论文研究-中国股票市场的股票收益与波动关系研究.pdf

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论文研究-中国股票市场的股票收益与波动关系研究.pdf,  检验中国证券交易四类股票收益与波动的时间序列特征,以及收益与波动之间的关系。首先应用广义自回归条件异方差模型(GARCH)和指数GARCH模型以获得合适的条件方差序列。应用结果发现,波动性随时间变化的证据,并且波动高/低的时期趋向于聚集,显示出高度持续性和可预测性。然后,应用均值GARCH(GARCH-M)模型检验预期收益与预期风险
系统工程理论与实践 2003年10月 表1沪深两市股票收益地 GARCH模型参数的对数似然估计 a+b1-1+e 22I-1- GED(o, h, u) +aex-1 + phe 其中r是收益率,-1是t时期初可获得信息集,条件密度函数设定为广义误差分布,U是厚尾性的度量,对于正态分布U等 于2,对于尖峰分布U小于2 上海A股 上海B股 EW收益 tVW收益 EW收益 W收益 0.25 12、99 0.I66 7。010 0.098-3.9 0.070 2.991 0.119 6.0500.146 6.769 0.224 9.189 0.219 0.039 2.755 0.04 2.811 0.231 4.693 0.433 9,434 0.380 6.739 0.364 6.724 0.90852.1901.024 33251.02323.072101522.157 符号偏倚检验 0.331 1930.232 130.087 1.0420.298 负性大小偏倚检验0462 0.644 0.850 0.395 0.346 0.730 0.425 0.671 正性大小偏倚检验—0.3150.752-1.1520.219-0.7400.459 0.379 0.705 联合检验 0.732 0.532 1.394 0.242 1.590 0.190 0.739 0.529 Lung-BoxQ(24)0.0211.000.1611.000209770.58227.4950,234 R 394 3966 2644 2642 1.254 1.145 1.005 深圳A股 深圳B股 EW收益 VW收益 EW收益 VW收益 4 027 4.0190.00 b 0.031 1.091 0.034 1.2230.132 6.5600.121 5.863 0.989 4.155 0.832 0.276 4.770 5,816 0,327 4.989 0,293 4,978 9 5.820 0.750 29.3430.817 0.742 24.240 符号偏倚检验 1.0160.310 1.4390.150 1,2230.22 0.7570,419 负性大小偏倚检验02760.782 C.781 544 0.587 0.301 正性大小偏倚检验-1.0650.287 4030.161 3120.7550.4660.64 联合检验 0,708 0.547 1.208 0.305 0,953 0,4140.5870.623 Ljung-Box Q(24)1.627 1.000 1.561 1.000 19.518 0.071 16.7110.823 LR 3125 2029 0.957 0.948 l.045 l.303 表1的结果与其他随时间变化的波动性的实证分析结果一致.第一,似然比(LR)统计量很大,这表明 GARCH模型成功地描述收益波动的时间相关性,因而它是股票每日行为的有力分析T具,第 GARCH的参数估计是统计显者的,第三,条件方差方程中P系数明显大于a,这意味着十分意外的市场 信息对未来波动产生相对较小的修正.最后,由a+B衡量的条件方差过程的持续性很大,接近于共积 GARCH( Integrated GArCH, Engle和 Bollerslev(1986)模型的模拟结果,说明当前信息对预测未来相当 长时期的波动性有一定作用.表中提供了厚尾参数u的点估计,以及备择假设为U小于2(正态分布对应的 基准值)的单边枪验结果对于所有情况,正态分布的原假设都被拒绝了,这说明视任…-时刻上可以获得的 信息前定,中国股票市场更易受到意外消息影响·这证实中国股市是全世界波动最严重的市场之一,股价 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 第10期 中国股票市场的股票收益与波动关系研究 15 变动经常接近涨跌停板(10%) 表1还提供了24阶序列相关的 Ljung-Bx统计量、标准残差平方以及 Engle和Ng(1993)提出的非 对称性检验统计量(符号偏差、负数大小、正数大小和联合检验》的结果.