论文研究-基于模式化压缩感知的帧定时同步研究.pdf

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作为数据检测的必要前提,帧定时同步一直是通信领域的研究热点与难点。然而,现有非压缩感知帧同步方法必须满足奈奎斯特速率,导致过度功耗以及模拟—数字转换器(Analog-to-Digital Converter,ADC)设计难度;而采用压缩感知(Compressed Sensing,CS)帧同步方法的正确同步性能有待进一步提高。为此,将模式化压缩感知(Model-based Compressed Sensing)技术引入到帧定时同步中,提出了一种基于模式化压缩的采样匹配追踪(Compressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP)方法,用以重构压缩采样下的同步度量
童新,卿朝进,张岷涛,等:基于模式化压缩感知的帧定时同步研究 2017,53(13)121 观测向量ν不能通过接收信号r压缩采样直接获取。 迭代终止判决 但在等式,x=v,x可以通过w被线性表示。这样x方当-时法代终比,输出结果 的压缩形式与r的压缩形式是等价的。 其中,U表示残差;表示迭代次数:T表示索引 将等式带入等式(,x的观测向量y可以被表示为:。集合的补集;b表示只取向量b中索引集T中索引位 y=o!r=dr 2)置的元素;山表示向下取整:m)表示向量x的支 其中,西=①y可以被视为接收信号r的观测矩阵。 撑集(非零元素的索引集);Φ表示矩阵Φ的伪逆矩阵。 么接收信号r的压缩采样可根据观测矩阵φoy获 e1,K)表示在集合{1,2,…,N}中,选择以v为中 得。在等式里,西表示为币=(1,,…,)。 心的最靠近的2个索引元素操作。创如,N=18 K=3,若18,此时:8.3表示取集合{6,8.910,11 3.3模式化CS帧同步信号重构 为了重构稀雌同步度量(x或者是p”,本文提。的操作特别地,当<或者1>N-k时,需要 了利用模式化压缔采样匹配追踪方法从缩采样中重将集合{12…N}排列在一个圆周上,从而进行以 构。虽然接收信号r可能是非稀疏的或是不可压缩 为中心选取最近靠近w1的2K个索引的操作。例 的,但在进行帧同步时r无需被重构。从等式知,测量 如,N=18,K=3,若te1=1,此时。(1,3)表示取集合 {1.2,34,16,17,18}的操作;若t1=17,此时(17,3)表示 矩阵①仅仅用来对r进行压缩采样,帧同步时只对同 步度量r进行重构;因此,模式化 CoSaMP方法的测量取集合{1,2,14,116,17,18}的操作 矩阵应该采用Φ。为能准确重构出x,帧同步度量的 模式化 CoSaMP方法的主要处理流程描述如下: 最大幅度值的位置比其幅度本身更值得被关注 (1)计算信号代理。通过计算残差v与测量矩阵Φ 本文所提出的模式化 CoSaMP考虑同步度量的固所有列向量的相关性a=@2,找出{alel… 冇特性,继而可改善帧定时同步的正确同步概率。其原中的最大值及其对应的索引;然后,利用帧同步的固 因在于,在较高信噪比下,同步度量的较大幅度值会集有特性修正索引集合:g=(e,K)。 屮在·起。而模式化 CoSamp方法,在进行同步度量 (2)支撑集合首次更新与合并。将当前支撑集2 x的重构时可以利川用该先验信息。 与上次估计信号的支撑集合合并到集合T中,即 模式化 CoSaMP方法的详细流程如下所示。 2∪sup…-n) 输入:测量矩阵φ,观测向量y,稀疏度K (3)最小二乘估计下的支撑集合再次更新与合并。 输出:稀疏估计x 初始化:x←0,U←y.i←0; 先通过最小二乘法得到信号的佔计b=①ry,找出 迭代 {bb2…bN}最人值及其对应的索引2,然后,利 计算信号代理 用帧同步的固有特性修正索引集合:m=(2,K/2 a←ΦTv计算残差v与测量矩阵Φ所有列向量的相关性 (4)新残差=y-@元 支撑集合首次更新与合并: (5迭代终止糸件判决。满足则停止迭代;否则,返 01{41- max u I- I4…ax号将n中最大的列矢量回(1)继续迭代。 的索引存入1 与 CoSaMP方法(文献[12])相比,模式化 CoSaMp g2←(t1,K)利用帧同步的固有特性修正索引集合,即方法降低了算法的复杂度。