论文研究-合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析.pdf

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论文研究-合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析.pdf,  从博弈参与人的有限理性出发,探讨了合作竞争博弈中复杂性存在的根源,在此基础上应用演化博弈论的方法探讨了合作竞争博弈的演化模型,这是一个复制动态模型,因而我们可以借用生物学中的"复制动态"机制来模拟参与人的学习与调整机制,用"进化稳定策略"来描述合作竞争博弈的长期演化趋势,最后分析了一个水平差异化产品的合作竞争博弈的演化均衡与
92 系统工程理论与实践 2004年2月 dQ()W)· 9)-9s)·∑r dt 将(4)式代入并化简得 de(s). d t e(s)·[u:(s) (5) 这是一个模仿者复制动态方程,在该模型中,有如下定理4: 定理( Fudenberg,1998)模仿者动态的一个稳定稳态是一纳什均衡解,更一般地说,具有源于内部 路径限制的任何稳态都是纳什均衡·反之,如果对于一个非纳什均衡,存在δ>O,所有内部路径最终将从 该稳态的δ邻域内被清除 在企业的合作竞争中,参与人的埋性层次较低,这主要是因为这类决策主要是群体决策,而行为是组 织行为,此时参与人意识到错误和调整策略的能力较差,经济行为的变化更多是一种缓慢进化而不是快速 学习,同时根据(5)式的结论,我们可用生物进化的“复制动态”( rep lica to r dynam ics机制来模拟参与人的 学习与调整机制3,且我们前面所分析的有限理性煿弈的有效均衡穊念的特征与生物进化博究的“进化稳 定策略"( evo lutionary stab le strategy)非常相似,因而这个有效均衡可以称为进化稳定均衡·用复制动态 来模拟,可以使我们预测在比较稳定的环境中,参与者之间非固定对象经济关系的长期趋势 考虑如图1所示博弈为阶段博弈的有限理性重复博弈,该阶段博弈是 Parkhe等人在研究企业联盟 给出的, Parkhe等通过对342位资深经理的调査硏究后证实,企业间合作竞争的支付结构满足囚徒困境 模型的要求,因而在企业间进行理性合作,实现集体理性冇在很多困难·假设该重复博弈有一大群有限 理性的参与人,他们不可能一开始就找到最佳的策略:(合作,合作),因此在参与人中有些是“合作”类型 的,有些是“不合作”类型的,但这种类型不是事先给定的,而是随着参与人的学习过程与策咯调整而改变 的假设参与人群体中“合作”类型的比例是x,则“不合作”的类型是1-x·群体的博弈是随机配对的,应 用上面的分析结果,用T表示参与人的收益,于是“合作”类型参与人的收益为 企业 合作 不合作 企业1「合作 UC. UD T=x·MC+(1-x)·UC (6) MC MC 不合作UD,UC MDMD 不合作”类型的参与人的收益为 D十 D 图1两企业间的合作博弈 参与人的平均收益为 T+(1-x)· 显然在一般的情况下,两类参与人的收益是有差异的根据(5)式,于是“合作”类型的参与人比例的动态变 化可表示为: d/x·(m-m 这就是我们所要求的复制动态方程·将(6)与(8)式代入上式,得 dr(1-x)xMC·UD)+(1-x)C-MD)」 (10) 在图1所定义的博弈中各策略组合下的收益是给定的常量,因此仅为x的函数于是(10)式可记为 d t F(x) (11) 要讨论该博弈的进化稳定策略,可先找岀复制动态的稳定态,而后讨论小的扰动对稳定态的影响 令F(x)=0,解得: 0 2 C1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved. 第2期 合作竟争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析 93 (12) MC-UC-Ud +MD 于是得到(8)式的三个稳定态·随着支付结构的不同取值,x3可能与x1或x2相等或者不存在(x3年[0,1 ),博弈退化为只有两个稳定态 作为一个进化稳定的策略x’必须是这样一些稳定点:给该稳定点一个小的扰动,复制动态仍会使其 回复到x′’·根据微分方程的稳定性定理在x处F(x)的导数必须小于0.这相当于要求当干扰使x出 现低于x时,F(x)必须大于0,当干扰使x出现高于x'时,F(x)必须小于0,反映在相位图上,在x 处F(x)与水平轴相交点处切线的斜率为负,此时x’为相应博弈的复制动态进化稳定策略 3一个水平差异化产品的市场竞争博弈的动态均衡 前面所述的是个般支付结构下两人对称合作博弈的均衡稳定性分析的·般方法,实际上对两人 非对称博弈也是适用的·不失一般性,我们用一个例子来说明这种适用性假设有一水平差异化产品的市 场竞争博弈,有两类参与者,实力较强的公司1和实力较弱的公司2·公司1有较强的市场竞争能力,因而 占有较大的市场份额,公司2的市场竞争能力较弱,因而占据的市场份额相对较低·这类市场竞争博弈是 一种互补性博弈,即在竞争中,双方维持正常的产品销售价格,甚至少量提高销售价格可使双方在竞争中 同时获利·在本模型屮,两类公司合作意味着双方维持正常的价焠销售产品,不合作意味着该公司通过 降低产品销售价格进行恶性竞争·这是·和典型的非对称博弈,对该博弈构造如下支付结构:假设公司 类型的群体中,采用合作箦略的比例为x,那么采用不合作策略的比例为1-x;假设公司2类型的群体 屮,采用合作策略的比例为y,那么采用不合作策略的比 公司2 例为1-y·于是,公司1类型的参与人的收益为 合作 不合作 司合作 10,2 T=10 不合作17,0 ,-10 T=x·T+(1x)·7=-9xy+2x+19y-2 图2差异化产品市场的合作竞争博弈 公司2类型的参与人的收益为 Tt= 2x l5x-10 币+(1-y)·币 13xy+15x+10 