对该模型进行非对称检验是因为 Engle和Ng发现 Ljung-Box统计量检查不出非对称性导致的方程不准确问题. Ljung-Box和非对称性检 验的统计结果都表明该估计模型很好地拟合了数据 Pagan和 Schwert(1990)以及 Nelson(1991)发展了指数 GARCH( EGARCH)模型,该模型比 GARCH有几个优点.第一,指数函数去除」ARCH和 GARCH模型所要求的估计系数必须为正的限制 第二, GARCH模型的一个缺点是条件方差决定于扰动项的大小而不是其符号,因此 GARCH不能包涵许 多金融时间序列中明显的鱼向不对称,而 EGARCH模型把标准残差作为方差方程中的移动平均的回归 因子,但保留了数量效应的估计,从而解决了这个问题.另外,把波动的变化纳入分析中的ARCI GARCH模型无法检验Back(1976)提出的杠杆效应.与波动增加有关的负向冲击趋势由ARCH GARCH类模型解释 Fnge和 bolersler(986)把滞后多项式参数aTf=1的 GARCH(1,1)模型称作共积 GARCH(ne grated GARCH, IGARCH.该模型意味着未来各时期条件方差预测中的持续性,同时,无条件分布的方 差无限大在许多金融市场序列分析中已经发现a+B接近但略小于1的近似单整 IGARCH过程①.本文 应用 EGRACH(1,1)模型来估计股票收益波动 br1-1+E2 e2|r-:~GED(0,h,0) (3) n,=a+a1-1+nh1,a+=1 表2沪深两市股票收益的 EGARCH模型参数的对数似然估计 br-I+, e2I. 1" GED(O, h,, u) +阻lnb,-:,a+P=1 其中r,是收益率,1是t时期初可获得信息集条件密度函数设定为广义误差分布,U是厚尾性的度量,对于正态分布D等 于2,对于尖蜂分布小于2 上海A股 上海B股 EW收益 ⅴW收益 EW收益 VW收益 0.25512.0790.16 7.270 0.10 3,988-0.070-2.963 b 0.077 5.476 0,218 9.024 0,218 9.078 0.104 5.630 0.080 4.344 0.093 3.880 077 612 0.425 11.56 0.509 13.633 0.550 9.406 0.541 0.54218.2100.55311.990.595.4380.50448.438 0.178 3.402 0.714 0,144 0,555 0.877 46.429 1.017 38.7451.0 22.157 1.026 21.283 符号偏倚检验 1.025 1.1220.262 1.6770.0941.0120.312 负性大小偏倚检验00570.9540.490.6171-0.0480.962 950.924 正性大小偏倚检验0.080 0.469 320.817 0.1040.917 联合检验 0.575 0.631 0.881 0.4 1.377 0.248 0.479 0.697 LJung-Box Q(24)0.5791.0000.139 .000024630.53327.1420.245 LR 3942 3958 2644 2641 ①详细见 Engle and Bollerslev(1986) 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 16 系统工程理论与实践 203年10月 续表2 深圳A股 深圳B股 EW收益 vW收益 EW收益 ⅴW收益t 0.035 0.641 0.0370.738-0.0694.2990.000 0.008 0.0301.1080.0391.4650.130 7.261 0.116 0.237 3.746 0.216 36560.069 3.173 0.029 1.512 0.403 6.7120.407 043 0.467 9.794 0.504 10.416 0.58729.74] 0.591 30.0200.59 41.346 0.509 52.961 0.071 0.907 0,015-0.191-0.1672398-0.184-2.585 109638.0011.10027490.820220350.75123.848 符号偏倚检验-1040.270 0.112 1.0310.303 1.379 0.168 负性大小偏倚检验0.0950.925 0.0870.930 0.5090.611 0.003 0.998 正性大小偏倚检验-0.8980.3691.370.1690.1430.8860.4920.628 联合检验 0.6370.591 1.143 0.331 0.465 0.707 0.712 0.545 1 ng-Box Q(24)1.6291.000 1.557 1.000 19.362 0.680 17.001 0.809 LR 3125 3125 2029 -2027 从表2可见土海A股EW指数的收益杠杆因子y为正;深圳B股EW和VW指数的为负;其他收 益序列的y有正有负,统计上不显著.