论文研究-城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证.pdf

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论文研究-城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证.pdf,  针对城市地价空间系统的特点, 运用Moran's I指数, Getis-Ord General G指数和盒维数模拟原理构建地价空间系统分形特征的提取模型. 采用北京市414个住宅用地出让数据作为样本进行实证分析. 研究发现在3500m范围内, 北京市居住地价空间系统存在较强正自相关的分形特征, 随着空间尺度增大空间相关性逐步降低
第5期 耿槟,等:城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证 1219 E02-4+2,A=D(2)+D2>+D(∑)∑D=D∑>+D(∑-) i=1 C=(∑a)-∑×n(n-1)(n-2)(m-3),D0=(n2-3m+351-nS2+35 2=1 D1=-(72-m)S1-2nS2+656],D2 S1-(m+3)S2+6S] D3=4(-1)S1-2(7+1)S2+8s,D (1/2)∑∑( ∑(∑m+∑ 其中、G表示地价 Getis- Ord general g指数,z为地价Geti- Ord general g指数的z得分,E(G)、V(G) 分别为地价 Gctis-Ord Gcncral G指数的期望和方差,其他同 23地价空间系统分维性的提取模型 分维是定量描述分形特征的数量指标.盒维数作为分形维数的一种,是分形分析中较为直观实用的一种. 实际应用中可将研究对象形象理解为个立体集合,先确定一系列盒子边长为6的正方体盒子,并用其覆盖 要素立体空间,计算不同6的盒子和立体集合相交的个数N(6),由1n6-1和lnN(6)在双对数坐标系中拟合 直线的斜率获得盒维数D31. 本文采用的计算方法如下:首先利用地价数据库用折线从地价高值到低值依次连接构建地价空间系统的 立体分形集合体,将交易样点标记为(x,v,x),其中x;表示横坐标,x;表示纵坐标,2表示地价,分别检测 x,x1,数值,令Omax=max(mmax,max,zmax),Omn=max(xrm:ymn,zmin),则取一系列盒子边长尺码 61=1mxm,(t=1,2,…,n).用所设计的不同边长6的正方体盒子覆盖地价空间,分别数出与地价空 间系统分形体相交盒子的数目N(O),求出相应的b1和nN(O),再根据数据对(nbt1,lnN()用最小 二乘法拟合直线,并在双对数坐标系1nN(6)-1nb1中画出该直线,该直线的斜率即为地价空间系统的分 形维数.模拟原理如图1所示,并通过 MATLAB软件编程实现地价空间系统分形维数的计算. 315 185 图1基于盒维数原理计算地价空间系统分形维数的示意图(二环内住宅地价空间系统分形体 3实证研究 31数据来源与处理 北京市居住用地的开发和建设主要集中于五环内的中心城区,因此本文选取北京市五环线以内区域作为 实证研究范围.由于不同区域的容积率不同,地面价格即每平方米土地的价格不能直接反映项目开发中的土 地成本含量,只有把地价分摊到每平方米建筑面积上夫核算才有可比性,楼面地价能更真实地反映不同区域 的地价水平,因此本文采用楼面地价分析北京市地价空间系统的分形特征.地价统计数据来源于北京市国土 1220 系统工程理论与实践 第33卷 资源局2003年至2011年第三季度间的土地出让资料,包括出让地块的位置、出让总价格、出让地块面积 规划建筑容积率、出让时间.根据中国城市地价动态监测网公布的北京市地价水平计算地价指数,再利用该 指数将各时点的地价修正到2011年第三季度,剔除了信息不完整的数据后,最终得到有效样本414个.采用 2010年北京市行政区划地图和交通旅游图,通过 Arcgis10数字化手段得到北京市行政区划GIS底图,通 过将居住用地出让地块空间位置与其匹配,得到北京市居住用地价格数据库如图2 Beijing administrative /district District ed Led Pacels Subways Adn unistrate nks riet 图22003-2011年北京居住用地出让地块空间分布 32地价空间系统自相似性 根据研究区域居住地价样点空间分布状况,对研究区域内414个交易样点在[000m,6000m的距离阈 值范围内每500m建立空间临近关系权重矩阵,生成权重文件.以样点均价标准化值为横坐标,纵坐标为空 间距离矩阵标准化后的样点属性值的平均值,利用Geda软件建立北京市地价空间Mora'sⅠ散点图,结果 如图3所示.从图中可发现大部分居住地价样点位于第象限和第三象限内,这两个象限内的居住地价存在 较强的空间正相关,表明居住地价空间自相似性特征呈现地价较高旳样点趋于地价较高的样点相邻,地价较 低的样点趋于地价较低的样点相邻规律;居住地价 Moran'sⅠ指数最大为0.6530(1000m),随着距离阈值增 大 Moran'sI逐渐减小,最小为0.1390(6000m),这表明随着空间尺度的增大,居住地价正相关程度逐渐减 弱,验证了地价空间分布服从于地理学第一定律,即 Tobler第定律(TFL)3-34;当距离阈值超过3500m 后,有较多居住地价样点落到第二象限和第四象限,居住地价 Moran'sI降至0.3以下,呈现较弱空间相关性 特征.由此可判定居住地价空间系统的全局自相似空间尺度约为3500m.