论文研究-先行指标与宏观经济波动预测.pdf,  文中基于非参数协整检验， 建立了基于先行指标预测我国经济短期波动的平滑转换自回归模型，以考察不同先行指标对短期内宏观经济波动的预测能力. 结果显示： 经济合作与发展组织（OECD）先行指标对季节调整后实际产出水平的预测误差基本在1%以内， 国家统计局先行指标对国内生产总值（GDP）同比增长率的预测误差基本在5%以内. 对2011年第2季度后G
第10期 花俊国:先行指标与宏观经济波动预测 2541 22样本数据2 我国自1992年开始发布GDP的季度统计数据,所以,我们将样本区间选取为1992年第1季度~2012 年第4季度.我们基于GDP的同比增长率计算各季度的实际GDP(1992年不变价)并通过X-12方法进行 季节调整,得到季节调整后的实际GDP序列,并记为RGDP.OECD的先行指标是采用增长循环方法编制 的,不但发布中国经济包含趋势要素和幅度调整的先行合成指标OII,还同时发布剔除趋势要素包含幅度 调整的指标OCL1.由丁先行指标是按月发布的,我们参照Huh等的做法,选取各季度最后一个月的先 行指标数据作为季度指标的值3 中国国家统计局所发布的先行指标是按照增长率循环方法编制的,是根据各成份指标的同比增长率进行 合成的,是不含趋势因素的同比增长率指标(我们将之记为CCLI).所以,国家统计局的先行指标CCLⅠ不适 合于进行产出水平的预测,而只能进行同比增长率的预测.因而我们选取了我国季度GDP的同比增长率 (记为 GRGDP)用以分析国家统计局先行指标CCLI的预测效率此时,我们的样本区间为1993年第1季 度~2012年第4季度 23非参数协整检验 目前普遍使用的 Johansen协整检验是基丁误差纠正模型的极大似然估计进行似然比检验(最大特征值 检验或迹裣验),其检验结果依赖于模型的参数化设定,所以,不能用于非线性协整关系的检验.而 Bierens的 最小特征值协整检验是基于非参数方法的,所以,不管协整关系是线性的还是非线性的,其检验统计量都是 有效的.我们结合模型(1)中的变量,定义,简要说明 Bierens非参数协整检验的基本思想 1)构造·对随机矩阵: n B ∑ 其中 MY(G/VT VTMAY (GK) ∫∫Gk(i)Gk()ma,didj MP(G=#>(÷)xM()=( △Y T t=1 函数Gk在,1上满足Gk()d=0和/Gk()(n()d=0,k≠n. bierens建议选取Gk(t)=cos(2kx), 并给出了此时m的最优选择 对于两个变量协整关系的检验,当原假设为没有协整关系(备选假设为有一个协整关系)时, bierens认 为最优的选择为m=3;而当原假设为有一个协整关系(备选假设为有两个协整关系)时,应选取m=2 2)解广义特征值问题 det Am-X(Bm +TAm=0 (8) 得到从大到小排列的特征值解(A,A2) 3)根据 Bierens所给出的临界值,非参数协整检验的判定规则为:如果A2显著异于0,则Y=(xt,y) 没有协整关系,否则,说明x和y之间至少有一个协整关系 在入2不显著异于0的条件下,如果A显著异于0,则x和y之间有且只有一个协整关系;反之,如果 入1不显著异于0,则说明xt和y之间有两个协整关系,即xt和%都是平稳的 根据上述检验程序,log(RGDP)和log(OCL1)的非参数协整检验结果为入=(30.014,0.00307).在 5%的显著性水平上,A2的临界值为001691,λ1的临界值为0.05416.显然,取对数的季度实际GDP和 OECD含趋势先行指标—log(RGDP)和log(OCL1)—之间存在一个协整关系.当检验季度GDP同 比增长率( GRGDP和国家统计局先行指标CCLI之间的协整关系时,检验结果为入=(46236,0.0003,表 明 GRGDP和CCLI之间也存在一个协整关系 2.OECD指标来白中国经济信息网统计数据厍,其它数据来白中国国家统计局统计数据库 3.