本文的结果没发现 Nelson(1991)的负杠杆因子. EGARCH的似然 比不比 GARCH的似然比大,表明考虑杠杆效应的 EGARCH模型估计结果不比 GARCH估计得好 3.4均值 GARCH模型中的预期收益与预期条件方差的关系 资本资产定价模型CAPM)和套利定价理论为本文研究风险与收益的正向关系提供了理论基础,理 论上,风险的度量是收益的条件协方差大多数实证分析使用真实收益和基于无条件分布的风险概念·这 部分应用均值 GARCH模型研究股票收益波动的生成过程,运用 GARCH-M检验CAPM为CAPM提供 了一种改进方法,因为它遵循了将收益的条件方差作为风险度量的思想这种方法抛弃了线性独立性条 件方差不变的假定条件① GARCH模型中由条件方差定义的波动性采用预期的形式这样波动性将受它过去的取值和过去收 益序列的取值影响.如果在效率市场中可以用预期方差预测来收益那么对于风险厌恶型投资者来说 GARCH-M公式中的c将为正. GARCH-M模型写作: ri t br+ che+Et M-1 Ged(,, h (8) h2=d+ae2+B:-1,a+B=1 表3沪深两市股票收益的 GARCH-M模型参数的对数似然估计 2|l,-1~GED(0,h,b) 五:=如+ae1+助h1-1,a+B 其中r是收益率,n-:是4时期初可获得信总集条件密度函数设定为广义误差分布,是厚尾性的座量,对于正态分布U等 于2,对于尖峰分布U小于2 1 Bollersler, Chou和 Kroner(1992)认为 GARCH-M模型是处理资产收益的条件方差随时间变化的时间序列问题的理 想工具 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 第10期 中国股票市场的股票收益与波动关系研究 17 续表 上海A股 上海B股 EW收益 ⅴW收益 EW收益 VW收益 0.33411.33 0.311 8.200 0.155 2.270 0.101 1.606 0.128 514 6.353 8,6670.2189013 0.044 2.727 0.044 0.233 4.706 0.194 4.622 0.49 9.53 0.4219.4810.3836.7590.3676.714 -0,074-3.509 0.084 3.1400.0480.915 0.030 0.598 0.91750.6471.031 43.556 1.02523.0901.016 22.161 符号偏倚检验 0.9240.3551.1520.249 1.723.085 1.1130.266 负性大小偏倚检验0.4680.6400.7790.4360.3840.7010.4270.669 正性大小偏倚检验-0.3490.7271.1960.232 483 0.3850.700 联合检验068005717008358 0,1740.8250.480 Ljung-oxQ(24)0.1521.000 3.977 1.00 28.2600.20632.8160.084 LR 3918 3912 2580 2577 深圳∧股 深圳B股 EW收益 VW收益 FW收益 ⅴW收益 0.047-0.2630.03 0.214-0.09 2.452 0.002-0.098 b 0.0301.0420.033-1.2020.1457.6070.118 0.987 4.1320.8353.95 C.270 4.779 0.198 5,768 0.327 5.000 293 4.950 0.544 892 0.621 5.932 C 0.007 0.094 0.0280.3950.0230.712 0.000-0.010 1.09837.5301.10429.3430.8222.471 0.750 24.872 符号偏倚检验 1.0050.31 且.417 0.157 1.4530.146 0.784 0.433 负性大小偏倚检验0.2810.790.930.700.470.06341.0370.300 正性大小偏倚检验|-1.0570.291 1.4150.157 0.398 69104470.655 联合检验 0,701 0.5511.198 0.309 1.176 0.318 5920,620 Ljung-Box Q(24)5.3410,99 720.9919.0720.697 0.368 0.619 LR 3054 3053 1775 本文研究中国股票市场的投资者是否因承受了较高的波动性而得到补偿.表3是 GARCH-M分析结 果,本文认为联接一阶矩和二阶矩的系数可看作风险的度量理论上,条件预期收益和条件波动是正相关 (c为正).但结果却令人惊讶:上证A股的c值为负,并且统计显著;上证B股和深证A、B股的预期收益 与条件波动的关系不确定(有正有负)并且统计不显著 为了拟合杠杆效应的负向不对称,本文用均值 EGARCH(1,1)模型米估计预期收益与预期条件波动 的关系· EGARCH-M模型的估计结果见表4,可见其结果和表3的 GARCH模型估计结果相似.