基于模态区间的数控机床切削状态监测.pdf

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基于模态区间的数控机床切削状态监测.pdf,随着高速高精数控加工技术的发展,对数控机床切削加工状态的稳定性提出了更高的要求,传统的切削加工状态监测方法中对不确定性处理存在不足。提出了一个基于模态区间的切削状态监测不确定性处理方法,利用模态区间的宽度对传统监测方法中的不确定性加以表述,以解决监测中的不确定性问题。为了验证提出方法的有效性,搭建了切削加工实验平台,通过加速度传感器获取数控机床切削加工信息,由时频分析方法将切削状态划分成稳定、过渡及颤振3个加工阶段,利用基于模态区间的小波包能量百分比方法,提取不同加工阶段的区间特征量,通过Lloyd 算法进行编码后作为基于模态区间的广义隐马尔科夫模型
2902 仪器仪表学报 第38卷 表1广义隐马尔科夫模型基本参数 样本的模型输出区间对数似然值logp(O|A;)(i=1, Table 1 The parameters of generalized hidden …,n),比较测试样本代入各个优化模型中的模态区间 Markov model 对数似然值大小,最大模态区间对数似然值对应的标准 参数 含义 模型所处的状态,即为所求的识别状态。 A=(a;) ij/NXM 广义状态转移概率矩阵 B=(b, ( k))NxM 广义观测概率矩阵 2切削加工实验与特征提取 71. 77 广义初始状态概率分布 S={S1,S2,…,Sx 隐状态集合,N为隐状态数 为了验证提出的基于模态区间的广义隐马尔科夫模 型辨识状态性能,以识别数控机床切削加工状态为例,进 观测值集合,M为观测值数 行相关的实验及切削状态识别。 O=(01,o2,…,or) 广义观测序列,O;∈V 2.1实验平台搭建与数据分析 Q=(q1,q2,…,qr)广义隐状态序列,T为观测值时间长度 切削加工实验在装有交流永磁同步电动机的CNC 立式车床(油欣精机ⅥL850HR+P)上进行。将一个压 类似于传统隐马尔科夫模型,广义隐马尔科夫模 电式加速度传感器PCB356A15安装在刀杆上,以获取车 型也可以用于解决模型应用中的评估、解码及训练3个 刀刀尖的振动加速度情况。实验工件材料为一个内径为 关键问题。针对在广义隐马尔科夫模型工程应用中存在 150mm、外径为540mm及高25mm铝合金圆盘,传感器 评估、解码及训练问题,相应的算法为广义前向后向算 安装及工件装夹如图2所示。 法、广义Ⅴ iterbi算法和广义Baum- Welch算法。 同样类似于传统隐马尔科夫模型,广义隐马尔科夫 模型也可以用于状态辨识,识别过程如图1所示。 加速计 训练 优化 样本 信号特征 初始GHMM 刀具 处理|提取序列 测试样本 P(Oz) 工件 max[log p(ol识别结果 图1广义隐马尔科夫模型状态辨识 ig. 1 State recognition by generalized en Markov model 图2切削加工实验 从图1可知,广义隐马尔科夫模型辨识步骤如下 Fig. 2 The cutting experiment 1)获取模态区间信号。通过传感器获取敏感信号 应用模态区间理论,把获取信号转换为模态区间量。 切削加工实验中,加速度信号的采集采用高速数据 2)获取模态区间观测序列。采用时频域分析法,结采集系统 LMS Test,Iab,以10240Hz的采样频率实现加 合模态区间理论,进行模态区间特征提取,构成模态区间速度信号采集。切削刀具为硬质合金材料,加工参数中 观测向量。 的线速度为150m/min进给速度为0.1mm/r及切削速 3)估计初始模型。依据工程实际情况,结合广义隐度为0.5mm,切削采用无冷却液方式进行切削。 马尔科夫涵义,估计广义隐马尔科夫初始模型参数N、 依据基于广义隐马尔科夫模型的加工状态辨识方 M、A、B、丌。 法,首先需对采集信号进行特征提取,通常特征提取方法 4)训练标准样本。基于广义Baum- Welch算法,对各包括时域及频域特征提取方法,都可以用于提取采集数 个状态的标准样本的初始广义隐马尔科夫模型参数进行据的特征信号46。在本例中,切削中的振动信号被记 训练,获取相应的各个状态的优化模态区间模型,最终建录如图3所示。依据切削加工过程中的表现6,包括时 立各个标准样本的对应优化模型库 域图中幅值的变化及频谱分析中幅值的变化,将切削加 5)识别测试样本。把当前需要测试样本的模态区间工状态分成3个阶段:稳定阶段a、过渡阶段b和颤振阶 观测序列代入优化模型库λ(i=1,…,n)中,计算测试段c。在图3中,切削加工经历了从稳定阶段到颤振阶 第12期 谢锋云等:基于模态区间的数控机床切削状态监测 2903 段。由于时域信号是一个渐变的过程,振动信号幅值变本例中选择小波包能量百分比作为特征参数对切削加工 化趋势,尤其是稳定加工到过渡加工并不显著,因此依据状态进行识别。