0.3[67.45,752.04,706.98] 781 100 10 2000 0.3[679.71,85.9,746.35]10 100 0.98 1000 0.3651.13,739.53,696.21] 0.95 1000 0.3686.95,824.88,752.49]10 100 1000 0.3 46.11,876.30,791.64] 25 10 0.98 500 0.3[684.91,773.62,726.02]12 26 100 0.95 500 0.3 710.59,845.80,795 27 100 500 0.3780.26,95388,861.99]5 2D00 0.3 60223,649.48,623.46]100 29 30 1 0.3600.57,670.69,626.04 30 0.1 600.44,658.89,626.10]102 50 0.1 0.98 2000 0.1618.99,673.97,643.64199 0.11625.16,70430,64885 100 2000 635.05,755.61,681.88]103 50 0.98 2000 0.01 63580,741.31,686.25 35 30 0.1 2000 0.01 658.37,734.01,690.29 表4 TPGCM-SA、 GRASP、MAPM和LRGT的结果比较 1Gk2在/最优值误差/%最优值误差%最优值误差%最优已知最MsA 序 GRASP(21. MAJPM22 LRGTS 算例 已知最 号 85.1*585.1米0611.81.56587.40.39585.1 、出现次数误差%时间/ 0.0089 2 Gaskell67-29*5512.1*515.10.59512.1*0512,1*0512.1* 0.0088 3 Gaskc67-32*5a556.557192.77571.9277584.6505562.2 1.0288 4 Gaskell67-32*5b504,3*504.3*0534.76.03504.80.10504.3* 306507 0.009 5 Gaskell167-36*5460.4*460.④*048545.43476.53.50460.4米 0.0081 6 Christofides69-50*549.4599.19.05565.6295586.46.73587.4 6.92102 7Min9227*53062*3062*03062*0306520.103062* 0.00 第2期 张晓楠,等:变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法 451 表5基于GCM构造初始解和基于任意初始解的SA算法比较 序号 算例 本文算法 TPGCM-SA 任意初始解SA 最优值最差值均值时间/s最优值最差值均值时句、改进率/% Gaskel67-22*5585.1米682.34595.1189599.17678704 92 15.47 Gaskell167-29*5512.1*574.04546.3588 599.7 735665.8 17.94 Gaske167-32*5a562.26378158777886017691.16352 7.17 4 Gaske167-32*5b504.3*578.22520.02 510.1605.7564.3 86 7.85 Gaskell16736*5460,4*50992476.9781460.4米544.7505 5.55 6 Christofides69-50*5587.4686.77621.88102621.3678.6659 Min9227*5 3062*3730.313295.09953062*421213561.491 Mi Mean 9.54 1794 表6算例一的三种不同方式求解结果对比 结果 结果二 结果三 DP升划变总成收大总划变总成本成不化关总成系订划变动总成本 a=01时 Q=0.6时 =0.1时 Q=0.6时 计划变动 计划变动 成本成本 成本成本 成本成本 0.1337.201198349.18426010426.01337.2037.34374.54426010426.01345.657.94353.59 0.2336.779.88316.65427.590427.59336.7732.22368.99427.590427.59349.56778357.34 0.3339.7111.70351.41428.100428.10339.7134.82374.53428.100428.10349.856.25356.10 0.4338.549.65348.19427.590427.59338.5431.78370.32427.590427.59350.885.90356.83 0.5338.5914.93353.52427.590427.59338.5941.75380.34427.590427.59345.817.29353.10 0.6349.151.27350.43424.82042482349.159.48358.63424.820424.82345.776.90353.12 0.7355.160.36355.52427.590427.59355.167.67362.83427.590427.59348.056.39354.44 0.8354.650.00354.65429.170429.17354.655.1435979429.170429.17350.755.48356.23 0.9354.220.00354.22429.570429.57354.226.23360.45429.570429.57351.134.87356.00 1.0356.770.00356.77429.170429.17356.773.94360.71429.170429.17361.083.43364.51 算例二随机产生一个包含5个配送中心、30个客户、15个可用车辆的测试算例,客户和配送中心位 置坐标为100×100范围内随机产生的序数对,客户模糊需求d=(d1,d2,j,d3,)分别在10,35,36,60, 61,1001随机产生,模糊旅行时间t=(t1,动,t2,,t3,)计算方法同算例一相同,车辆容量Q=300,配送中心 容量P=900,单位车辆派遣成本C=10,配送中心的固定成本O=50,车辆提前/延迟到达的单位惩罚成 本 Wait=caly=2,服务时间Tod3;=0.5和时间窗限制[F7,写=0,7.实验参数同上达测试算例相同, 取随机算法M1=M2=100,罚函数Pe=50.表7给出了该算例下与表6对应的求解结果 表7算例二的三种不同方式求解结果对比 结果 结果 结果三 a=0.1时 Q=0.6时 a=0.6时 DPl 成本成本总成本计划变动 成本成木总成本计划变动 计划变动 成本成成大计划变动 总成本 计划变动 成本成本 成本成木总成本 0.1838.14165.721003.86908.5550.495909838.14193.521031.66908.555293961.47955.075.69960.73 0.2892.53124.73101726935.3829.82965.19892.53136.851029.38935.3830.85966.23951.975.39957.36 0.39277722999.60931:38.429697927779.811007.189:140.}8971.72965.75.259706 0.4901.6672.29973.95927.8341.90969.74901.6674.63976.30927.8343.25971.09962.291.13963.42 0.5905.gy266.06971.98931841.6697.499059268.28974.20931.8342.96974.79959.751.28961.03 0.6944.4317.91962.34934.0314.6594868944.4318.23962.66934.0314.76948.78952.390.14952.53 0.796730863975.93980.937.25988.18967.308.7497604980.9373598828998080.00998.08 0.81010.680.111010.78982.500.38982.881010.680.111010.78982.500.38982.881008.970.001008.97 0.91009.490.131009.631021.270.001021.271009.490.131009.631021.270.001021.271020.460.001020.46 1.01050.820.001050821058930.001058931050.820.001050.821058930.001058931038800.001038.80 综合上述两个 CLRPTWFD&FTT测试算例,实验结果显示

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