论文研究-运力受限的应急物资动态调度模型及算法.pdf

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论文研究-运力受限的应急物资动态调度模型及算法.pdf,  针对大规模突发事件下应急物资动态调度问题, 把灾民的损失用物资未满足度的形式进行量化, 构建以最小化灾民损失和车辆调度费用为目标的混合整数规划模型, 以对运力受限情况下的救 援车辆路径选择和应急物资分配进行综合决策. 利用分层求解策略缩小问题的求解空间, 改进 基于客户点的编码方式, 设计了针对此问题的遗传算法. 代入实验数据得出了
1494 系统工程理论与实践 第33卷 路径参数:rk为救援车辆k通过路r的行驶费用;Trk为救援车辆k通过路r的时间:ck为救援车辆 k的谷量;Tk为救援车辆k在每个时段的最长工作时间;T为路的行驶上限行驶时间超过T的路径表 示不可通过 库存参数:为救援点i处第一类物资的库存量 其它参数:A为救援点讠所负责灾区内灾民的数量;Q为救援点讠对物资g的需求未满足量的惩罚值 上限:S为所有救援点所负责灾区内灾民的损失:P(t)为时段t内,救援点讠所负责灾区内每个灾民对g类 物资未满足的惩罚值; 路径变量:znk(t) 1,时间t內,救援车辆k通过路 0,时间t內,救援车辆k不通过r 配送变量:m”()为时段t内,救援车辆k通过路r向救援点i运送物品g的数量;u(t)为时段t内, 救援点未满足物资g的总体惩罚值;S(t)为时段t内,救援点讠对第一类物资需求未满足的部分;S:2(t) 为时段t内,救援点讠对第二类物资需求未满足的部分 32数学模型 拟构建的规划模型有两个目标:一是最小化救援点所负责灾区内灾民的损失S;二是最小化总的调度费 用,使所有救援车辆在所有时段内的总行驶费用最小 灾民的损失往往与需求未满足量和灾情严重程度有很大关系,在灾情严重程度不变的情况下,它随未满 足量的增加而急速递增,所以灾民损失与物资未满足量的关系为凸函数关系15把灾民的损失S转化为物 资未满足量,用最小化物资未满足的总体惩罚值来表示,即MinS=∑∑∑(u(t),其中u为灾情指 数,凵≥1,灾情越严重,ω越大,表示灾民的损失随着未满足量的增加而急剧增加 根据问题的描述和界定,建立如下的混合整数规划模型 目标啊数: (1) Min 1-∑∑∑(rk2Zm) (2) r∈Rt∈Tk∈K 约束条件: A;-li∈N 2∈ t-1 d(t)=D-∑∑∑mk(7)W∈N,t∈T,g∈G 1r∈Rk∈K ∑∑∑mnk(t)≤∑6()-∑∑∑∑mmk()∈T,g∈G i∈Nrk∈Kr∈R ∈Nrk∈Kr∈R ∑∑∑mgnk()>D∈My∈G k∈Kr∈Rt∈T ∑∑m3k(1)≤ck,,k(t)∈,t∈,k∈K i∈Nyq∈G 2()=e()-∑∑mmk(t)v∈N,t∈T,g∈G 9 T∈Rk∈K v∈Nr,t∈T,9∈G (u2(t)=Qi∈Nr,t∈T,9∈G 0<Tk≤TWk∈K (12) ∑ 1k<TkVt∈T,k∈K r∈R 2rk() 时间t內,救援车辆k通过路r 0,时间L内,救援车辆k不通过r (14) 第6期 王旭坪,等:运力受限的应急物资动态调度模型及算法 1495 ,A2,l,b(t),Q9,m1()≥0M∈N,r∈R,t∈T,g∈G,k∈K 式(3)和(4)为救援点i对物资g的总需求量表达式,因为第一类物资可能有部分库存,所以与第二类 物资的表达式有所区别.式(5)表示在t时段,救援点讠对g类物资的需求量等于总需求量减去前t-1个 时段的运送量.约束条件(6)表示t时段内运送的物资量不能大于物资集散地现有的物资总量.约束(7)表 示所有时段内所有运力对救援点所配送的物资总数要满足点的总需求量约束(8)是每个时段配送过程 中救援车辆的容量限制式(9)表示救援点对物资未满足的部分式(10)为救援点的总体惩罚值函数 它反映了救援点对物资未满足的惩罚值与每个灾民惩罚值之间的关系.约束条件(11)表示时段t内,救援 点讠对g类物资的惩罚值不能超过一个上限.约東(12)和(13)表示救援车辆每个时段的总配送时间要小于 等于T.约束(14)和(15)分别是0-1约束和非负约束 33目标转化 上述所构建的多目标混合整数规划模型是最小化灾民的损失和车辆调度费用,在实际救援当中,为了达 到较好的救援效果,决策者往往更注重目标(1).为使多目标函数转化为单目标函数,设和A2分别为目 标函数(1)和(2)期望权重所以A往往大于A2,即入1>A2 根据多目标线性规划方法的思想设和f分别为在只有目标函数(1)的情况下的最优解和最差解 f和f分别为在只有日标函数(2)的情况下的最优解和最差解,得到如下日标转化 目标函数 MinF=Ax1:∑∑∑(n()+.∑∑∑(en·Zk() (16) Subject te (17)救援点集合 Solve 物资集散地和救 每个刑段救 援点之间的行驶 Phase i f2 援车辆的最 时间和费用矩阵 大行驶时间 /2-/2 (18) 深度优完搜索算法 目标函数(16)表示最小化总的無罚费用.