根据小波包分析理论,对不同阶段的振 时域分析方法提取的特征量也许并不是加工过程中最敏动信号进行3层小波包分解。通过实验结果分析,选 感特征。 取的第3层小波包分解能将各振动频带进行有效分离。 由小波包分解原理可知,第3层不同节点数对应的频率 范围如表2所示。 表2小波包分解对应的节点频率 Table 2 The frequency of nodes corresponds to wavelet packet decomposition 节点数 频率 节点数 频率 -15 0~640 4480~5120 时间/s 640~1280 3840~4480 图3切削信号时域图 1920~2560 2560~3200 Fig 3 Time domain chart of cutting signal 1280~1920 3200~3840 图3中的时域信号经过快速傅里叶变换后,频谱分 根据小波包相对能量的定义,计算第3层8个小波 析结果如图4所示,可以看出,各个阶级的频域信号在不 节点频段的相对能量。当切削状态发生变化时,各频带 同频率中的幅值谱都有着明显的区别,其中,图3中的加 的能量分布如图5所示。在平稳切削阶段,振动能量主 工阶段IⅡ及Ⅲ与图4中频率分析频谱图4(a)、(b)及 (c)相对应。根据图4中频谱图分析的结果,频域分析中 中要集中于第3层第3、7个节点的频带上。在切削振动状 态变化的过渡阶段,振动信号能量开始向第24个节点 提取的特征量比时域分析中提取的特征量更为显著,因 频带扩展。在剧烈振动阶段,由于切削过程失稳,振动能 此本文中采用以频域分析方法为基础提取切削加工敏感 量向刀具倍频成分所在的第2个节点频带与第4个节点 特征量。 0.10 0.20 0.35 频带转移,并且第4个节点频带的振动能量显著增大 0.09 0.18 0.30 图5中,第4个节点对应的频率范围为1280~1920Hz, 0.08 0.16 0.07 0.141 0.25 包含振幅最大的颤振频率1446Hz,第2个节点对应的 0.06 0.20 频率范围为640~1280Hz,包含振幅最较大的颤振频率 把005 964Hz,因而在颤振阶段第2个节点与第4个节点的能 0.04 0.15 0.03 0.06 0.10 量百分比其余的大。为了提高监测结果可靠性,没有选 0.02 0.05 择特征明显的第3和第7个节点的能量百分比作为特征 0.01 0.02 2000500004 量,而选择了全部8个节点的能量百分比的特征量,作为 20005000 20005000 频率/Hz 频率/Hz 频率/Hz 后续识别模型的输入。因为从可靠性的角度来说,选择 (a)稳定阶段频谱 b)过渡阶段频谱 (c)颤振阶段频谱 (a)Stable stage (b) Transition stage (c)Chatter stage 适当多的切削加工特征信息,有利于增加状态识别可靠 spectrum spectrum pectrum 性。 图4切削信号频谱分析 充分考虑切削加工监测中的各种不确定性(820,包 Fig 4 Spectral analysis of cutting signal 括加速度传感器精度、立式车床精度、测量精度、小波包 能量重叠以及由于加工中的非线性、时变性等,估计一个 由频域分析图4可以看出,例中的切削加工颤振发总体不确定性误差±5%,按照模态区间理论把相对能量 生时间为74s处,颤振频率分别为482964、1446Hz,特征转换成模态区间形式,把3种切削状态相对区间能 经测试,两两相邻颤振频率差为482Hz为切削刀具的固量分布重新描述如图6所示。 有频率,这也为颤振的更进一步研究提供了参考。 2.2特征提取 #东10 切削颤振发生过程中的一个显著特征是加速度信号 4 5 的能量从高频向低频移动,以频域分析为基础的小波 节点数 (a)稳定阶段小波包分解节点 包能量百分比能有效的对各频段的能量进行量化,因此 (a) Stable stage wavelet packet decomposition node 2904 仪器仪表学报 第38卷 —■■ 20 节点数 节点数 (b)过渡阶段小波包分解节点 (b)过渡阶段小波包分解节点 (b) Transition stage wavelet packet decomposition node (b) Transition stage wavelet packet decomposition node 叶_■■ 温 节点数 节点数 (c)颤振阶段小波包分解节点 (c)颤振阶段小波包分解节点 (c) Chatter stage wavelet packet decomposition node (c) Chatter stage wavelet packet decomposition node 图5三种切削加工状态的能量百分比 图6三种切削加工状态的区间能量百分比 Fig. 5 Percentage of energy in three cutting stages Fig. 6 Percentage of interval energy in three cutting stages 对图6中的区间能量百分比上下界,分别利用 Lloyd 温护 算法进行编码,得到切削加工3个阶段及Ⅰ、Ⅱ混合阶 段的小波包区间能量百分比及编码,如表3所示。