因为研究的目的在于考察先行指标对后期经济波动的预测效率,而不是考察先行指标与本期经济产出的对应关系,所以,选 取最后一个月的数据比选取月度平均值更为合理 2542 系统工程理论亐实践 第34卷 2.4非线性检验与非线性函数形式的选择 先行指标与经济波动之间是否确实貝有非线性平滑转换的特征,需要我们对模型(1)进行非线性/线性 检验同时,我们还需要确定模型(1)中平滑转换函数F(2t-d)的具体形式 欣 Terasvirta在相关文献研究的基础上,提出了对模型(1)的序贯检验程序当引导变量2-d是向量r4 个变量时,我们定义Xt=(-1,……,-p,xt-1,…,-p),并基于非线性转换函数F(xt-d)的3阶泰勒 展开式,建立辅助回归: +X,b0+(Xtit-d)b1+(X+)b2+(Xti_d)b3+ 其序贯假设为 b1=b2=b3=0 02 b3=0 03 01b2=b3=0 显然,拒绝Ho1就意味着模型(1)的动态变化机制是非线性的. erasvirta进步提出,如果H2或H04被 最强烈地拒绝了,那么非线性转换函数应该选择(4)式的 LSTAR形式,反之,如果被最强烈拒绝的是H3 那么非线性转换函数通常应该选择(3)式的 ESTAR形式 当引导变量2-a不是向量X的一个变量时,我们定义Xt=(1,-1,……,y4-p,xt-1,…,x4-p),并基 于非线生转换函数F(z1-a)的2阶泰勒展开式,建立辅助回归 X+bo +(Xt2t-d)b1 +(Xtzt-db2 +e 其序贯假设为 H H b2=0 b1=0b2= 同样地,拒绝Ho就意味着模型(1)的动态变化机制是非线性的.如果Hm2被最强烈地拒绝了,那么非 线性转换函数应该选择(4)式的 ESTAR形式,反之,如果被最强烈拒绝的是Ho3,那么非线性转换函数通常 应该选择(3)式的 LSTAR形式 3预测模型和NLS估计结果 基于 Terasvirta检验思路我们发现:当分析OFCD先行指标对产出波动的预测效率,即基于log(OC/1) 预测1og(BGDP)时,对不同的引导变量和不同的滞后阶数d,预测模型大多倾向于选择 LSTAR形式,而 分析国家统计局先行指标对产出增长率的预测效率,即基于变量CCLI预测 GRGDP时,预测模型则更倾向 于 ESTAR形式.由于本文所建立的是预测模型,所以,平滑转换函数形式的最终确定还需要进一步参考模 型的拟合优度 对不同的引导变量x1-d及其非线性函数F(xt-a),我们基于 Terasvirta等所建议的NLS方法对模型(1 进行估计.即通过网格搜索和残差平方和最小确定非线性参数T,阈值c以及相应的线性参数(ao,ao1, a14,Bo,Bo1,…,34).估计结果显示:当分析OECD先行指标对产出波动的预测效率,即基于先行指标 log(OCL1)对log(RGDP)进行预测时,以OCL12-2作为引导变量的 LSTAR模型具有最高的拟合优度 当分析国家统计局先行指标对产出增长率的预测效率,即基于先行指标CCLI对 GRGDP进行预测时,以 GRGDP-1作为引导变量的 ESTAR模型具有最高的拟合优度.所以,我们最终使用的经济波动预测模型可 以分别表述为 1)当分析OECD先行指标对产出波动的预测效率时,模型设定为 log(RGDP)i=00+>(a1; log(RGDP)t-i+a2i log(OCLI1)t-i)+ Bo+2(B1 log(RGDP)t-g+B2, log(OCLI1)-)F(OCLI21-2)+E1 Ft={1-eXp(-(OCL2-2-c)}1 第10期 花俊国:先行指标与宏观经济波动预测 2543 2)当分析国家统计局先行指标对产出增长率的预测效率时,模型设定为 GRGDP=ao+>(a1i GRGDPL-i+a2iCCLIL-)+ >(Bi GRGDP-j +B2 CCLI1t-i)F(GRGDP22-2)+E1 Ft=1-exp(-(GRGDPt-2-c)2 其中:当平滑转换函数F较趋近于θ时,我们称预测机制更靠近机制0,当F较趋近于1时,我们称预 测机制更靠近机制1 表1先行指标STAR预测模型的估计结果 参数 