MOTOMAN- UPJ 型机械手运动学改进算法研究.pdf
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文章编号: 1004- 2539( 2006) 04- 0023- 05
MOTOMAN- UPJ 型机械手运动学改进算法研究
( 江苏大学电气信息工程学院, 江苏 镇江 212013) 陈 平 刘国海
摘要 根据 MOTOMAN- UPJ 型机器人具体的结构特点, 推导出机器人的正逆运动学公式。提出只
需要一次矩阵逆乘的逆解算法。与传统方法相比, 大大减少了计算运动方程逆解的计算量。针对逆解
中有时有几组不是真解的问题, 讨论各位置参数的取值对逆解结果的影响, 明确了逆解角度求解公式,
避免了可能出现的漏解的情况。应用 MATLAB 软件编程进行运动学模拟仿真, 分别用 9 组和 6 组数据
验证正解和逆解的合理性和正确性。
关键词 运动学 MOTOMAN- UPJ 机器人 仿真
引言
机器人运动学描述了机器人关节与组成机器人的
各刚体之间的运动关系, 是机器人末端工具的直角坐
标空间之间进行相互转换的桥梁。运动学研究包含两
个问题: 一类是给定机器人各关节角度, 要求计算机器
人手爪的位置与姿态问题, 称为前向运动学问题; 另一
类是已知手爪的位置与姿态, 求机器人对应于这个位
置与姿态的全部关节角, 称为逆向运动学问题。
图 1 MOTOMAN- UPJ 机器人
本文重点介绍 MOTOMAN
- UPJ 型 机器人的运动 学问
题, 即不考虑产生运动的力和
力矩而专门研究其运动规律。
在对机器人进行机构分析后,
采用 D- H 方法建立了其运动
学模型。由于机器人逆解问题
本身的复杂 性, 要建立通用算
法相当困难。有关机器人逆解
的方法包括: 解析法; 几何法;
迭代法; 几何- 解析法; 符号及数值方法
[ 1, 2, 3]
。对大
多数工业或商业机器人而言, 一般都可用代数法求得
封闭解。Paul, R. P. 在文献[ 1] 中提出的解析算法对
后来的机器人逆运动学研究起到了指导作用, 但是这
种方法需要大量使用矩阵逆乘运算, 应用时比较复杂。
文献[ 7] 中对六自由度的 PUMA560 型机器人进行解析
求解, 察可文、冯益华
[ 8]
对 MOTOMAN- K6 型机器人进
行逆运动学求解, 两者均采用代数解析算法, 进行了 3
次的矩阵逆乘运算, 但从 3 个矩阵方程中寻找对应相
等的矩阵元素构成求解方程, 仍稍显繁琐。王雪松、许
世范、郝继飞
[ 4]
以及陈燕
[ 5]
分别提出了六自由度 MO-
TOMAN- SV3 系列机器人和 RH - 6 型弧焊机器人的
逆运动学算法, 文献[ 4] 、[ 5] 中的算法只需要进行一次
逆乘矩阵运算, 较文献[ 1] 、[ 7] 、[ 8] 的方法有较大的改
进, 但没有讨论参数的取值对结果的影响, 在实际应用
中要直接得到完全正确逆解仍不是件易事; 有时出现
逆解中有几组不是真解, 其根本原因在于计算各关节
转角变量时是通过其它角度变量间接求出, 而这些间
接变量就存在取值范围是否合适的判断问题。本文在
文献[ 4] 、[ 5] 的基础上针对MOTOMAN- UPJ 型机器人
的具体结构提出了只需要一次矩阵逆乘的逆解的算
法, 并且针对文献[ 4] 、[ 5] 中的问题, 讨论了各运动参
数的取值对于求解的影响。与传统方法相比, 此方法
大大减少了计算运动方程逆解的计算量, 明确了求解
公式。最后, 应用MATLAB 软件编程进行了运动学模
拟仿真, 验证其正解和逆解的准确性和运动的可行性,
其仿真结果完全是真实可靠的, 为以后的操作提供了
数据和运动参考。
1 MOTOMAN 机器人的 D- H 描述
MOTOMAN- UPJ 型机器人具有 6 个自由度, 各关
节均为旋转关节, 如图 1 所示。为分析其运动学问题,
建立 D- H 坐标系如图 2 所示。
表 1 MOTOMAN- UPJ 型机器人坐标参数
关节 d
n
/ mm A
n
/b A
n
/mm H
n
/b H
n
范围/b
关节变量范围
/b
1 0 - 90 0 0 - 160~ + 160 - 160~ + 160
2 0 180 260 - 90 - 175~ 0 - 85~ + 90
3 0 - 90 30 0 - 145~ + 85 - 55~ + 175
4 - 270 90 0 0 - 170~ + 170 - 170~ + 170
5 0 - 90 0 0 - 120~ + 120 - 120~ + 120
6 - 90 180 0 0 - 360~ + 360 - 360~ + 360
根据表 1 所给的连杆参数, 以及坐标系建立结果,
可得连杆变换矩阵 A
n
, ( n= 0, 1, 2, ,, 6) 。
A
n
= R( z , H
n
) T ( 0, 0, d
n
) T ( A
n
, 0, 0) R( x , A
n
)
23第 30 卷 第 4 期 MOTOMAN- UPJ 型机械手运动学改进算法研究
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