上证A 股颈期收益和条件波动关系为负回归系数统计显著;而其它股市有正有负,回归系数统计不显著杠杆因 子γ在上证A股EW收益中为正,在深证B股EW和VW收益中为负,而在其他股市关系不定,且统计 不显著 18 系统工程理论与实践 2003年10月 表4沪深两市股票收益的 EGARCH-M模型参数的对数似然佔计 E2|l,-:~GED(0,h,U) +f=1 其中是收益率,l-1是t时期初可获得信息集,条件密度函数设定为广义误差分布,"是厚尾性的度量,对于正态分布υ等 于2,对于尖峰U分布小于2 上海A股 上海B股 EW收益 VW收益 EW收益 VW收裣 0.389 10.307 0.403 9.236 160-2.4l9 096 l.602 b 0.043 4。687 0.208 8.516 8.767 0,094 189 0,070 3.967 0.093 3.853 3.583 0.3941.4610.450118300.45293730.5419.744 0.265.3840.1152.416-0.016-0.2520.038--0.610 0.103 4.291 0.129 4.3880.049 0.975 0.023 0.474 0885934210287013221510821271 符号偏倚检验-0.9770.328 1.2440.213 1.6790,093 1.1630.245 负性大小偏倚检验0.028 0.755 .C540.957 0.167 正性大小偏倚检验0.1210.903 0.557 0.1520.87 联合检验 525 0.665 0.864 0.459 0.248 0.593 0.69 jung-Box Q(24)3.2831.002.8261.0085810.194327870.084 LR 3915 3909 2580 2577 深圳A股 深圳B股 EW收益 ⅴW收益 EW收益 VW收益 0.02 0.141 072 0,43 0.138 3.456 0.002 0.108 b 0.0291.0990.038-1.4070.126 7.335 0.117 8.325 0.237 3.705 0.216 3.647 0.071 0.028 0.4036.6860.4076.9720.4759.760c0406 0.073 0.924 017一0 l95 2.819 0.005 0.0750.015 0、215 0.059 1.670 0.000 0.02 L.09537.9261.10029.7310.82320150.75 符号偏倚检验 1.1150.265 1.6090.108 0.9760.329 1.172 0,242 负性大小偏倚检验!0.0940.925 0.1030.918 0.5290.597 0.043O,966 正性大小偏倚检验-0.09060.365 1.379C.168C.0740.941 0.383 0、702 联合检验 0.646 1.15 C,598 0.754 0.534 0.659 Ljung Box Q(24)5.2940.99.2940.991.6510.72120.4020.617 LR 3054 3053 1775 1777 似乎中国股市收益条件方差的增加对解释股票收益不重要.该发现与Poon和 Taylor(1992)利用英 国数据、 Baillie和 Degennaro(1990利用美国数据的结论相似,即人们在计算预期收益时采用的是实际变 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 第10期 中国服票市场的股票收益与波动关系研究 19 量而不是波动性的估计值 3.5信息流动与波动 为了验证市场上信息流动能够解释收益波动的假设,本文把交易量作为信息创造的代理变量,认为时 变的信息到达率的自相关导致了条件波动的序列相关.这种解释是源于交易量和价格波动由外生信息创 造驱动的一类传统理论.近期 Lamoreaux和 Lastrapes(190运用该理论框架来检验当条件波动方程包 含郎时交易量作为信息创造代理变量时, GARCH效应是否仍然存在.他们发现一旦引入即时交易量,一 些股票波动的持续性立刻显著降低 本文选择每H股票交易量作为每日流入场的信息量的指标模型估计方程如下 br E2, GED(O,h,v) (9) h1=0+aE+A21-1+划,a+B=1 该混合分布模型预测x>0.