约束(17)和 备选路径集合W: (18)表示决策者的次簧偏好,表明在多目标下的最优解与 可行驶路径 每条备选路径的行驶时间和费用 单一目标下最优解的相近程度要大于某一阈值,相近程度 伃条备选路径上的救援点 越大,A1和入2越接近于1 物资集散地 车辆数量和 的物资量 单位容量 4算法及实现 救援点对物 ase 救援点对各类 资不满足的 物资的需求量 41求解策略 惩罚值上限 改进的遗传算法 在多数研究中,解决整数规划问题一般使用分枝定界 每个时段救援车辆配送集合 法,但随着实际问题规模的增大和复杂度的提高,计算时间 各个时段总的惩罚费用 将极大地增加,不能适应某些实时的优化调度问题16,较 每个救援车辆的配送路线 每条路径上每个救援点对每类物 多的是使用启发式算法或智能算法进行求解,如遗传算法 资的分配数量 蚁群算法、模拟退火等. 物资集散地的最优运力配置量 借鉴文献的思想,为此混合整数规划模型设计了 图2分层求解思路流程图 个双层求解的方法,具体求解流程如图2所示 Solve phase l的目的是产生备选路径集合W’,W∝R.利用物资集散地和救援点之间的行驶时间矩阵, 根据深度优先搜索算法可以选择出救援车辆的配送路径及其每条路径上的救援点然后利用约束条件(12 和(13)缩小集合空间去掉T≥T的路径.用m表示第j条路径上第讠个救援点若集合{,m13,… U={o,2,…,w},则挑选出行驶时间最短的一条路径为最优路径;如果行驶时间也相同则选择行驶 费用较少的一条路径为最优路径,进一步缩小集合空间,生产备选路径集合W Solve phase li的目的是产生每个时段的应急物资调度方案.方案中包括各时段总的惩罚费用,每辆救 援车辆的配送路线和每个救援点不同种类物资的分配量等,并可以通过对比分析得出物资集散地的最优运力 配置量.在备选路径集合W的基础上,设计Ⅰ的求解算法:设时段t内.行驶在路径r上的救援车辆集 合为k,数量为|;每条路径的xg(t)表示为时段t内,救援车辆对救援点讠配送9类物资的数量则 k∈"k(t).vt∈T,r∈W;设备选路径集W中路径r的行驶费用为L,每个时段每条路径的惩罚 x2(t)=∑ 1496 系统工程理论与实践 第33卷 值为∫.于是有 Mnf,=A1:}(n(t)·A1 di(t)-a1t +(2(t)·A + (19) dn (t)-wn(t d(t)-x2(t) +入2·k|·L 约束条件: 0≤(1(t)+2(t)+(n2(t)+:2(t)+…+(x1()+m2()≤∑ckM∈r ∈[k 0≤x(t)≤a1(t) )≤())0≤x()≤a2(t) 0<x3()<d6()210<a2()< 0<x2(t)<d()Vt∈T (21) 此子模型为 Solve phaseⅡ中的核心模型,属整数规划模型、并且还要满足约束条件().鉴于问题的 求解规模和算法复杂度较大,采用改进的遗传算法进行求解 4.2改进的遗传算法 目前.在物资调度遗传算法研究领域,主要有基于行驶路径的编码方式和基于客户点的编码方式1.这 两种编码方式都要求所有的基因被服务,但根据本问题的特点,考虑到并不是每个救援点在各个时段都一定 能被服务.而且救援车辆k的容量ck也不一定完全相同,所以对基于客户点的编码方式进行改进,提出了一 种新的染色体表示方式基于救援点的编码方式 如图3所示的染色体编码方式,将染色体表示为基因序列(G1,G2,…,Gn),染色体代表备选路径集合 W中的一条路径,其中的每一位基因G;都表示路径上的一个救援点,每位基因由三部分组成,第一部分 救援车辆序号 Vehicle-c,第二和第三部分分别表示t时段内 H VEhicle-c的救援车辆配送给此救援点的 第一类和第二类物资.鉴于此问题是精度要求较高的连续函数优化问题,所以每位基因的后两部分都采用浮 点数编码方式 第位基因 第n位基因 vehicle-ckx1( x(0 Vehicle-ck xn()x(t) 车辆第一类第二类 序号物资的物资的 配送量配送量 图3基于救援点的染色体编码方式 每次初始染色体组的产生采用随札生成的方法,创建矩阵元素为均匀分布随机数的矩阵染色体组,并且 使之同时满足约束条件(6)、(11)、(20)和(21),其中(11和(20)是常量约束,(6)和(21)的满足是一个迭 代递减的过程,表示每次的配送量总和不能大于现有物资量,也不能大于各救援点的需求量.因为备选路径 集合W中的每条路径m;上的救援点i的数量不同,所以每组染色体组的基因数也不相同,这样对于每条路 径就有一组不同的初始染色体组.如果备选路径集合W中的路径数量表示为|W.则会形成个二 维初始染色体组,最终组成一个基因位数不等的三维初始染色体组群,要分别对「W个染色体组进行选择、 交叉和变异操作 釆用随机竞争选择的方法对初始染色体组进行选择操作,每次按轮盘赌选择机制选取一对个体,然后让 这两个个体进行竞争,适应度较高的被选中如此反复,直到下一代染色体数目与上一代相同为止.