应用(8)式,两类参与人的复制动态方程分别为 (13) d t d y(y-1)(13x-10) (14) 我们首先对公司1类型的参与人群休的复制动态方程进行分析,当y=29时,dxat≡0,也就是说 所有的x都是稳定状态;当y>2/9时.x1=0与x2=1是两个稳定状态,其中,x2=1是进化稳定的策 略;当y<2/9时,稳定状态仍是x1=0与x2=1,其中,x2=0是进化稳定的策略 同样地,对公司2类型的参与人群体,当x=10/13时,dy/t≡0,也就是说所有的y都是稳定状态; 当x>10/13时,y1=0与y2=1是两个稳定状态,其中,y2=1是进化稳定的簧咯;当x<10/13时,稳 定状态仍是y1=0与y2=1,其中,y2=0是进化稳定的策略 把上述两个类型的参与人合作竞争的复制动态关系用图表示如图3所示 从图3中我们不难看出,在图2所示的博弈中,(1,0)和(O,1)都是这个博弈的进化稳定策略,最终收 敛到那个策略要看系统的初始状态,当初始状态落在区域A中吋,系统将会收敛到(0,1),即公司1类型 的群体将会采用不合作的策略,公司2类型的群体将会采用合作的策略;当初始状态落在区域B中时,系 将会收敛到(1,0),即公司1类型的群体将会采用合作的策略,公司2类型的群体将会采用不合作的策 o1905-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 94 系统工程理论与实践 2004年2月 略;当初始状态落在区域C、D中时系统演化的方向是不确定 的,有可能进入A区域而收敛到(0,1),也有可能进入B区域 而收敛到(1,0),这反映了市场竞争策略多样性的现实·从上 面的分析我们可以看到,该系统具有复杂系统的演化特征x A 10/13与y=29是系统演化特性改变的阈值,当系统的初 始状态在这两个值附近时,初始状态的微小变化将影响到系 29 统演化的最终结果,这是系统对初始条件的敏感性,当系统的 D 初始状态落在A、B中时,系统演化的最终状态是确定的,这 10/13x 又表现出系统演化的结果对初始条件的依赖性 图3水平差异化产品的合作竞争博弈参考文献 的演化趋势分析 1 william sonO E. Market and H ierarchiesMI New York: The Free Press. 1975 [2 William sonO E. The Econom ic I stitu tions of Cap italism [M I New York: The Free Press, 1985. [3]谢识予:经济博弈论M],上海复旦大学出版社,2002 [4]陈学彬博弈学习理沦M],上海:上海财经大学出版社,1999 [5 Parkhe A, Rosenthal E C, Chandran R. Prisoners dilam a payo ff structure in interfirm strateg ic alliances: an empirical testlJ I OM EGA International Journal ofM anagem ent Science, 1993, 21(5): 531-539 [6]吴昊,陈良猷水平差异化产品的市场竞争战略分析[}北京航空航天大学学报(社会科学版)2002,15(1):38-41 「η]吴吴,杨槟英,陈良猷,等超竞争环境卬企业合作竞争的基本机理与模型研究↓超竞争环境下企业合作竞争的模 式研究报告之二,2002 (上接第82页) 5结论 本文提出了将模糊聚类、神经网络以及相关性分析三者有机结合的模型,实例表明该模型具有较好实 用性 1)利用嫫糊聚类作为神经网络应用的样本预处理过程,可以在包含全部样本特性的前提下减少网络 的输入样本个数,同时简化网络结构,大大提高神经网络模型训练速度 2)采用回归分析和相关性分析对模型训练结果作出评估,保证模型的准确性 3)在未知领域中,人们处理大量数据并发掘其中的联系时,该方法的优势尤为明显 参考文献 []西广成神经网络系统学习过程初探[J↓自动化学报,1991,17(3):311-316 [2] A lexander G Par bo s A n acce lerated learn ing algo rithm for m ult layer percep tron networks [j] IEEE Trans on Neural etworks, 1994, 5(3). 493-497. [3]杨松林工程模糊论方法及其应用M}北京:国防工业出版社,19%6 [4] L acher C Back-p ropagation learn ing in expert networks[J] IEEE Transaction on N euralN etw orks, 1992, 1(3) 62-72 [6]陈小前,罗世彬,王振国,陶玉静BP神经网络应用中的前后处理过程研究[}系统工程理论与实践,2002,22(1):65 70 [7]胡关长概率论与数理统计M↓北京:中国农业科技出版社,1994 [8 Rodriguez. A modular neural network app ro ach to fault diagno sis [J] EEE T ran saction on Neural n atw ork s, 1996,7(2):326-340 [9]将益虹,郑晓冬,冯雷,人工神经网络方法在红曲杨梅果酒糖化工艺优化中的应用[]系统工程理论与实践,2003, 23(5):136-14Q o1905-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved.

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    2019-09-20
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