论文研究-欠驱动两足步行机器人侧向稳定控制方法研究.pdf

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以欠驱动两足步行机器人为对象研究其侧向运动稳定控制问题。首先分析引起机器人侧向运动不稳定的原因,然后提出步宽控制和侧向力矩补偿两种控制策略。步宽控制通过控制机器人侧向落脚位置,使其侧向运动周期与前向周期趋于一致实现侧向运动稳定。力矩补偿控制通过在踝关节引入侧向控制力矩,使侧向运动与前向运动协调一致实现侧向运动稳定。仿真实验表明,机器人实现了稳定的3D动态行走,达到了预期的控制效果。
绳涛,王剑,马宏绪:欠驱动两足步行机器人侧向稳定控制方法研究 2008,44(3)3 由于碰撞过程造成的动能损失不能及时补充,侧向运动将 行走过程中侧向摆幅是非常小的,可以忽略冲击作用对质 趋于静止,运动周期趋于零。 心速度的影响,当前步结束时刻质心状态为下一步的初始状 lim K=o (16)态。当质心在结束时需要运动到y2时,落脚点的侧向坐标应 机器人行走周期主要由前向运动决定,当侧向与前向不匹该为 配时,会向一侧倾斜。如果不对侧向运动进行控制,质心会越过 y1 支撑点,最终导致机器人失去平衡。图4为机器人在没有侧向 (2 e+e-2 稳定控制下行走3步的质心轨迹,可以看出侧向运动是发散的。 υ就是当前摆动脚的落脚位置,根据y对当前步的摆动腿运动 进行规划。 0 4.1.2稳定性分析 机器人沿直线行走,摆动脚只能落在支撑脚内侧,侧向稳 定主要是确保机器人不会向外侧翻倒。根据轨道能量定义,机 -0.04 器人不侧翻的条件为 0.06 E<0 (22) 00.20.40.60.81.0 Time/ 下一步机器人侧向运动的轨道能量为 图4无控制状态下质心水平面轨迹 E y1y (23) 4侧向稳定控制 y1为下一步开始时刻机器人质心速度 侧向稳定控制主要是调整侧向运动周期,使之与前向运动 保持一致。影响运动周期的主要因素为侧摆幅度和摆动速度 开始时刻支撑点相对质心的坐标为: -1-kT 针对这两个因素分别设计控制策略对机器人侧向运动进行 k(e-e)y1+2(y2-y1) (24) hT kT 控制。 e +e 4.1步宽控制 机器人沿直线运动,y2=y1,当>0时 步宽控制是基于3D-LIPM对机器人侧向落脚位置进行 k kT k 预测,使得单脚支撑期结東时质心运动到预计位置,实现侧 -AT kT (25) 向稳定和行走方向的控制。 4.1.1落脚位置控制 那么y相对于y的位置与y1的方向相同,根据冲击作用 根据3D-LPM动力学方程(7),k=(g),质心侧向运对质心速度的影响 动方程为 (26) 于是将公式(24)、(26)带入(23)化简得: yo-yo/k - kt yo +yo/h (17) 2 E<y2-k2( y1-y,)=-2-7ry1 (27) e +e kyo -kt Yo +h 2 (18) 当下一步以y为支撑点运动时机器人不会向支撑点外侧 翻倒。同时由于冲击作用和其它误差会在一下步的规划和控制 30为初始时刻质心相对支撑点的坐标,y为质心速度。 中加以消除 连续两步行走如图5所示,假设当前步右腿支撑,支撑41.3步宽控制实验 点为(x,y,),左脚位于(x,,y,),质心坐标为(x0,y0),结束时 基亍步宽控制策略对欠驱动两足机器人的行走进行仿真。 刻质心的期望位置为(x1,y1)。下一步结束时质心期望位置为机器人的机构参数如表1所示。 表1机器人主要参数 x2,y2),相应的支撑点为(x,y),以上均为绝对坐标。 躯干髋部大腿小腿 质量/K 2 长度 0.40 0.20 0.30 0.30 CoM/m 0.20 0.10 0.15 0.15 图6为机器人行走过程中质心轨迹与支撑点水平面位置 图5质心运动轨迹 关系图。从图中可以看出,机器人行走过程中质心始终在两脚 0.20 步宽控制就是通过确定支撑点y,使得下一步结束时质 0.15 心运动到期望位置。机器人步行周期为T,当前步结束时质心 位置和速度分别为 三0.10 y /k -k7. y 0.05 19 Q 00.51.01.52.02.53.0 0)0c=C y.-y0)-47,y0+k(y.-y0)A7 (20) r/m 图6落脚位置与质心轨迹 42008,44(3) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 之间,侧向运动是稳定的。 0.50 步宽控制是一种被动控制方式,通过控制落脚位置影响侧 0.25 向运动周期,使之与步行周期一致,但由于模型等各种误差的 存在,两者并不能完全一致。 4.2踝关节力矩控制 要实现侧向运动周期与步行周期完全一致,需要对侧向运 动主动控制。为机器人安装一对侧向分布的圆柱形脚掌,提供 0.03-0.02-0.0100010.020.03 侧向控制力矩,这样就形成前向欠驱动侧向全驱动机器人,如 q1 图7所示。机器人具有9个自由度,8个主动关节,q2为被动 图8q1相平面轨迹 关节。 4.2.1侧向运动规划 0.05 安装脚掌后机器人系统增加了两个侧向主动关节,需要对 H(x)扩充两条关于侧向运动的约束形成新的约束集H(x),这 两条约束如下 0.05 (1)摆动脚掌保持水平 (2)质心侧向运动轨迹与前向位置相关 0.10 00.51.01.52.02.53.03.5 根据3D-LPM动力学方程,质心运动轨迹为双曲线。