论文研究-)-模糊拟理想.pdf

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针对经济模型的网格系统中资源分配的竞争问题,应用进化博弈论中多种群复制动态博弈模型对有限理性网格用户有差别的出价策略进行了研究,提出了一种非对称进化资源分配博弈模型,该模型将网格用户分为出价偏低的保守种群和出价偏高的激进种群,分析了两种网格种群采取合作与竞争策略的自发进化过程,求解了各自的复制动态方程,并通过实例化的非对称支付矩阵求解了复制动态系统的进化稳定策略。研究表明,只有博弈双方选择对等的行为策略才能促进网格资源的公平分配。
张小庆,李春杯,张恒喜,等:网格资源非对称进化博弈分配策略 2011,47(35 27 分析保守用户种群的复制动态方程(10)可知 是进化稳定策略ESS,分别对应于保守用户种群和激进用户种 (1)当y=y=C3/(C1+C时,F(x)恒为0,此时所有x均群采用(抬价合作,降价合作)和(抬价竞争,降价竞争)策略组 是均衡状态;(2)当y>y时,x2=0和x=1是x的两个均衡合,A点和B点对应不稳定的均衡点,D点则是鞍点。由两个 点。而∂F(0)ax<0,因此x-0是进化稳定策略ESS;(3)当不稳定均衡点A点和B点以及鞍点D点连成的折线ADR是系 y<y时,x=0和x=1是x的两个均衡点。而OF()ax<0, 统收敛于不同状态的临界线。根据鞍点( Saddle point)的性 因此x*=1是进化稳定策略ESS。 质,初始状态在左下方的区域AOBD内时,系统将收敛于O 分析激进用户种群的复制动态方程(11)可知: 点,即网格用户种群釆用(抬价合作,降价合作)策略组合;当 (1)当x=x=C3C1+C3)时,F(恒为0,此时所有y均初始状态在折线ADB右上方区域ACBD内时,系统将收敛于 C点,即网格用户种群采用(抬价竞争,降价竞争)策略组合 是均衡状态;(2)当x>x时,y=0和y=1是y的两个均衡 当x*=y*时,区域AOBD和ACBD的面积相等,则系统收敛于 点。而∂F(⑦O)o∂y<0,因此y=0是进化稳定策略ESS;(3)当 两种稳定进化策略的概率相等。在以经济模型为基础的网格 x<x时,y=0和y=1是p的两个均衡点。而cF()ay<0,市场中,两个稳定进化策略均是现实的网格资源消费者所期 因此υ=1是进化稳定策略ESS 望的演化方向,在这两种稳定进化策略下,网格用户可以在公 综上所述,该复制动态系统在二维平面{(xy):0≤x,y≤1}平条件下使用网格资源,使网格资源得到最优化的配置。 上最多有5个局部均衡点,分别是:O(0,0),A(0,1),B(1,0 C(1,1),D(x*,y*) A(0,1) (1,1) 以下将分析5个均衡点的稳定性。文献[5提出对于一个 由微分方程描述的多种样动态复制系统,均衡点的稳定性可 由该系统的雅可比( Jacobi)矩阵的局部稳定性分析得到。上 D(x,y") 述动态系统的雅可比矩阵和对应行列式分别为 OF(x) OF(x) (14) OF aF) O(0.0) B(1 图1网格种群的复制动态亐进化稳定策略 oF() OF(r) ox Oy (15)5实验分析 dF() OF(y) 为了评估木文提出的分配模型,利用网格仿真工具包 GridSim5.0和Java编程环境 Eclipsε3.4.1完成仿真实验。 对应的迹为Tr=0F(x)ax+F()Oy,可以求得: Gridsin是基于Java环境的事件驱动的网格仿真工具包,攴持 CF(x =(1-2x[C1+C3)y-C3 (16)对异构的网格资源(时间和空间共享)、用户和应用的建模和 仿真,其首要目标是通过模拟来研究基于经济学模型的资源 aF(x) =-x(1-x(-C1-C3) (17)分配方法,以资源的买与卖引进经济模型,达到控制网格资源 CF(V 使用的目的。本文分别进行了不同网格用户种群规模下有限 y(1-y)(-C2-C4 (18)理性的进化博弈和完全理性博弈的实验,实验目的是观察两 CFUE =(1-2y)C2+C4)x-(C4 (19)种理性程度下用户均銜出价策略的变化情况。如图2所示,横 轴表示网格种群规模,即参与博弈的用户数目,纵轴表示用户 分析以上得到的5个可能的局部均衡点对应的雅可比行均衡策略的变化。可以看出,随着网格种群规模的扩大,用户 列式特性,若该均衡点是稳定的,可知该均衠点是复制动态系出价策略是递增的,但是递增幅度有差别,网格种群小于15 统的进化稳定策略,判别标准为:(1)局部均衡点对应的雅可时,完全理性博弈均衡出价大于有限理性进化博弈,但进化博 比行列式大于0且其迹小于0,该局部均衡点是渐进收敛的;弈的递增幅度较大,而网格种群人于15时,情况正好相反,这 (2)当行列式大于0,且矩阵的迹等于0时为焦点;(3)当行列式说明了有限理性的进化博弈过程中的复制动态学习机制并不 小于0时,则为鞍点。根据以上的局部分析标准对可能的5个定能达到最理想的效果,但进化博弈使得有限理性的用户 均衠点进行稳定性分析,结果如表2所示,O点和C点是系统的利竞争能够达到均衡状态,冋时通过策略调整能够得到 的进化稳定策略 有限理性进化博弈 表2局部均衡点的稳定性分析 均衡点 行列式(+/-) 矩阵的迹(+/-)结论 20-*完全理性博究 O(0,0) (C+C4)(-) A(0,1) CC4(+) C1-C4(+) 不稳定 B(1,0) C2C3(+) C2-C3(+) 不稳定 C(1,1 CC2(+) (C+C2)(-) D(x*, y (CC2CC4)/(C+C:)(C2+C4)(-) 0 鞍点 保守用户种群和激进用户种群博弈的两类群休类型变化 051015202530 网袼种群规模 复制动态的关系可用一个坐标平面图表示,如图1所示为两类 图2不同理性程度下均衡策略的比较 种群进化博弈复制动态和进化稳定性图解。图中O点和C点 (卜转57页

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