因为本文充分利用帧同步 选择最靠近1的2K个索引并构成新的索引集合s 时的固有特性 T·g∪sup(x-)合并攴撑集 1)在首次支撑集合更新与合并时,模式化 CoSamp 最小二乘估计下的支撑集合再次更新与合并: 方法仅在最大幅度值附近搜索2K个索引对应的支撑 b7<①ry通过最小乘法计算信号估计 集合,而 CoSaMP方法需要对整个空间的信号代理进行 幅度值山大到小的排序,然后再取前2K个幅度值对应 2=11=m9b…时将b中最大的列矢量的索引并构成支撑集合 的索引存入℃2 (2)在再次攴撑集合更新与合并时,模式化 CoSaMP 0←(xe2/2利用帧同步的固有特性修正索引集合,方法仅在最大幅度值附近搜索K个索引对应的支撑 即选择最靠近c2的K个索引并构成新的索引集合 集,而 CoSaMP方法需要对整个空间的信号估计进行幅 a←b获得下一次逼近 度值由大到小的排序,然后再取前K个幅度值对应的 x← 索引并构成新的支撑集合。 更新残差 囚此,本文提出的模式化 CoSaMp方法减少了算法 U←y-;更新残差 运行时间,降低了算法的计算复杂度。 1222017,53(13) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 34帧同步 步度量不再具有稀疏特性,因此也不再具有压缩特性 通过对模式化 CoSaMP方法的流程进行解析后,可故提出方法不适用于较低SNR的情况 以得知:在对同步度量进行重建之后,根据稀疏估计文 本文提出方法(模式化CSMP方法)是对文献(12 就可以估算出帧同步的起点,即 方法( CoSamp方法)进行改进,故在以下仿真中,改变 =[s0S1…,S(N-1 以下参数:稀疏度K,同步序列的长度L,测量次数M (10)来对比方法的仿真效果。 rg max arg max s 4.2稀疏度K对仿真结果的影响 利川式(10),可完成帧同步估计。相对于基于压缩 仿真时各仿真参数为:帧长度N=256,同步序列 感知的已有帧同步方法,提出方法利用了估计度量的特的长度=32,测量次数M=64,代次数为6时改变 性:在较高信噪比下,同步度量的较大畅度值会集中在K(K52K=5K=10),利用 CoSaMP方法(文献[2])、 起。因此利用模式化 CoSaMP方法重构时,可改善模式化 CoSaMP方法(本文提出方法)分别来实现帧同 帧定时同步的正确同步概率。 步,其仿真结果图3所示 4数值仿真 假设信号的功率为P,噪声的功率为P,信噪比 0.7 ( Signal Noise Ratio,NR)的分贝( Decibel.dB)表示形 式为: SNR=10lg (11) 石0.4 文献[121方法K-2 献2方法K=5 4.1提出方法与传统相关方法性能比较 文献2)法K=10 本文方法K=2 假定帧长度N=256,稀疏度K=5,测量次数 本文方法K=5 本文方法K=10 M=192,迭代次数为6,改变同步序列长度L(L=32 L=64,L=128),利川互相关法(文献[1)与本文提出方 SNR/dB 法(模式化 CoSaMP方法)分别来实现帧同步,其仿真结 图3稀疏度K的改变对仿真结果的影响 果如图2所示 根据图3可知: (1)相对于文献[12]方法,提出方法得到了更大的 0.9 正确同步概率,即在与文献[12相同的压缩采样速率情 况下,提出方法改善了帧定时同步的正确同步概率, (2)当SNR>9dB时,不同的K都能获得相同的 正确同步概率(近似为100%),也就是说同步度量能如 y互相关法L=32 实地还原;当SNR>9dB时,随着K的逐渐减小,获得 k互相关法=64 o互相关法L=128 的正确同步概率随之增加。 号一本文方法L=32 然而在噪声存在的情况下,很难得到准确的稀疏度 *一本文方法L e-本文方法L-128 K(在低SNR情况下,更是如此)。不失一般性,本文后 10 续仿真选择性能适中的稀疏度K=5的情形;大量的仿 S/R/dB 真实验表明,类似的仿真对比结论(提出方法能改善文 图21相关法与本文方法的对比 献[12]的正确同步概率)也可以在其他K值(K≤10)情 根据图2可知: 形下获得。 (1)在较高SNR情况下,提出方法在显著降低釆样4.3训练长度L对仿真结果的影响 速率的情况卜,也能达到互相关方法的正确同步概率。 仿真参数为:帧长度N=256,稀疏度K=5,迭代 例如,L=32情形,当SNR>3dB时,本文提出方法(模次数为6,改变同步序列长度LL=32,L=64,L=128), 式化 CoSaMP方法)能达到与互相关法相当的正确同步利用文献[12]方法( CoSaMP方法)与本文提出方法(模 概率,近似为100%ε由此验证了在较高信噪比下,本文式化¢ samP方法)分別来实现帧同步,其仿真结果如 提出方法的正确性。 图4所示 (2)在较低SNR方法情况下,提出方法的正确同步 根据图4可知: 性能不及互相关方法。