交叉操作 选择单点交叉,所构造染色体中的每个基因是由二个字段所表示的,所以在选择交叉点的位置必须是二的整 数倍变异操作选择实值随机变异,只变异后两个字段x(t)和r2(t) 由于目标函数(19)是求f的最小值,为了不使随机竞争选中操作中产生负概率,采用界限构造法对目 标函数进行转换,令每条路径的适应度函数为Fit(),则 Fit(fr) Cmax-fr, fr<Cmax 其他, 其中,cmax为一个适当的相对较大的数 在对备选路径集合W中的每条路径;通过遗传操作产生此条路径上每个救援点i的物资分配数量后, 即可得到备选路径集合W中每条路径的惩罚值f1,f2,…,fw,除去不满足条件(17)和(18)的路径,然 第6期 王旭坪,等:运力受限的应急物资动态调度模型及算法 1497 后选出惩罚值最小的路径wr,并对其他每条路径上相应的救援点中的各类物资g的需求量进行更新, α(t+1)=αg()-x3()·然后对所有备选路径重新进行遗传算法操作,直到此时段物资集散地(RDC)的 物资量为0或d(T)=0∈N9∈G.如果在需求更新的过程中,由于次生灾害的影响或其他原因而产 生a、A2、N等数据的重大变化,则需要重新配置时间跨度集合T,产生新的D和(t),并重新调整动态 调度方案 每次迭代过程中,由于救援点物资需求量()的变化和救援车辆单位容量ck的限制,使生成初始染色 体组的约束条件发生变化,为了不使染色体交叉和变异时产生错误染色体,须进行人工千预染色体组初始化 用u(t)表示染色体组基因变化的上界,则染色体组中每个基因每次初始化范围是 FieldEr=[0,0,…,0; 0≤(t)≤min1∑ck,l(t)},v∈N,g∈G,t∈T, l((t),2(t),…,(t),且满足(11)和 k∈[ 0≤∑∑g(t)≤ v∈T Nrg∈G k∈[] 5数值实验和结果分析 由于缺乏标准验证数据,抽取文献18]中的部分数据进行变换得到初始数据,物资集散地与各救援点的 位置分布如图4所示 救援点及其所 负责的灾区 2 物资集散地RDC 图4物資集散地(RDC)和救援点的位置分布图 其中.1,2,3,4,5代表五个救援点,每个救援点负责对各自灾区进行救援.物资集散地到每个救援点 之间的行驶时间(费用)矩阵如表1所示,表中时间单位是小时h,费用单位是美元S(下同).其中,符号∝ 表示两点间因某种原因导致道路不通,不可直接到达 表1不物资集散地(RDC)与音个教援点之间的行驶时间(费用)矩阵 RDC FDC01.25(300625(67)7.5(200 7.5(195 1125(300) 75(198)792(212) 625(167) 3389 458(122) 37.5(200) 33(89) 0 292(78 10(267)75(198 9.25(165) 75(195)7.92(212)458(122)2.92(78)9.25(165) 0 51实验结果 假设每个救援点i所负责的救援区域的灾民人数已知,第一类物资的库存数量已知,每个灾民对各类 物资的需求量已知.为了简化计算的复杂度,令每个救援点讠对第一类物资和第二类物资的需求量分别为 D1=600,500,400.30,100,D2=40,50,20,30,10,fori=1,2,3,4,5.设救援车辆的单位容量都为200 b(t)=70,tt∈T,g∈G,T=24h,第一类物资和第二类物資在各个时段未满足的惩罚值都为1000 Q=1000,∈Nr,9∈G 根据 Solve phaseⅠ中的深度优先搜索算法可以得出备选路径集合W和每糸路径的时间、费用,即为: (1)RDC-1-RDC225600;(2)RDC2-RDC:125(334);(3)RDC-3RDC:15(400);(4)RDC-4RDC:20(534) (5)RDC-5RDC:15(390):(6)RDC-23-RDC:1708(456);(7)RDC2-5RDC:21.67(484);(8)RDC-3-5-RDC 1792(473);(9)RDC-23-5-RDC:20(529) 由于能够使用的救援车辆数目有限,根据 Solve phaseⅡ中改进的遗传算法.具体参数设置如下:GA参 1498 系统工程理论与实践 第33卷 数设置中初始二维种群规模N=6,交叉概率P=0.7,变异概率Pm=0.167,最大迭代次数geη=1000 C=10000由于期望权重λ要大于入2,设冮=0.95,A2=0.05.为了能更好地体现救援车辆运力约東 对救援效果的影响,在灾情指数ω=1的情况下,得出只有一辆救援车锕的应急物资动态调度方案,如表2 所示 表2一辆救援车辆情况下的应急物资动态调度方案表 第一类第二类 对每个救援点第一类物资的运送量 对每个救援点第二类物资的运送量 段所选路径满足的满足的费用费用 物资短缺白分比) (物资短缺白分比 1 2 4 4 恁罚值惩罚值 5 RDC-2-3-5-RDC464020005296334.5(100%)60(88%)48(88%)(100%)12(88%)(100%)50(0%)20(0%)(100%)10(0%) RDC-4-RDC407010005344846.4(100%)(88%) (88‰)17043%)(88%)(100%)(0%)(0%)29.99(0%)(0%) 3RDC-1-RDC380006003646.3100(73%)(88%)(88%)(43%)(88%)40(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 