论文研究-基于行为运筹的生产调度干扰管理模型.pdf

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论文研究-基于行为运筹的生产调度干扰管理模型.pdf,  针对生产调度过程中干扰事件导致初始方案无法继续实施这一难题, 采用干扰管理思想, 结合行为运筹中对人的行为与感知的研究方法与优化决策的研究手段, 从客户、企业管理者和车间工人三个方面度量生产调度系统的扰动, 提出基于前景理论的扰动度量方法, 构建字典序的多目标干扰管理模型并采用改进的蚁群算法进行求解. 数值算例中, 通过与全局重调度和
666 系统工程理论与实践 第36卷 3)车间工人.车间工人是生产调度过程的执行者.在调整方案下,需要重新进行加工前的准备,如原材 料的搬运、工貝的分配和工件的装夹等.额外的任务将会降低车间工人的生产效率,进而影响工资及奖金分 配等,这必然引起其消极情绪.而且调整方案与初始方案的偏差越大,工人的消极情绪就会越大,如果任务量 超过其能承受的范围时,将可能导致消极怠工.因此,调整方案与初始方案之间工件加工顺序的偏差大小,是 车间工人考虑的首要日标 3.2基于前景理论的扰动度量方法 前景理论17-18是行为科学中具有重大影响的行为决策理论,它以人的有限理性为基础,能够更加真实 地描述人在不确定条件下的决策行为.因此,本节以前景理论为基础,提出系统扰动的度量方法. 321价值函数的表示 扰动发生后,由于各主体考虑的目标不同,因此,根据前景理论,对各个目标的价值函数进行描述,其中 目标i的价值函数Va(x)可表示为 x≥0 Vi(a) 1.2 入( <0 其中:、β;为风险态度系数;λz为损失厌恶系数 根据前景理论,人们在开始决策时,首先需要选择一个价值为0的参照点,进而才能判定结果到底是盈 利还是亏损.由于人们在决策选择时只注意其差异,如果保持现状就等于没有选择,它本身的价值为0,因此, 本文选择现状作为参照点 322不满意隶属函数的确定 由于各日标的主体是人,而人又是主观的,当目标的变化在某一值内或者超过其所能承受的水平时,人 的感知变化并不显著;只有目标在某一范围内变化时,人的感知才会随之变化、即人对扰动的感知是模糊的, 需要对各目标进行模糊化处理 本节建立各目标的不满意隶属函数,通过让不满意的隶属度最小,达到使系统扰动最小的目的.设目标 x的不满意隶属函数为p(x2),参照点为O.当μ(R)=1时,基于前景理论,此时人们面临的是亏损,表 现出来的是风险追求,根据式(1)可知 p1(P2)--V(-P2+O)--A(-(-R2+O;)3]-A(B2-O:) 由p2(R)=1,可知P2=O2+(1/A)1.因此,p2(x)可分为以下三段来表示 ①当mx;≥R2时,p2(xz)=1; ②当O:≤x1<R:时,人们面临的是亏损,根据式(1)可知,p(x;)=A(x1-O) ③当0≤x;<O1时,2(xz) 综上,x;的不满意隶属度函数可表示为 (x2)={ ;≤x;< 0. 0≤x;<O x的不满意隶属度函数如图1所示因为Rz由2和A来决定,而对于不同主体,1和A是不同的, 因此B;也是不同的.可采用实证研究的方法,通过对各主休进行问卷调查,以确定上述参数 141(x) 图1x;的不满意隶属函数 323扰动度量函数的构建 根据3.2.2节,对各目标采用不满意的隶属度进行度量.目标i的不满意度越小,对主体i的扰动越小 因此,目标讠的扰动度量函数为 di(xi) (x)i=1 第3期 丁秋雷,等:基于行为运筹的生产调度干扰管理模型 667 4基于行为运筹的生产调度干扰管理模型 由于作业车间调度问题(ob- shop scheduling proble,JSP)在生产调度中应用十分广泛,具有代表性 因此本文以JSP为例,构建基于行为运筹的干扰管理模型 4.1JSP初始方案的数学模型 41.1问题界定 本文对要研究的JSP界定如下:m个相互独立的工件在m台机器上进行加工,需要满足以下工艺约束 条件 1)工件不能同时在几台机器上进行加工,且每台机器不能同时处理两个及以上的工件; 2)工件在加工时,不允许中断 3)各个工件的优先级相同 4)所有工件在零时刻都可以被加工 要求找到一个最优的工件加工顺序,使得目标函数最优,即工件的最大完工时问最小. 