通过 Time/s 四次多项式对质心侧向运动轨迹进行拟和,轨迹方程为 图9侧向FRI轨迹 y=ao ta, xta,x ta x ta x (28) 5结论 x为质心前向坐标,y为侧向坐标。通过关键参数对多项式系数 本文的主要针对欠驱动两足步行机器人侧向运动稳定控 进行解算,包括:初始时刻质心位置、速度,结束时刻期望位置 制策略进行研究,提岀了步宽控制和侧向力矩控制两种控制策 速度,最大摆幅。 略。其中步宽控制是一种被动控制方法,通过调整机器人落脚 在H(x)的约束下,侧向与前向运动周期一致,系统降维位置实现侧向运动的稳定,但是侧向运动并不收敛。踝关节力 为一维零动态子系统,如图7所示。同时侧向运动轨迹是对被矩控制通过对侧向运动主动控制,以较小的力矩实现侧向运动 动运动轨迹的拟和,控制过程中只需要较小的力矩就可以实现稳定,并收敛于稳定的极限环。仿真实验表眀,两种控制策略都 机器人侧向运动的稳定。 实现了机器人侧向稳定控制,并且与前向运动结合,实现了欠 驱动两足步行机器人3D动态行走。(收稿日期:2007年10月) H( x) 参考文献: [1 MeGeer T Passive dynamic walking [J International Journal of Ro botics Research, 1990, 9(2): 62-82 2 McGeer T Dynamics and control of bipedal locomotion[J] Journal of Theoretical Biology, 1993, 166(3): 277-314 3 Goswami A, Espiau B Limit nd their stability in a passive bipedal gait[CV/EEE Int Conf on Robotics Automation, Minnea 图7安装侧向脚掌后的机器人模型 olis,1996. [4] Osuka K Motion analysis and experiments of passive walking 42.2稳定性判定 Robot QUARTET II[CV/IEEE Int Conf on Robotics Automation 机器人受单边约束,踝关节能够提供的力矩有限,这里弓 an francisco. 2000 用FRI( Foot rotation Indicator)指标对机器人侧向稳定性进行[5] Grizzle j W. Asymptotically stable walking for biped robots: analysis 判断。 via systems with impulse effects[J.IEEE Transactions on Automatic FRI点的计算公式为: Control,2001,46(1):51-64 [6 Chevallereau C RABBIT: a test bed for advanced control theory[JI (29) 上上上 Control Systems Magazine,2003(8 其中,u1支撑踝关节侧向力矩,F地面z向支撑力。侧向稳定的71 Catherine E Active control of lateral balance in human walking Journal of Biomechanics, 2000, 33 1433-1440 条件为: [8 Maxwell J Mechanical and metabolic requirements for active lateral FRI (30) stabilization in human walking[J]Journal of Biomechanics, 2004, 37 为脚掌的单边长度 827-835 4.23踝关节力矩补偿控制实验 [9 Arthur D K Stabilization of lateral motion in passive dynamic walk 为机器人安装轻质圆柱形脚掌,长0.1m,质量为1Kg。图 ing[J]. Int Journal of Robotics Research, 1999, 18(9): 917-930 8为机器人行走过程中q1的相平面轨迹。可以看出机器人侧向[101 Song guobiao, fran Milos. Underactuated dynamic three-dimen sional bipedal walking C/proc of the IEEE ICRA, Orlando, Flori- 运动收敛于稳定的极限环,侧向运动是稳定的。 da,2006. 图9为行走过程中机器人侧向FRI点轨迹。行走过程中[1 I Murray R M,liz, Sastry S SIntroduction to Robotics: Mechanics FRI点始终在脚掌范围内,机器人侧向运动始终是稳定的。 (下转13页)

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