4RDC-3-5RDC264004732538 (73%)(88%)11260%)(43%)88(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 5RDC3RDC2140040020593(73%(88%)200(10%)(13%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0% 6RDC-4-RDC171005.341654.4(73%)(88%)(10%)130(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 7RDC-23-RDC12904561251.5(73%)160(56%)39.98(0%)(0‰)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 8RDC2-RDC8900334865.4(73%)200(16%)(0%(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0% 9RDC-1-RDC5600600562200(40%)(16%) (0% (0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 10RDC-1-RDC2270600245.3200(6.7%)(16% 0% (0% (0% (0%)(0%)(0%)(0%) 11RDC2-RDC67033480(6.7%)80(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 12 RDC-1-RDC 0 06003040(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%)(0%) 表2中有部分数据保留小数,是因为遗传算法不可能每次都取得最优解,这时就需要进行人工调整,如救 援点4对第二类物资的需求量是30,但是程序结果是29.9,且x4(2)+x2(2)=170+29.99=199.99<200 这时就需要手工调整为30,物资短缺为0%.由于物资分配量计算的偏差,也会导致总惩罚费用有所偏差,但 偏差较小,在允许范围内,结果仍可以接受. 由表2可知,在只有一个救援车辆的情况下,要满足所有救援点对各类物资的需求需要12个时段,最短 完成时问为各路径的行驶时间之和,即∑∑Tk=225h,总的惩罚费用F=211.1.如果有相关情况发 k∈Fr∈R 生变化,则需要进行数据更新,重新调整应急物资动态调度方案.由此可知在运力做度缺乏的情况下,对救援 点进行物资调度的时间会丰常长,几乎不能满足应急调度的时效性要求 此动态调度方案是在υ=1的情况下得出的,若是灾情非常严重,灾情指数增加,即>1时,灾民的损 失会随着未满足量的增加而呈指数形式增加,这时在相同运力的情况下,由于Q的限制,调度方案中就不会 或很少会出现物资短缺百分比为100%的情况.可见,随着灾情严重程度的培加,最优动态物资调度方案的 均衡性也会提高,即当灾情比较严重时,应急物资调度需要兼顾公平性原则才能保证效率,这也给决策者的 应急决策提供了一定定性依据. 52实验结果分析 在突发事件发生后,由于需要应急物资供给的救援点较多,各个物资集散地的运力往往是不充足的,如 何在运力有限的情况下对每个物资集散地进行合理的运力配冒,对迅速有效地完成救援工作有重要的意义 在上述方法模型下,对物资集散地的运力进行配置,对比不同运力情况下的调度效果,如图5所示 2000 1000 时段 辆救援车辆635484636253820591654125286545622453803 2辆救援车辆487025611671885275.746.7 5辆救援车辆21603419467 9辆救援车辆755767 口12辆救援车辆2997 图5不同运力情况下的调度效果 第6期 王旭坪,等:运力受限的应急物资动态调度模型及算法 1499 由图5可知,在一定运力范围内随着物资集散地运力的增加,救援效果不断优化,总惩罚费用越来越少 所用时间也随之减少.在两辆、五辆和九辆救援车辆的情况下,最短完成时间分别是115.42h、57.5h和37.5h 经计算得知,当救援车辆数量达到12辆时,所有救援点需要的物资可以在最短时间内完成,最短时间即为最 长路径(RDC-1-RDC)的行驶时间,为22.5h,总惩罚费用F=29937.如果此时继续增加车辆,不但不会缩 短救援时间,反而会増加运作费用,所以12辆救援车辆即为此物资集散地最优的运力配置量. 本计算使用的硬件环境为PC.处理器为主频3.0GHz酷睿双核E8400.由于使用了分层求解策略并改 进了遗传算法,每次方案的平均运算时间在60秒左右.可见本模型和算法可以满足应急物资动态调度的实 时性要求 当运力不足时,如文献[18中的物资集散地1仅有5个救援车辆、现按照文献[13和[14所描述的现 行配送方案.