41.2参数及变量说明 7:工件个数 m:机器个数; 工件集合,V={ U:机器集合,U={v1,w2,…,um}; Ck:工件在机器k上的完工时间 卩k:工件在机器k上的加工时间 的交货期; M:足够大的正数; 1,若机器h先于机器k加工工件 a;ihk:指示系数,ahk 0. otherwise 1,若工件先于工件j在机器k上加 Tk:指示变量,xk 0. oth 41.3数学模型 根据以上描述,建立JSP初始方案的数学模型如下: min max max Cik 1≤k≤m1≤;≤m Cik-pik+ M(1 )≥Cki,j=1,2, Cak-pik+M(1-ahk)≥cnhi=1,2,……,m;h,k=1,2,…,m dz≤ max Cik 2=1,2, 8) 1≤k≤m 上述模型中:式(5)为初始模型的目标函数,表示工件的最大完工时间最小;式(6)和(7)确定工件加工 工序的先后及各个机器加工顺序的先后;式(8)保证工件在交货期前完工 42干扰管理模型的构建 42.1问题界定 在工件的加工过程中,如果发生了扰动,对受千扰事件影响的JSP界定如下: 1)初始调度方案已知 2)将扰动结束的时刻定为制定调度调整方案的0时刻 3)对剩余工件(包括扰动发生时正在加工而没有完成的工件)重新进行调度; 4)工件的到达时刻为制定调整方案的0时刻,即都可以被加工 422参数及变量说明 C:剩余工件的个数; V′:剩余工件集合,V′={1,V2,…,T Al:初始方案中在机器i上v;之前加工的所有工件的集合 A2;调整方案中在机器讠上v之后加工的所有工件的集合 668 系统工程理论与实践 第36卷 和A的交集,即An=413∩ A:集合A的势,即A中的元素个数; g:调整方案与初始方案间工件加工顺序的偏差; 14:客户对v交付时间的不满意度; 12:企业管理者对运作成本的不满意度 13:车间工人对工件加工顺序变化的不满意度; q1、B1:客户的风险态度系数; 2、B2:企业管理者的风险态度系数; a3、3:车间工人的风险态度系数 和A:依次为客户、企业管理者和车间工人的损失厌恶系数; 其余参数与变量与前文相同 423扰动的度量函数 1)客户扰动的度量 根据第3节,对于客户而言,最关心的是工件能否按时交付.建立客户i的价值函数为 ≥0 V1(x) 1(— 其中函数的参照点为初始方案中v的完工时间t= max Cik,如果调整方案中v的完工时间t>t,意 ≤k≤ 味着客户i亏损(x<0);反之,意味着客户盈利(x≥0) 根据公式(3)客户对所需工件完工时间的不满意隶属度函数可表示为 tz≥R1 4(4)=-,≤右<21言=1,2,…,m 0≤t;< 其中:R1=t9+(1/1)11 2)企业管理者扰动的度量 根据第3节,对于企业管理者而言,最关心的是运作成本,即剩余工件的最大完工时间.因此,建立企业 管理者的价值函数为 (11) 其中:函数的参照点为初始方案中所有工件完工时问的最小值邝.如果调整方案中剩余工件完工时间的最 小值∫>疒,意味着企业管理者亏损(x<0);反之,意味着企业管理者盈利(a≥0) 根据公式(3)企业管理者对剩余工件完工时间的不满意隶属度函数可表示为 f≥R 2()-A(-/)3,鬥0≤∫<R2 (12) 0≤f<f0 其中:B2=f0+(1/A2)4 3)车间工人扰动的度量 根据第3节,工件加工顺序的变化直接影响工人的工作情绪,既对于车间工人而言,最关心的是调整方 案与初始方案加工顺序的偏差.