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56 系统T程理论与实践 1994年1月 x=(x, t), =M. M x,(M),x,(M+1),…,x,(N (8) 为了计算各因素对扩散系数的影响大小,将有关数列作均值化处理,得 a=(a(t) )=(a(M),x(M+1),…,a(N¨) )=(x,(M2)x 1,2 (10) 其中 (11) ∑x(r) (t) i=1,2,…,m ∑x,(t) 定义w、(1)为第t季(t=M,MI+1,…,m)对母数列x的关联系数,如果它满足: min min a(t)-x, ()+0.max maxx(()-x () u()-x(t)+0.5 max max a(r)-x(1) r=M1,M(+1,…,Mt l,2, (13) 式中, min mini(t)-x、(川及 max max ot()-x,(l)分别是两级最小差及两级最大差,即在绝对差 x()-x,()中同时跑遍t(t=Ml,M1+1,…N)及i(i=1,2,…,m)选最小值及最大值。由 (13)式可计算各子数列x2在各季对母数列x的关联系数定义r为了数列x;(i=1,2,…,m)对母数列α的关联度,如果它满足 (14) N一M 由(14)式可计算各子数列x,对母数列x的关联度。关联度r1(i=1,2,…,m)可以构成一关联行r1,r2,…,rm比较关联行中各数r;的大小,可以判断各种因素对扩散系数的影响,其中数值较大的,起主要影响因素,应重点研究考虑由上面的讨论我们可以看出,决策项目Ⅰ的决策不仅带来了自身的直接效果,而且促进了项目Ⅱ的发展。所以,项目∏的效果量可以看作是决策项日I的间接效果。我们定义,一个决策项目的直接效果与间接效果之和称为综合效果。 E(=e(()+E(t (15) 综合效果是对一个决策项目的综合评价,是将其看作一个整体来估价。决策的间接效果一般并不能为该决策项目直接所得,但却能增进其它项目的发展,从而使全局受益。三、综合效果模式与平均效果量由(4),(5)、(6)、(15)式,并令a(1)≡a,则第期次策的综合效果 57 E()=∑b1(-)+∑b·"(-1=∑b1(- (16) 其中(b,b2…,b+n}为决策项日I的综合效果模式当N2-M1<N时,综合效果模式 b 1≤i≤M b·+ M<i≤N (17) ∑b <i≤M+N N一M+1 M+N<i≤N+N 由(16)、(17)两式知 1.综合效果模式的有效期为两个决策的效果模式有效期之和 2.综合效果模式的形状由于两个效果模式的复合作用变得复杂起来。 3.综合效果模式的复杂性使得决策部门对于决策的综合效果的理解和评价变得非常困难对于综合平均效果量的研究有以下结论: 综合平均效果量为两个效果模式的加权平均值。有 (18) N+N w+N 证由定义 S 注意到(16)式,令(r-)=0(i=1,2,…,N+N),则 ∑b,=∑b,+∑ l M+1 NS+w S (N-M+1) M w S+aN S 即 ∑b S"+ 证毕 n+N N+M N N 这个结论表明:某个决策项目的直接效果不好,但是,只要它对其它项目有良好的效果,这个决策就值得考虑。例如,有A、B两种决策,A决策对T项目的直接效果不如B决策,但A决策对Ⅱ项目的间接效果很好,使得综合效果大于B决策,这样A决策优于B决策四、讨论决策者的价值体系即其决策合理性标准就直接间接地影响到决策的质量,也直接关系到决策的整体效果。上面的研究说明,对于决策部门来说,应当注重综合影响的问题,以往仅注重决策的直接效果, (下转第63页) 第期动态投入产出模型存控制变量约束下的反馈控制 63 将(26)式代人(11式化简得 A,(1+a-A")A k=0,l1,2, (27) 0 (I +a)I 其中A=(-A-aB).将(27)式代人(12)式化简得 u(k)=(-A)A△c0)+a(1+a)x(0),k=0,1 (28) 其中x(0)=A·x"(0)=A·d(0,△x(0)=x(0)-x2(0) ,(k)=(1-x,)A,△,(0)+a(1-a)x,(0) (29 将(29)代入(l3),得优化问题: min a,≤(1-,),△x()+a(1+a)x,(0)≤b 一1<A<1.冫≠1+x,k=0,1,2,… 当0<1十α≤1时,类似1中方法可求出最优值λ.:若1+α>1,为使s(k)跟踪d(k),必有w(k) +∞。此时,当且仅当b=+∞时方可进行反馈控制。一般的提法应改为a(k)≤(k)≤b(k)b(k) →+∞,(i=1,…n).根据b,(k的具体形式,按1中的思路和方法,不难求出式,从而确定反馈控制策略(详细讨论略)。参考文蠢〔1〕王翼。线性多变量调节器在动态投入产出模型控制中的应用。系统工稈,1986(l) 2〕 w. Leonie著,崔书香译。投人产出经济学。商务印书馆,1988 〔3〕何堃。动态投入产出模型及其调节器的改进。系统工程理论与实践,1988(1)。〔4〕王翼。离散控制系统。科学出版社,1%87。 (上接第57页) 对间接效果重视不够。但事实上一个系统内各个子系统之间互相促进是十分重要的,決策者只有真正认识到了直接效果利间接效果的内涵,才能使决策更加有效,使系统处于互相促进、良性循环的状态之中参考文献〔1〕刘豹等編著,系统工程慨迨。机槭工业出版补。 2〕陈腿著,决策分析。科学出版社〔3〕王瓷尘。社会经济发动机及其稳态特性。系统工程学报,1988.3(1):1-13 〔4〕王浣弋,陈左民。关于社会纶济发动机愁态特性的若干结果。系统工程,1989,7(4):13~18 〔5〕陈宏氏.玊浣尘。投资的综合纤济效益俳究.:991.9(1):30~34 (62 Wang H C. A Study of Basic Research and Its Funding by Using DYPECM. Multilateral Workshop of Science Technology Indicator for Development. Bcijing, 1988

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