其中 节点数 (a)稳定阶段小波包分解节点 稳定状态包括1、2、3组,过渡状态为4、56组,过渡与颤 (a) Stable stage wavelet packet decomposition node 振混合状态为7组,颤振状态为8、9组。 表3切削加工中不同频段小波包区间能量百分比 Table 3 Percentage of wavelet packet interval energy in different frequency bands of cutting processing 区间小波包能量节点区间小波包能量节点能量百分比及编码 加工状态组数 6 [1.35,1.49][7.77,8.59][25.82,28.53]8.73,9.65][7.86,8.69][14.63,16.17][20.43,22.58][8.39,9.27 (1;1) (3;3) (1;1) (3;3) (3;3) 稳定状态2[1.55,1.71][8.03,8.871][24.60,27.19][9.89,10.95][8.08,8.93][13.41,14.82][21.19,23.42][822,9.08 (1;1) (1;1) (3;3) (3;3) (3;3) (1;2) [1.56,1.73][7.64,8.45][24.40,26.97][9.74,10.77][8.30,9.18][14.55,16.08][20.09,2.21][8.69,9.61 (1;1) (3;3) (1;1) 3;3) (3;3) (2;3) (2;3) 2.43,2.68][10.53,11.64][22.52,24.89][12.25,13.54][7.40,8.18][12.29,13.59][18.89,20.881[8.68,9.59] (2;2) (2;2) (2;3) (2;3) (2;3) [2.50,2.76][11.67,12.90][22.49,24.86][12.35,13.65][6.89,7.62][13.23,14.62][17.76,19.63][8.09,8.94 过渡状态 (2;3) (2;2) (2;3) 1;1) (2;2) 2;2) (1;2) [2.45,2.71][11.65,12.88][23.06,25.49][12.03,13.29][7.04,7.78][12.91,14.27][17.61,19.48[8.22,9.08] (2;2) (2;2) (2;3) (1;1) (2;3) (1;3) (2;2) (2;2) 过渡颤振 [2.59,2.86][15.38,17.00][18.34,20.27][17.49,19.33][6.15,6.80][12.07,13.34][14.28,15.79][8.68,9.59] 混合状态 (3;3) (2;2) (2;3) (2;2) (1;2) (1;2) (1;3) (2;2) 8[2.66,2.94][18.14,20.05][14.29,15.80][21.81,24.11][5.66,6.25]11.53,12.74][1172,12.96][9.17,10.13 (2;3) (3;3) (1;1) (3;3) (1;1) (1;1) (2;3) 颤振状态 [2.84,3.14][19.06,21.07][13.65,15.08][22.79,25.18][5.02,5.55][11.57,12.78][11.30,12.49][8.75,9.67 (3;3) (3;3) (3;3) (1;1) (1;1) (1;1) (2;3) 第12期 谢锋云等:基于模态区间的数控机床切削状态监测 2905 测试样本分别从Ⅰ和Ⅱ阶段抽取,过渡颤振混合测试样 3切削加工状态辨识与结果分析 本从Ⅱ和Ⅲ混合部分抽取。本文中,训练样本组数为1 2、4、589,测试样本组数为36、7。 3.1状态识别 将特征提取后编码得到的模态区间向量作为广义隐 考虑到切削加工过程中的各种不确定性,对切削加马尔科夫模型的观测序列,及获取观测序列O=(01, 工状态辨识选取以模态区间为理论基础的广义隐马尔科02,…,Os)。通过广义Baum- Welch算法”,稳定、过渡 夫模型作为辨识模型。根据切削加工的实际情况,以及及颤振3个加工状态的初始广义隐马尔科夫模型被逐步 存在的3种加工状态,在广义隐马尔科夫模型初始模型训练直至相应的模型优化,从而建立稳定、过渡及颤振3 λ中,定义N=3,M=3,A、B、m在满足标准随机约束条个加工状态的优化模型库λ。最后将测试样本代入优 件下采用随机生成。