模型(11):OECD指标模型(12):国家统计局 估计值 t值 估计值 T值 2.1102 83.017 2.5285 0.25175 0.58436 0.5893 -0.3679 C12 0.32987 0.76437 0.8736 1.1638 0.18923 0.45246 0.9341 0.83478 1.8853 -0.8931 0.01142 0.04955 0.1182 0.2253 0.3585 2.3276 2.4210 C23 0.08364 0.30112 1.2147 1.2938 0.24623 0.1418 1.6496 1.2384 2.1732 0.81548 1.2985 1.5362 0.9015 31 0.6745 1.00178 1.3031 1.5021 0.21542 -0.9204 0.65271 1.1314 0.7730 1.3106 0:386l2 1:3372 0.224.3 0.3104 rc 123 0.30682 0.76725 2.142 2.12 0.041783 0.11218 1.210 0.21173 0.7755 0.0067 0.0152 52.246 2.6193 0.99015 9.4201 修正的P2 0.998 (0.9971*)0.93571(0.7742*) 括号内是线性AR模型的拟合优度.需要说明的是:由于OECD先行指 标预测的是产出水平,而国家统计局先行指标预测的是同比增长率,所以,两 个模型的拟合优度是不可比的 根据机制转换阈值的估计结果(见表1),我们发现:当OECD先行指标大于0.99,即经济趋热时,OECD 先行指标的预测机制接近机制1;反之,则接近机制0.当经济同比增长率在9.42%附近时,国家统计局线性 指标的预测机制接近机制0;当增长率过髙或过低时,预测机制则更靠近机制1. 4预测效率分析 我们分別通过样本内预测和向前一步预测考察OECD和国家统计局先行指标对我国宏观经济短期波动 的预测效率 4.1样本内预测 OECD先行指标样本内预测的均方误差为:MSE=∑t=5(og(RGDP)-log(RGDP)2=0.00 图1为OECD先行指标样本内预测的误差百分比,即(og(RGDP)-g(RGDP)/log( GRGDP)×100%.从 图1可以看出,在整个样本期内,OFCD先行指标对我国产出水平波动都有非常小的样本内预测误差,最大误 差为19930第1季度的0.162%国家统计局先行指标样本内预测的均方误差为:MSE=∑5( GRGDP) GRGDP)2=0.19283图2为国家统计局先行指标样本内预测的误差百分比,即( GRGDP) GRGDP) 2544 系统工程理论亐实践 第34卷 ( GRGDP)×100%.从图2可以看出,国家统计局先行指标在增长率适中时,有较高的预测精度,当增长率 偏低或煸高时,预测精度会有所下降.例如,在19982002年间,GDP同比增长率偏低,从而导致增长率较高 的1999年第1季度(9.1%,预测误差达到最大(11.548%)需要说明的是,由于预测对象不同基于OECD 先行指标和国家统计局先行指标的预测误差是不可比的 0.15 15 0.1 ≥10 0.05 0 -0.05 0.15 -0,2 15 ss小小 时间/年 时间/年 图1OECD指标样本内预测误差百分比 图2国家统计局指标样本内预测误差百分比 42向前一步预测 我们基于前期样本,对2011年第3季度~2012年第4季度进行向前一步预测.