因此,建立车工人的价值函数为 (m)=-A3(-x) (13) 其中由于初始方案中不存在加工顺序的偏差,因此函数的参照点为0调整方案中,9=E=1=1A,如 果g>0,意味着车间工人亏损 根据公式(3),车间工人对工件加工顺序偏差的不满意隶属度函数可表示为 ≥B 入3g3,0≤g<R3 第3期 丁秋雷,等:基于行为运筹的生产调度干扰管理模型 669 其中:R3=(1/入3)1/ 4.2.4干扰管理模型 以4.2.3节为基础,采用字典序多目标规划方法,构建JSP干扰管理模型如下: min Lex -P: ui(t:)P2: u2(f) P3: u3(g) (15) 1》P2>P3 (16) Ck一+M(1-xik)≥Ch,j=1,2, k=1,2, Cik-Dk+M(1-aihk)≥Ch=1,2,…,;h,k=1,2,…,m 18 式(15)为目标函数,表示调整方案与初始方案的偏离最小.即系统的扰动程度最小.在本模型中,客户 对所需工件交付时间的不满意度之和为第一级目标,企业管理者对剩余工件完工时间的不满意度为第二级目 标,车问工人对工件加工顺序偏差的不满意度为第三级目标.式(16)为不同目标的优先级,决策者可针对实 际情况.调整相应的优先级顺序.式(17)和(18)确定工件加工工序的先后及各个机器加工顺序的先后 5干扰管理模型的求解方法研究 生产调度问题巳被证明是 NP-hard的,而千扰管理模型以生产调度间题为基础,求解起来将更加 难.另外,为了尽快恢复系统的正常运行,干扰事件的处理也具有很强的实时性.在这种背景下,由于蚁群算 法具有正回馈、分布式计算以及贪婪的启发式搜索等特点,为有效地求解上述问题提供了可能.但是,由于 该算法仍然存在着窣易陷入局部优化、搜索湅度较慢旳缺陷,因此提岀改进旳蚁群算法混合蚁群算法 ( hy brid ant colony optimization.HACO),对干扰管理模型进行求解.算法的基本原理如下 51信息素调整策略 1)蚁群算法中,蚁群运动总是趋近于信息量最强的路径,但是如果该路径离最优解相差较远,将会导致 信息量得到不应有的增强,使得后续的蚂蚁难以发现更好的全局最优解,这说眀信息量最强的路径不一定能 反映岀最优旳路径.为了提髙算法的全局搜索能力,夲文釆用确定性选择和随杋性选择相结合的策略,即当 搜索陷入局部最优时,对路径上的信息量进行动态调整,缩小最好和最差路径上信息量的差距,并适当加大 随机选择的慨率,以利于对解空间更完全地搜索 2)由于信息索的更新作用,每条路径上信息量可能在某次搜索后出现极大值或极小值的现象,极大值将 使搜索早熟,极小值则不利于全局搜索.因此本文吸收了最值蚂蚁算法的思想,将信息素水平限制在最大值 和最小值之间,同时在搜素前,将所有边的信息素水平设为最大值,从而使蚂蚁在搜素初期具有更大的搜索 范围.另外,当各边信息素水平相差很大时,将各边信息素水平与信息素的最大值进行加权平均,从而使信息 素差异相对减少,有利于产生新的搜索路线 3)当问题规模较大时、由于信息素保留系数ρ的存在.那些从未被搜索到的边,信息量会逐渐减小到接 近于0,降低了算法的全局搜索能力.为解决这一问题,本文采用自适应改变p的方法 52最优个体交叉及变异策略 由于遗传算法的交叉操作和变异操作,可增加种群的多样性,防止算法早熟、因此,当算法偭向于局部最 优时,引λ最优个体交叉及变异策略,可有效扩ˆ大搜索空间,避免得到局部最优解 1)交叉策略 当搜索陷入停滞时,将最优个体和次优个体的编码进行交叉操作,假设两组编码分别为A1和A2,父叉 规则如下: ①随机生成交叉段的长度和交叉段起始位置.假设A1:B1|B2|B3,A2:C1|C2|C3,B2和C2分别 为A1和A2的交叉段; ②将C2插入到A1中,位于B2前面这样形成新的编码A3:B1|C2|B2|B3 ③在A3中,删除B1、B2、B3中与C2重复的编码,从而形成新的交叉编码A3; ④同样的方法用在A2上,生成新的编码A4; ⑤比较A1、A2、A3、A4的结果,选出最优编码. 