从3个切削加工阶段I、Ⅱ和Ⅲ中化的广义隐马尔科夫模型库入中,计算3种测试样本的 各抽取两组作为标准样本,把剩余的作为测试样本。为模型输出对数似然值loφp(O|A)(i=1,2,3),结果如 了检验广义隐马尔科夫模型识别性能,稳定和过渡状态表4所示 表4切削加工状态广义隐马尔科夫模型识别结果 Table 4 Recognition results of the cutting by generalized hidden markov model 测试样本 代入稳定优化模型对数似然值 代入过渡优化模型对数似然值 代亼颤振优化模型对数似然值 稳定样本 [-11.67,-11.57] [-305.88,-133.05] [-38.63,-51.61] 过渡样本 [-691.82,143.70] [-13.85,-11.81] [-49.25,-59.87] 混合样本 [-Inf,-204.660] [-66.46,-59.29] [-98.38,-42.83] 比较同行测试样夲代人各个优化模型中输出的模态测试样本已经处于颤振阶段,因此基于传统隐马尔科夫 区间对数似然值大小,最大区间对数似然值对应的标准模型的识别结果是错误的。而在表4中,通过模态区间 模型所处的状态即为所求的识别状态。表4中加粗数据比较准则中的maxi-max比较准则2,该准则表述为先 对应的状态即为广义隐马尔科夫辨识结果。类似的识别找出各个模态区间中的最大值,然后进行大小比较,得出 过程,应用传统的隐马尔科夫模型对切削加工状态进行最大值对应的模态区间即为所求。模态区间中最大值为 识别,计算结果如表5所示,由最大对数似然值对应的标-42.83,其对应状态的优化模型状态为颤振状态,即过 准模型所处的状态即为所求的识别状态,加粗数据对应渡颤振混合测试样本识别的结果为颤振状态,识别结果 的状态即为隐马尔科夫辨识结果。 与实际相符,其余稳定状态及过渡状态测试样本的识别 表5切削加工状态隐马尔科夫模型识别结果 结果也正确。 Table 5 Recognition results of the cutting 此外,提出的广义隐马尔科夫模型为基础的辨识方 by hidden markov model 法中,广义隐马尔科夫模型参数为模态区间形式,使广义 代入稳定优化代人过渡优化代入颤振优化 隐马尔科夫模型相比于传统的隐马尔科夫模型具有更好 测试样本 模型对数似然值模型对数似然值模型对数似然值的鲁棒性。广义隐马尔科夫模型的计算结果 稳定样本 5.3676 384.1692 19.1509 lo凹p(OⅠλ;)为模态区间形式,模态区间的宽度是不确 过渡样本 -67.9971 258.7907 定性的延伸。模态区间值相比于精确值拥有更多的信 混合样本 131.1279 259.4636 息,这将能提高识别的可靠性。模态区间有时还能提供 额外的信息,如表4中计算模态区间值[-66.46,-59. 29]与[-98.38,-42.83]有重叠,这说明如识别过程 3.2实验结果分析 中可能存在有错误的部分。它提醒需要进行更多的实验 通过比较表4与5同行3种对数似然值测量结果,或着采集更多的数据,以便能做出一个更可靠决定。而 利用广义隐马尔科夫模型与隐马尔科夫模型方法都能对相对的传统的隐马尔科夫模型方法不能提供这些信息。 切削加工状态进行识别,而且稳定测试样本及过渡测试 因此将基于模态区间的广义隐马尔科夫模型应用于 样本都得到了准确的结果。但在表5中,由过渡和颤振切削加工状态识别中,广义隐马尔科夫模型较好地解决 构成的混合样本输出得到的对数似然最大值为-131.了测量误差、数值计算及模型误差引起的不确定性问题。 12,对应的标准优化模型状态为过渡状态,所以识别结果通过对比分析结果表明,以广义隐马尔科夫模型为基础 为过渡状态,而依据传统的颤振判别原理,过渡颤振混合的辨识方法要优于以传统的隐马尔科夫模型为基础的辨 2906 仪器仪表学报 第38卷 识方法。 50(7):651-657 6]贾广飞,吴波,胡友民.基于 Hilbert- Huang变换的切 4结论 削颤振识别[J].振动与冲击,2014,33(22): 188-192 针对传统切削加工状态监测中的测量不确定性、特 JIA G F. WU B. HU Y M. Cutting chatter recognitions 征提取中的数值不确定性及识别模型的模型不确定性问 Dased on Hilbert huang transform [J]. Jo ournal o 题,提出将模态区间理论应用于不确定性处理中,利用模 tion and Shock,2014,33(22):188-192 态区间的宽度解决监测过程中的各类不确定性问题。