论文研究-基于Markov模型的离散事件系统稳态与暂态的分析.pdf

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利用马尔科夫链的结果,在离散事件系统(DES)逻辑层次的自动机模型基础上,对DES的Markov模型的稳态和暂态特性,分别从时间参数连续和离散的情况下,分四个情况进行了分析,通过实例对系统遍历性提出了一条更简单的且在连续和离散时间参数情况下都通用的判定规则,并利用Kolmogorov向后或向前方程,对连续时间参数DES的暂态特性进行了分析和计算。关于时间参数连续DES的稳态分布着重给出了生灭过程模型稳态分布的计算方法。讨论了DES模型统计性能层次与逻辑层次之间的联系。
2282009,45(3) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 3结论 基于逻辑层次,在文献5的基础上进行了延伸,在自动机 模型基础上,对离散事件系统 Markov模型的稳态和暂态特性, 分别从吋间参数连续和离散的情况下,分四个情况进行了分 析,对系统遍历性提出了一条更简单的且在连续和离散时间参 数情况下都通用的判定规则,使人们能够对时间参数离散的 DES,在初始状态概率分布未知的情况下得到其稳态分布。并 3 利用 Kolmogorov向后或向前方程,对连续时间参数的DES的 暂态特性进行了分析和计算,得出系统从初始时刻0开始到任 图1三-状态受控 Markov链 意时刻t为止,这段暂态时间内状态的概率分布是完全确定 的。关于系统的综合问题,如基于DES模型统计性能层次关于 不可约马氏链因为状态有限,故所有状态都是正常返态如果性能函数对代价率的优化策略2,讨论了这两个层次之间的联 该离散事件系统是非周期的,则上述结果等价于马尔可夫链是系,也体现了逻辑层分析对于DES性能优化控制的重要性。这 遍历的。在此还需要说明的是,该方法对于DES的离散时间参里的结果还需和RW理论配合使用。贡献在于换了一个角度看 数 Markov链模型同样适用,可以作为DES在离散和连续时间待问题,为分析系统逻辑行为提供了一个新途径,这样就对系 参数下的稳态特性的通用规则 统的性质有了更深的认识。 关于连续时间参数DES的稳态分布计算比较复杂,这里 主要给出生灭过程的稳态概率分布计算方法。 参考文献 2.3.2连续时间参数离散事件系统生灭过程的稳态概率分布11韩江洪,郑淑丽,陆阳,等离散事件控制系统规则化描述方法的研 生灭过程是一类比较特殊的时间连续的齐次马氏链,也是 究J合肥工业大学学报:自然科学版,2005,28(9):1081-1084 离散事件系统的建模与分析方法中更一般的随机过程模型2。[2]郑大钟,赵千川离散事件动态系统北京:清华大学出版社, 设{(m),≥0是时间连续的齐次马氏链,状态空间1=1,2, Cao X R Semi-Markov decision problems and performance sensi 2001 },若它的转移概率满足: Pa+(△t)=A△t+o(△t),A>0 tivity analysis[J].IEEE Trans on Automatic Control, 2003, 48(5) 758-769 Pa1(△)=△+0(△t),>0,1=0 4 Ramadge P J, Wonham W MThe control of discret event system[C/ P(△t)=1-(A+1)△t+0(△) Proc IEEe on Discrete Event Systems, 1989, 77(1): 81-98 P(△t)=0(△t),b-l≥2 5]王兴富,谷红伟,戴学丰马尔可夫链在离散事件系统中的应用J 则称此链为时齐的生灭过程。 自动化技术与应用,2000,19(3):35-36 当稳态概率分布{P}存在时,可有Pn的表达式为: 6杜雪樵,惠军随机过程M合肥:合肥L业大学出版社,2006. 「7]唐昊,韩江洪,高隽连续时间 Markov控制过程的平均代价最优鲁 P=1+∑∏(A)(A),n=1,2 (14) 棒控制策略J中国科学技术大学学报,2004,34(2):119-25. n=l i=l li 8]殷保群,李衍杰,奚宏生,等一类可数 Markov控制过程的最优平稳 其中,A1和分别为和增生率和消亡率。 策略卩控制理论与应用,2005,22(1):43-46. 综上结果在此还需要说明的是,以上分析虽然是针对开9唐昊,奚宏生,殷保群 Markov控制过程基于单个样本轨道的在线 环系统进行的,但是对引入监控器Y的闭环系统YG仍然适用。 优化算法门控制理论与应用,2002,19(6):865-871 (上接221页) Mechanical Systems and Signal Processing, 2005, 19(6): 1181-1195 的简支梁响应信号,最后得到单频可识别的信号,从而将多自(6 Servier c, Fabry P Blind source separation of noisy harmonic sig 由度系统模态识别问题转化为单自由度系统的参数识别问题, lals for rotating Machine diagnosis[J]Journal of Sound and Vibra- 通过与CMIF、SSI的识别结果相比较,表明基于LCA的模态识 tion,2004,272(1/2):317-339 别方法可能得到较好的识别效果,该方法只要求系统的输岀响 [7 Zang C, Friswell M I, Imregun MStructural damage detection using nitoring ,2004 应,因此属于模态识别的时域方法。 independent component analysis J). Structural Health Mo 3:69 [8 Roan M J, Erling J G, Sibul L H.A new, non-linear, adaptive, blind 参考文献 source separation approach to gear tooth failure detection and 「续秀忠,华宏星,陈兆能基于环境激励的模态参数辨识方法综述J analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2002,16: 振动与冲击,2002,21(3):1-5 719-740 2] Comon P Independent component analysis;: a new concept? Signal[9马建仓,牛奕龙,陈海洋盲信号处理[M]北京:国防工业出版社, Processing,1994,36:287-314 2006 3] Hyvarinen A. a family of fixed- point algorithm for independent[10]杨福生,洪波独立分量分析的原理与应用[M1北京:清华大学出 component analysis[ CV/Proc Int Conf of Acoustics, Speech and Sig- 版社,2006 nal Processing, 1997: 3917-3920 I11樊可清,倪一清,高赞明基于系统辨识和支持向量基的桥梁状态 [4 Hyvarinen A Fast and robust fixed-point algorithm for independent 监测方法工程力学,2004,21(5):25-30 component analysis[J]. IEEE Trans on Neural Network, 1999,10(3): [12] Van Overschee P, De Moor B Subspace algorithm for the stochas 626-634 tic identification for linear systems theory, implementation, applic 5] Peled R, Braun S, Zacksenhouse M a blind deconvolution separa- tions[M]. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers tion of multiple sources with application to bearing diagnostics[JI 1996

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    2019-09-10
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