在每辆救援车辆尽量提高满载率的情况卜,每次对一个救援点进行配送,其计算结果和应用本 文模型计算出的调度方案对比见表3 表3优化方案与现行方案的对比表 第次配送第二次配送第三次配送完成总惩罚 惩罚费用罚费用惩罚费用时间费月 现行配送方案 2405.6 519.6 66.7 67.5 2991.9 应用本文模型的配送方案21598 419 46.7 57.52548.4 优化度 10.22% 34.19% 29.99%14.81%1482% 对比结果表明在物资集散中心运力不足(仅有5辆救援车辆)的情况下,应用本文模型的配送方案优于 现行调度方案,可以有效减少灾民损失并缩短配送完成时间 6结论与展望 本文针对运力受限情况下应急物资动态调度这一问题: (1)分析了灾民的损失与灾情严重程度和物资未满足度之间的函数关系,并进行量化,构建了以最小化灾 民损失和车辆调度费用为目标的混合整数规划模型,以对运力受限情况下的救援车辆路径选择和应急物资分 配进行综合决策 2)设计了双层求解方法,进行求解策略研究,缩小了求解空间.对传统的遗传算法进行改进,设计了由 车辆编号、第一类物资配送量和第二类物资配送量三部分组成的基于救援点的编码方式,使之更加符合该问 题的特点同时在对每次迭代过程中初始染色体的生成进行人工千预,避免交叉和变异时产生错误染色体 (3)通过计算得出了救援车辆极度缺乏情况下的物资动态调度方案,并简要讨论了灾情指数增大时可能 会出现的物资调度方案的变化情况,指出当灾情比较严重时,应急物资调度需要兼顾公平性原则才能保证效 率.对比了不同运力情况下的调度效果,确定了物资集散地最优运力配置量.最后通过与现实情况下配送方 案的对比.说明了模型和算法的有效性 突发事件发生后,保障灾区灾民的生命安全是重中之重,所以如何对灾民行为和心理进行述与量化,使 之能够加入到动态调度模型中,以及更高效地求解策略和算法的设计是下一步硏究的重点 参考文献 l]昊启迣,苗得爾李莉,等.而向国家战略需求的系统工程课题研究凹.系统工程理论与实践,2008,28(增刊):62-66 Wu Q D, Miao DY, Li L, et al. Research on system engineering problems oriented to Chinese strategic require- mentsJ. Systems Engineering Theory Practice, 2008, 28(Suppl): 6266 Balcik B, Beamon B M, Smilowitz K. Last mile distribution in humanitarian relief J Journal of Intelligent Transportation Systems, 2008, 12 (2):51-63 3刘春林,盛昭瀚,何建敏.基亍连续消耗应急系统的多出救点选择问题[J.管理工程学报,199,13(3):13-16 Liu C L, Sheng Z h, He j M. The multi-save- points selection of emergency system based on continuous con- sumption[J. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 1999, 13(4): 13-16 4刘春林,何建敏,盛昭瀚.应急系统多出救点选择问题的模糊规划方法[J]管理工程学报,199,13(4):23-25. Liu C L, He J M, Sheng Z H Fuzzy programming method of multi-save-points emergency systems[J] Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 1999, 13(4): 23-25 ⑤刘春林,何建敏.多出救点应急系统最优方案的选取[J·管理工程学报,200014(1):1315 Liu C L, He J M. The opliillal selecLion of Inulti-save-poinls in eMergency syslelsJ. Journal of Industr 1500 系统工程理论与实践 第33卷 Engineering and Engineering Management, 2000, 14(1):13-15 6]曾敏刚,崔增收,李双.一种多受灾点的灾窨应急资源分配模型[].工业工程,2010,13(1):85-89 Zeng M G, Cui Z s, Li S. A novel model for resource assignment among multiple disaster places in emergency managementJ. Industrial Engineering Journal, 2010, 13(1):85-89 ∏7张玲,黄钧,韩继业.应对自然灾害的应急资源布局模型与算法J.