当x>0时,如果H交易量序列相关,那么a和β足够小且统计上不显著 特别是如果不平均的信息流导致了 GARCH效应,那么出(a+B)衡量的持续性应该小得可以忽略不计 表5 GARCH模型检验市场信息流动能够解释股票收益波动假设:对数似然估讨 GED(0,h4;) h=如+ae21+A,-1+Xv2,a+=1 其中r2是收益率,-是t时期初可获得信息集条件密度两数设定为广义误差分布,是厚尾性的度量,对于正态分布等 于2,对于尖峰分布U小于2,v是交易量 上海A股 上海B股 EW收益 VW收益 EW收益 VW收益 0.261713.1360.184778203 0.096-3.8162-0.065 742 b 0.12022.58380.15236.72080.22048.71530.21258.409 0.04282.92530.05133.16940.15452.78180.14052.8609 0.40561.95070.46418.22080.43116.39880.4346.1637 0.570517.1810.514420.830.490210.5240.487410.072 x 0.41426.01230.34566.557310.9904.574310.368.52I 0.941149.98 1.0786396671.0431 3.7971.032 22.905 符号偏倚检验-0.8310.49570.9440.,3453-1.2520,2104 0.1620.8711 负性大小偏倚检验03723070971.07383028090.51620.60580.78710.433 正性大小偏倚检验-0.1790.8576 1960.238 1.C630.2878 6490,j159 联合检验 0.52810.6301.39460.2426I.07710.35760.37660.7699 Ljung-Box Q(24)0.25961.00005.07560.997615.00075.6260.000 LR 3923 3893 2632 2568 1.176 i.0785 0.9213 0.9208 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 20 系统工程理论与实践 2003年10月 续表5 深圳A股 深圳B股 EW收益 tW收益tEW收益 W收益 0.447 0.80510.0440.8310|-0.0744.39000.0040.4899 b 0.030-1.0515-0.035-1.23580.13685.97030.11765.3054 0.94454.14630.7783.94820.2527.34520.1166.3983 033104.78280.31104,84770.52885.28350.84115.3190 0.60369.00530.61489.50670.34685.42540.18153.8844 0.12871.82760.13702.558321.9843.719727.771.0069 1.097638.0581.18830.0500.845221.5980.802924.572 符号偏倚检验 0.9130.3609-0.969033221.6320.10281.27000.2043 负性犬小慵倚检验0.32230.74720.50490,61370.39390.69371.002 0.31G 正性大小偏倚检验-10610.2881.2520,2106-0.6610.50830.1870.8513 联合检验 0.65320.58090.86190.46031.31820.26690.79880.4945 Ljung-Box Q(24)}1.69551.0006.39130.999748.8920.001219.4890.6724 LR 3123 3049 2014 174 0.9346 0,9258 0,8756 .0226 表5中 GARCH模型的系数a和β统计显著,(a+B)相当接近于1,表明过去的波动性对于当前股价波动 有持续的影响.本文检验了X系数,并与约束模型的结果进行比较.在约束模型中,条件方差被设定为前 期误差和前期方差的函数.如果未预期信息创造被包括进模型之后 GARCH效应趋于消失,则说明股票 收益持续性可以至少部分地由信息创造解释.从表5可见,交易量指标被包括进模型后, GARCH效应仍 然显著;但由(a+B衡量的波动持续性或多或少地降低了,这些分析结果说明,存在即时交易量度量无法 解释的额外信息滞后的残差平方和仍起到很大作用 Najand和Yung(1991), Bessembinder和 Seguin(1993)也检验了信息创造和 GARCH效应之间的关 系,这些研究都注意到,当 GARCH模型的条件波动方程纳入即时交易量变量时,存在一个重要的方程本 身隐含的问题:严格地讲,只有当交易量是外生变量时才能做出上述推论和判断.然而在上述混和分布模 型中,交易量和价格变动是信息创造的联合函数,如果悄况确实如此,基于上述方程的估计就有偏差 Najand和Yung通过引人可视为预先给定变量的滞后交易量解决了这个同时性间题 Simultaneity Problem).