2)变异策略 670 系统工程理论与实践 第36卷 当算法倾向于局部收敛时,对最优个体进行变异,即在这个局部最优路径上取若干段,让这些路段上的 信息素大幅度减少,甚至减为最小值.于是下次不得不跳出此路径,而去寻找另外可能的更好路径,实验表明 变异有助于摆脱局部最优值 5.3集成其他算法策略 蚁群算具有很强的耦合性,次定其易与其他启发弌算法相结合.交换法最初用于求解车辆路径问题,它 通过节点间的交换,达到改善日标函数的日的.本文在交换法的基础上,提出一种领域交换算法,并将其集成 到蚁群算法中.领域交换的规则如下 ①在同台机器任意两个相邻操作之间进行交换,防止产生过多的不可行解 ②每次搜索过程中,每台机器仅允许发生一次交换防止过多破坏信息素的分布 HACO通过集成简单易行的领域交换算法,不仅有利于防止搜索陷入局部优化,而且能够提高算法的求 解速度 6算何验证及结果分析 由于生产调度干扰管理冋题尚未有标准的测试数据集,因此,算例验证包括两部分:第一部分采用测试 题库对算法进行测试;第二部分以JSP为例,首先设计一个具体算例,以工件的最大完工时间最小为目标,得 到初始方案.之后将此方案作为生产调度干扰管理问题的背景,运用本文方法进行求解,通过与其他方法进 行对比,验证本文方法的有效性 61算法验证 1)实验结果 本节采用国际上典型的JSP测试题库—TA19和DMU20对本文提出的算法进行测试.分别从上 述两类题库中随机选取五个问题组成测试数据集.采用HACO算法对各问题的 Makespan计算10次,取最 小值与证TSAB2、GES2和 Algfix2的求解结果进行比较,如表1所示 表1HACO和其他算法的实验结果 TA05 TAll TA20 TA37 TA43 DMU12 DMu26 DMU45 DMU61 DMU77 i-TSAB122413611351177818593519 4679 3321 5294 69:30 GES 12241357134817791870 3518 4667 3273 5293 7006 Alg Fix12241358134817841869322 4688 3273 6949 HACO122413571348178018583520 4665 3275 5277 6908 2)对比分析 在求解上述10个间题中,HACO得到的结果80%优于或等于 i-TSAB方法得到的结果,70%优于或 等于GES方法得到的结果,90%优于或等于 AlgFix方法得到的结果.实验结果表明,和上述已有的算法相 比,HACO在求解JSP问题时是非常有竞争力的,特别是在DMU61、DMU77等大规模问题优势明显.由于 HACO中的参数选择凭多次试验而定,没有運论依据,将各参数设置成最优,其最终解还有进一步改进的余 地 6.2干扰管理模型验证 1)算例设计 假设作业车间中初始需要加工的工件个数n=6,每个工件都需要6道工序加工才能完成,可用的机器 数m=6.工件加工的具体参数如表2所示 表2工件参数表 工序1机器4(1)机器5(8)机器4(5)机器5(5)机器4(9)机器5(3 工序2机器6(3)机器4(5)机器3(4)机器6(5)机器5(3)机器3(3) 工序3机器5(6)机器2(10)机器1(8)机器4(5)机器2(5)机器1(9) 工序4机器3(7)机器1(10)机器6(9)机器3(3)机器1(4)机器6(10) T序5机器1(3)机器6(10)机器5(1)机器2(8)机器6(3)机器2(4) 工序6机器2(6)机器3(4)机器2(7)机器1(9)机器3(1)机器4(1) 交付时间 60h 56h 60h 65h 50h 注:机器1(8)表示,下件3的第3道T序在机器1上加千,加时间为h 第3期 丁秋雷,等:基于行为运筹的生产调度干扰管理模型 671 以所有工件的最大完工时间最小为目标得到初始调度方案如图2所示,此时最大完工时间最小,即55h. 2)实验结果 当工件加工到10h时,机器受干扰事件影响导致加工中斷,持续时间δ1=3h.