系统工程理论与实践,2010,30(9):1615-1621. Zhang L, Huang J, Han J Y. Optimal resource location and allocation model for natural disasters[J. Systems 上 g- Theory& Practice,2010,30(9):1615-1621 8 Haghani A, Oh S C. Formulation and solution of a multi-commodity, multi-modal network flow model for disaster relief operations[J. TI rtation Research Part A, 1996, 30(3: 231-250 ⑨缪成,许维胜,吴启大规模应急救援物资运输模型的构建与求解!]系统工程,200624(11):6-12 Miao C, Xu S, Wu Q D. A transportation modal and solution of large-scale emergency relief commodities[J] Systems Engineering, 2006, 24(11):6-12 10 Tzeng G H, Cheng H Huang T D. Multi-objective optimal planning for designing relief delivery systemsJ ul Transportation Research Part E, 2007, 43(6):673-686 I Barbarosoglu G, Ozdamar L, Cevik A. An interactive approach for hierarchical analysis of helicopter logistics in disaster relief operations[J. European Journal of Operational Research, 2002, 140(1): 118-133 12 Barbarosoglu G, Arda Y. A two-stage stochastic programming framework for transportation planning in disaster response[J. Journal of the Operational Research Society, 2004, 55 (1): 43-53 13]韩俊魁.NGO参与汶川地震紧急救援研究[M].北京:北京大学出版社.2009 14四川省图书馆.抗震救灾100天 512”地震日志M].四川:四川大学出版社,2009 15葛洪磊,刘网,张国川,等.基于受灾人员损失的多受灾点、多商品应急物资分配模型!J·系统管理学报,2010,19(5) 541-545 Ge H L, Liu n, Zhang g c, et al. A model for distribution of multiple emergency commodities to multiple affected areas based on loss of victims of calamity J. Journal of Systems &z Management, 2010, 19(5):541-545 16〗丰建荣,刘志河,刘正和混合整数规划问题遗传算法的硏究及仿真实现J.系统仿真学报,2004,16(4):845848. FengjR. liu Zh. liu Z A mixed integer genetic algorithns for solving the Illixed integer prograllllling problems and simulation implementing[. Journal of System Simulation, 2004, 16(4 ):845-848 17]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理硏究[运筹与管理,2009,18(4):16-24 Wang X P, Yang D L, Xu C L. Study on disruption management for vehicle routing problem with the request changes of customers J. Operations Research and Management Science, 2009, 18(4): 16-24 18 Mete H O, Zabinsky Z B Stochastic optimization of medical supply location and distribution in disaster man- agement[J. International Journal of Production Economics, 2010, 126(1):76-84

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2019-09-20
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