综上研究结果表明北京市居住地价 空间系统具有空间自相似性的分形特征 33地价空间系统分布模式 利用Δrc(Is10高/低聚类模央分析北京市居住地价空间系统分布模式:计算结果如图4所示,北京市 居住地价空间系统分布呈现低度集聚模式,居住服务功能相似区域范围內,居住地价呈现集聚现象,相同区 位貝有轨道交通、学校或医院的区域居住地价相近,如低度集聚模式效果图所示 34地价空间系统分维性 设定不同盒子边长,计算与地价空间系统分形体相交盒子数目如表1所示,模拟结果图5显示北京市居 住地价空间系统的盒维数D∈(2.0162,2.6014).如果将居住地价样点位置分布视为二维结构,那么地价空间 分布结构维数一定大于2,但地价作为一种上地的经济价值标量又无法达到三维空间的维数,因此地价空间 分形维数处于2~3之问.研究结果验证了地价空问系统符合由 Goodchild提出的地理现象分维性.分 形维数是对地价空间系统复杂程度的一种表征,即分形维数越大地价空间系统越复杂,如图5所示四环到五 环之内区域范围较大,基础设施等条件差异较大,因此具有较为复杂的地价空间系统,其分形维数D(25001) 也相对较大;反之,分形维数(二环内D=2.0162)相对较小.这从本质上反快了地价空间系统具有分维性的 分形特征 第5期 耿槟,等:城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证 1221 000m 1500 2000口 LAND PRICE LAND PRICE LAND PRICI 2500m 如asD35 3000m 500u LAND PRICE LAND PRICE LAND PRICE 4:00m 5C00 LAND PRICE LAND PRICE LAND PRICE LAND PRICE LAND PRICE 图3北京市地价空间系统 Morar'sI散点图 表1盒予边长6,与地价分形体相交盒子数目N(6) 60 90100150200300 0800150030003500 二坏以内 N(6)46163261281818368863611126 7 5 二环全三环 10040060080010002000250030004000450040005000 (6 130 49 40 20 10 6 4 6+5006008001000200030005000600070008000900010000 三环全四环 )2485226117098511899319169 4 3 四环到五环4500100020003000400050060065008000100001700020000 N(6)5201469730182368100030419 50010002000300040005500600065008000100001700020000 五环以内 N(6:)847479175012236219358672238440 12 1 1222 系统工程理论与实践 第33卷 General G观测值:Q,000057 Significan ca Lovel Critical value z得分:-3.216451口 [p-value) 0.01 <-258 p值:0.001298 0.0 05 0.10 196-165 -1.65-1.65 0.10 1.65-1.96 U.05 1.96-2.58 0.01 >258 Significant Signifi Low-Cluste Random High-Clusters 图4北京市地价空间系统分布模式图 环以内区域 987 二环至三区域 0 6 321 环至四环区域 87654 四环至五环区 10 6 d 五环以内区域 8 2 -12 10 C 图5盒维数D双对数线性回归图 第5期 耿槟,等:城市地价空间系统的分形特征提取模型与实证 1223 4结论与讨论 本研究基于 Moran'sI指数、 Getis- Ord general g指数,以及盒维数模拟原理,构建了城市地价空间系统 分形特征提取模型,对北京市五环内居住地价空间系统的分形特征进行∫实证分析,得出以下主要结论:(1) 在3500m范围内,北京市居住地价空间系统存在较强的正空间白相似性,随着空间尺度增大地价空闫相关性 逐步降低,地价空间系统变化表现为在一定范围内,与两点位置间的距离有关,一般米说,两点间的距离越小 地价变化越小,相关性越大,意味着地价空间系统分冇服从于地理学第一定律,并非完全随机性,而具有空间 自相似性的分形特征.(②2)北京市居住地价空间系统集聚呈现地价较高样点趋于和地价较高样点相邻,地价 较低样点趋于地价较低样点相邻规律,为低度集聚模式.(3)北京市居住地价空间系统分形维数处于2~3 之间,维数越大:地价空问系统将具有越复杂和紧密的结构.这些都验证了城市地价空问系统具有分形特征. 值得进一步深入探讨的问题,一是本文只验证了地价空间系统自相似性和空间集聚性,但地价空间系统 的自仿射性、标度不变性等分形特征有待更深入的研究;二是地价空间系统分形维数在不同区域表现出一定 的差异性,对于这些差异的来源及产生的原因,特别是其与土地功能和利用之间的相互耦合关系有待继续深 入探讨;三是运用不同方法模拟的分形维数会对地价空间系统的分析具有不同的地理学意义,比如地价空间 的关联维数、自相似维数、Reny维数等有待进一步研究 参考文献 1 Smith D M. 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The validity and usefulness of laws in geographic information scicncc and gcographyJ. Annals of AAc,2004,94(2):300-303.

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