由于工件工序的加工是 不可中断的,因此需要将干扰事件发生时正在加工但没有加工完成的工件工序在干扰事件结束后重新加工 假设三个目标的重要程度依次为客户扰动、加工企业管理者扰动和车间工人扰动,采用本文方法对剩余 工件的工序进行重新排序.根据 ' versky等8,取β=0.88、X=2.25,得到调整调度方案如图3所示.图 4和图5分别为采用全局重调度和右移重调度24的求解结果,表3为不同方法求解结果的比较 调度结果 调度结果 3 6 24°卫见 1615 H 579 p[°4 3C40506070 加工时间 图2初始调度方案 图3本文方法得到的调整调度方案 谓度结果 调度结果 2 5 614 加二时间 加工时间 图4全局重调度方案 图5右移重调度方案 表3不同方法求解结果的比较 方法 客户的扰动企业管理者的扰动车间工人的扰动 本文方法 111 5 全局重调度 3 右移重调度 6 0 3)对比分析 通过对表3进行分析,得出的主要结论如下 ⑩从客户的扰动来看,本文方法得到的结昊优于其他两种方法得到的结果,这说明干扰管理模型在降低 客户不满意度上的效果是比较显著的; ⑨从企业管理者的扰动来看,本文方法得到的结果与其他两种方法得到的结果相同,这说明干扰管理模 型在抑制运作成本的扰动上不劣于其他两种方法 ③从车间工人旳扰动来看,由于右移重调度以初始调度方案为基础,因此得到的结果最好,其他两种方 法得到的结果都较差. 综上所述,在考虑人的行为因素的情况下,本文方法以牺牲车间工人的扰动,换取∫客户的扰动,即客户 不满意度较大幅度的降低,而车间工人的扰动一般在其可以接受的范围之内.另外,从长远的战略角度看,本 文方法有利于企业拥有稳定的客户群并吸引更多的新客户,进而提高嬴利因此,与其他两种方法,特别是石 移重调度方法相比,本文方法得到的结果更科学 7结束语 本文基于行为运筹理论,将行为科学中对人的行为与感知的研究方法与传统运筹学中优化方法、决策理 论等研究手段进行融合,进行以下创新工作 672 系统工程理论与实践 第36卷 1)针对生产调度过程中的干扰事件,提出了一种考虑行为主体主观因素的扰动度量方法.基于前景理论 对客户、企业管理者以及车间工人三类主体的行为特点进行分析建立了反映相关主体利益的扰动度量函数, 实现了对实际生产调度系统的有效度量,为解决τ扰管理领域扰动度量这一关键问题提供了新思路,有利于 丰富和完善干扰管理理论 2)针对生产调度过程中千扰事件导致的生产中断,构建了兼顾初始调度目标和偏离成本目标的生产调 度干扰管理模型.模型以初始调度目标为基础,以偏离成本最小为求解策略,有效提高了干扰事件影响下生 产调度系统应对干扰的能力,能够为寻找扰动最小的调整方案提供更为实用的定量分析工具,有利于促进行 为运筹这一新兴学科的发展 3)针对生产调度干扰管理的实时求解需求,提出了一种改进的蚁群算法 合蚁群算法.通过信息 素调整策咯、最优个体交叉和变异策略以获得分布范围较广的解,避免搜索早熟;通过集成其他算法策以 减少计算量,加快求解速度,为求解干扰管理模型这一 NP-hard问题提供了新手段,为实时生成调整调度方 案创造了条件 为了研究的方便,本文采用 Tversky等18给出的β、入值进行算例验证.因此,如何确定上述参数的实 际值、从而完善生产调度干扰管理模型,使其实用性更强,是下一步研究的重点 参考文献 ]胡祥培,丁秋雷,张漪,等.干扰管理研究评述∮J.管理科学,2007,20(2):28 Hu X P, Ding Q L, Zhang Y, et al. 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2019-09-20
  • 至尊王者

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