以考察两种先行指标对 短期产出增长和经济波动的预测效率 421OECD先行指标的预测效率 表2基于OECD先行指标向前一步的预测结果 预测季度 2011.3 2011.42012.12012.22012.32012.4 取对数的 预测值 10.60910.63110.66610.68110.70010.724 季度实际 95%置信区间(10.592,(10.628,(10.653,(10.662,(10.687,(10.712, GDP 10.637)10.651)10.67910.691)10.720)10.743) 实际值 10.61810.63910.65710.67310.69210.715 Iog(RGDP)预测误差比率(%)008480.07520.08450.0749007480.0840 季度实际 预测值 40548 4141542874 43528 44376 45423 GDP 95%萓信区间(40532,(41473,(42058,(42994,(43605,(44732 RGDP 41436)42162)42859)43758)44658)45731) 实际值 40888 41754 42519 43198 44027 45052 预测误差比率(%)0.83150.81190.83490.76390.79270.8235 从表2可以看出,OECD先行指标对我国近期的产出波动有非常高的预测精度.对(剔除季节效应后) 实际产出水平的预测误差大多在1%以内其中,除2011年第3~4季度为负向误差外,其余各李度均为正向 误差.而从GDP同比增长率米看,2012年第1季度开始国内经济增长放缓,GDP同比增长率小幅下降.由 于进行了季节调整,所以,我们无法具体预测每季度的GDP同比增长率,但是,基于2012年4个季度的预 测结果,我们可以计算出2012年4个季度GDP的累积增长率为8.26%,这与实际的结果8.2%非常接近 422国家统计局先行指标的预测效率 表3基于国家统计局先行指标向前一步的预测结果 预测季度 2011.32011.42012.1201222012.32012.4 季度GDP预测值(%) 9.5879.16783248.5487.9188.067 同比增长 95%置信区间(8.621,(8.220.(7.669,(7.831,(7.342,(7.538 10.103)9.772)9.114)9.2158.843)8.902) GRGDP 实际值(%) 9.6 8.1 7.6 预测误差比率(%)0.13542.47873.2090553114.184234231 从表3可以看出,国家统计局先行指标对我国近期的产出波动也有较高的预测精度.预测期内,增长率 向前一步预测误差大多在5%以內在经济增长加速时倾向于有负的预测误差:而在经济增长减速时,则倾 向于有正的预测误差.尤其是,在经济增长率由上升转为下降的拐点处,国家统计局先行指标有较低的预测 精度就2012年4个季度的GDP累积增长率而言,预测增长率为8.07%,与实际增长率8.2也较为接近,但 第10期 花俊国:先行指标与宏观经济波动预测 2545 预测精度低于OECD先行指标(其预测结果为8.26%) 5结论 本文基于 Bierens的非参数协整检验,建立了OECD和中国国家统计局所发布的先行指标对我国短期 经济波动进行预测的非线性平滑转换自回归(STAR)模型,以考察先行指标对我国短期内产出增长和经济波 动的预测效果.其主要研究结论如下: 1)当分析OECD先行指标对产出波动的预测效率时,我们发现:取对数的季度实际GDP和取对数的 OECD含趋势先行指标之间存在长期稳定的协关系;基于滞后4期的 LSTAR模型具有最高的拟合优度 和很高的预测精度.向前一步的预测结果显示,OECD先行指标对我国近期的产出波动有非常高的预测精度 对(剔除季节效应后)实际产出水平的预测误差大多在1%以内 2)当分析国家统计局先行指标对产出增长率的预测效率时,基于4期滞后 ESTAR模型具有最高的拟 优度和铰高的预测精度.预测期内,增长率向前一步预测误差大多在5%以内.在经济增长加速时,倾向于 有负的预测误差;而在经济增长减速时,则倾向于有正的预测误差.尤其是,在经济增长率由上升转为下降的 拐点处,国家统计局先行指标有较低的预测精度 3就2012年4个季度GDP累积增长率的预测结果而言,OECD先行指标的预测精度略优于国家统计 局先行指标 参考文献 1 Auerbach A. 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