为[7]YAOZ,MEID, CHEN Z.On- line chatter detection and 了验证提出的模态区间不确定性问题处理方法有效性, identification based on wavelet and support vector ma 在基于时频分析方法的基础上提取了敏感特征,通过基 chine[j. Journal of Materials Processing Technology 于模态区间的广义隐马尔科夫模型,对数控机床切削加 2010,210(5):713-719 工状态进行识别。识别的结果显示,相比于传统隐马尔[8] SAINZ M A, arMEnGoL J, CALM R,etal. Modal inter 科夫模型,基于模态区间的广义隐马尔科夫模型辨识方 val analysis: New tools for numerical information [J]. Lec 法识别结果更准确。而且广义隐马尔科夫模型输出结果 ture notes in Mathematics, 2014. 362-363 为模态区间形式,区间宽度是对识别过程中的不确定性[9]XEFY,HUYM, WANG Y,etal. a generalized in 进行了良好表述,因而使识别结果具有更高的可靠性和 terval probability-based optimization method for trainin 识别性能。工程中的不确定性问题不可避免的存在而且 generalized hidden Markov model[ J]. Signal Process 难于处理,基于模态区间的不确定性处理方法与基于广 ing,2014,94(1):319-329 义隐马尔科夫模型的识别方法将为工程中的不确定性问10王二化,吴波,胡友民,等.机床相对动柔度劣化趋势 题处理与状态识别提供有益的参考。 预测研究[J].机床与液压,2016,44(13):28-33 参考文献 WANG ER H. WU B. hU YM. et al. deterioration [1]吴石,林连冬,肖飞,等.基于多类超球支持向量机的 tendency prediction of relative dynamic flexibility of ma 铣削颤振预测方法[J].仪器仪表学报,2012 chine tools [J]. Hydromechatronics Engineering, 2016 33(11):2414-2421 (13):28-3 WU SH, LIN L D, XIAO F, et al. Milling chatter pre [11]王小岑,胡友民,吴波,等.广义隐马尔科夫模型在轴 diction method based on multiclass hypersphere support 承温升预测中的应用[J].机械与电子,2013(6): 54-57. vector machine [J]. Chinese Journal of Scientific Instru- WANG X C, HU YM, WU B, et al. Applie ment,2012,33(11):2414-2421 eralized hidden Markov model in prediction of bearing [2] BUDAK E, OZLU E. Analytical modeling of chatter sta temperature rise. Machinery Electronics, 2013(6) bility in turning and boring operations-part I: model de 54-57 velopment[J. 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Sc. de 定特性的数控机床结构参数分析优化[J·振动与冲 gree from Changchun University of Science and Te echnology In 击,2016,35(18):82-91 2003, received his Ph. D. degree from Huazhong University of HUANG H, ZHANG SH Y,HE ZX, et al. Analy Science and Technology in 2014. Now he is an associate professor sis and optimization of parameters of machine tool in in East China Jiaotong University. His main research interests in- structure design based on the cutting dynamics with c lude advanced detection technology and uncertainty analysis

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