他们发现引入滞后交易量后, GARCH效应在所有H历时期仍然一致显著,同时发现价格变化 同交易量之间显著的正相关, Bessenbinder和 Seguin(1993)证明,对于不同的期货合约,即使未预期和预 期信息和市场利率被包括进方程,条件波动也将显示出强劲的持续性这些研究结论与 Lamoreaux和 Lastrapes(19!)的结论不同.为克服共时性问题本文运用滞后交易量重估了方程: r +b;-1+e 2|r,1~GED(0,h,U) h,=a+aea-+Bh-1+Xv-1 表6 GARCH模型检验市场信息流动能够解瘠股票收益波动儇设:对数似然佔计(交易量滞后一阶) +br;-1 I1~GED(0,h2;) h,=w+ae- + Bhe-I 其中r是收益率,1-1是t时期初可获得倍息集,条件密度函数设定为广义误差分布,是厚尾性的度量,对于正态分布等 于2对于尖峰分布t小于2,是交易量 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved 第10期 中国股票市场的股票收益与波动关系研究 续表6 上海B股 EW收益 VW收益 tEW收益 VW收益 0.26l 13.34 0.185 7.866 0.098 3.913 0.067 2.854 0.122 0.155 0.224 1390,221 g 10.038 2.754 0.042 2.880 0,199 3,437 0.168 0.4798.675 0.382 6.531 0.3756.426 0.527 4.2440.57928.7260.59914.653 0.605 14.995 0271.715 0.915 5.58 1.0394.581.02223,2031.01422.330 符号偏倚检验 1.0210.308 1.19Q0.234 1.6750.094-0.8510.395 负性大小偏倚检验|0.3680.7130.7110.4770.3410.7330.5130.608 正性大小偏倚检验|-0.2940.76 1.0790,281 0.8160,415-0,4680.640 联合检验 0.?10 0.54 0.301 1.503 0.212 0.5850. Ljung-B0xQ(24)10.3691.0002.700 1.00026.6110.27336.0310.041 LR 2579 1.206 l.104 0.981 0.980 深圳A股 深圳股 EW收益 VW收益 EW收益 VW收益 0.630-0.033 0.612 070 4.447 0.000 0.030 1.042 C.03 1.2560.135 6.138 0.116 5.297 0.9534 0.763 3.718 0.237 4.160 0.321 4.939 0.287 4.936 0.505 5,476 0.796 5,522 0.630 9.9700.65410.7900.445 7.137 0,036 0.056 1.58211.9402.825 26,009 4.496 1.09435.615 .⊥0 29.313 符号偏倚检验 0.9790.320 2530.210-1.2840.1991.229 0.219 负性大小偏倚检验|0.2810.700.3260.7400.4980.6191.0970.273 正性大小偏倚检验-1 0.190 0.3010.764 0,305 0.761 联合检验 0.673 0.560 1.001 0.390 0.998 0.393 0.877 0.452 Ljulig-Box Q(24)1.5661.000 5.467 1.0c0 31.862 0.103 21.6700.540 LR 2022 175 0.951 0.941 0.950 如表6所示,本文研究发现 GARCH模型的系数a和B对于中国股票市场收益序列统计显著a+相 当接近于1,表示过去股票价格波动对当前价格波动有解释力 GARCH效应统计显著,而a+B衡量的波 动持续性仍然很小,这说明交易量作为信息创造的指标不能够解释中国股票市场收益波动规律 4结论 本文应用 GARCH和 EGARCH模型求得能够作为预期波动估计量的适宜的条件方差序列,并且发 现波动随时间变化高或低波动的时期趋于聚集的强有力证据.另外,波动牲表现出高度持续性和可预测 性.本文同样发现了收益的厚尾分布的证据,表明投机价格的大幅度变化相对来说能经常被预测到.本文 应用 GARCH-M模型拟合了预期收益与预期波动性之间的关系,没有发现资产定价模型所揭示的预期收 (下转第107页 5 01995-2005Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. 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