原因在于,在低SNR情况下,同 (1)相对于文献[12]方法,提出方法得到了更大的 童新,卿朝进,张岷涛,等:基于模式化压缩感知的帧定时同步研究 2017,53(13)123 方法)与本文提出方法(模式化 CoSaMP方法)分别来实 现帧同步,其仿真结果如图5所示。 1.0 ⅴ-文[12方法L=32 文r[12方法L=64 文[12方法L-128 0.1 一本文方法L-64 v文献[2]方法M-64 本文方法=1 文献12方法M=128 x·文献计12方法M=19 15 y|本文方法M=64 SNRdB 0. 本文方法M-128 (a)M=64 o本文方法M=194 -15 10 5 10 图5测量次数M的改变对彷真结果的影响 根据图5可知 (1)相对于文献[12]方法,提出方法得到了更大的 正确同步概率,即在与文献[12]相同的压缩采样速率情 0.4 v-号-文献[12方法L=32 况下,提出方法改善了帧定时同步的正确同步概率。 *-文献[12]方法L-64 e-文献([2]方法L=128 (2)当SNK<9dB时,不同的M都能获得相同的 *一本文方法L=64 正确同步概率(近似为100%).也就是说同步度量x能 本文方法L=128 如实地还原;当SNR<9dB时,随着M的逐渐增大,获 10 15 SNRdB 得的正确同步概率随之增加。 (b)M=128 5结论 本文充分利用帧同步时的固有特性,将模式化压缩 感知技术引入到现有的压缩采样匹配追踪算法中,提出 0.6 基于模式化 CoSaMp的帧定时同步方法。该方法的提 出主要基于在较高信噪比卜,同步度量的较大唱度值会 集中在一起这一先验信息。研究结果表明,相对传统 文献[12]方法L=3 -*-文献[2方法L=64 的互相关帧同步方法,本文提出的方法在·定SNR保 0. e-文献[2方法L= 号本文方法L=32 证前提下能达到其相当的正确同步性能;相对于现有的 本文方法L=64 一本文方法L=128 基于压缩感知的帧同步方法,该帧定时同步方法有效地 改善了帧定时同步的正确同步概率。 STridE c)M=192 参考文献: 图4同步序列长度L的改变对仿真结果的影响 [1] SchmidI T M, Donald C. Cox, robust frequency and timi 正确同步概率,即在与文献[2]相同的压缩采样速率情 synchronization for OFDMIJJ.IEEE Transactions on Com 况下,提出方法改善了帧定时同步的正确同步概率。 Imluncauons,1997,45(12):1613-1621 (2)当SNR>6dB时,L=32,L=64,L=128三种[2 I Massey JOptimum frame synchronization[J].IEEE Trans 情形均能获得相同的正确同步概率(近似为100%).也 on Commun,1972,20(2):115-119 就是说同步度量x能如实地还原:当SNR<6dB时,随 [3 Dimitrijevic B, Milosevic N Optimization of the frame 着L的逐渐增大,获得的正确同步概率随之增加。 hronization algorithm for OFDM communications[C]/ Proceedings of iEFE Telecommunications Forum Tefor 4.4测量次数M对仿真结果的影响 2014,316-319 仿真时,各仿真参数为:帧长度N=256,同步序列41 McKilliam R Simultaneous symbol timing and frame 的长度L=32,稀疏度K=5,迭代次数为6时,改变 nchronization for phase shift keying[J]. IEEE Transactions M(M=64M=128,M=192),利用文献[12]方法( CoSaMP on Communications, 2014, 62(3): 1613-1621 1242017,53(13) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 15] Kodithuwakku J. Decoder-assisted timing synchronization [13] Baraniuk R G. 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