论文研究-残缺区间型矩阵的残缺元计算及其排序新方法.pdf

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研究了残缺区间数互补判断矩阵的残缺元计算和排序方法问题。通过引入随机残缺互补判断矩阵的概念,定义了残缺区间数互补判断矩阵的一致性指标,并且在满意一致性下利用构建的最优化模型,计算出残缺区间数的具体数值,在基础上结合Q型聚类和灰色关联度给出了残缺区间数互补判断矩阵的排序新方法。通过算例验证了该方法的可行性和有效性。
高岩,周徳群,刘晨琛:残缺区间型矩阵的残缺元计算及其排序新方法 2012,48(8) 39 步骤4将上面得到的灰色关联度进行归一化后作为各个0.251,0.248,0.252),则方案的优劣排序为x4>x2>x1>x3,即 随机互补判断矩阵排序向量的权重,记为: 方案x4最优。 (1,02,…,OA) 其中=1/(1+2+ 6结语 步骤5利用随机互补判断矩阵的排序向量及其各自的权 研究了残缺区间数瓦补判断矩阵的残缺元计算和排序方 重,最后计算出残缺区间数互补判断矩阵的排序向量 法的问题。基于一致性指标,在满意一致性下利用最优化模 型,求解出残缺元的具体数值。并且在填补残缺元后的随机 其中v=σ1:+0202+…-σ0M。按照人小对各个方案进补判断矩阵基础上,结合Q型聚类方法、期望值互补判断矩 行排序。 阵向量和灰色关联度最终给出了方案的排序方法。 5算例分析 参考文献: 针对某个决策问题,专家在决策准则下对4个备选方案[ Saaty T L. The analytic hierarchy process[M]. New York: Degraw x1x2,x3x4进行两两比较,给出如下残缺区间数互补判断矩阵: HiI,1980. [0.5,0.5 0.6,0.8][04,0.6] [2] Jose L, Bonifacio L Aggregation of fuzzy preferences: soIne rules 1-x[0.5,0.5][04,0.7[0.3,0.6 of the mean[J). Soc Choice Welfare, 2000, 17(4): 673-690 [0.2,0.4][0.3,0.6][0.5,0.5][0.2,0.5 [3]徐泽水,林钓昌AHP中区间判断矩阵排序的区间数广义x2法门 [0.4,06]04,0.7]0.5,0.8]0.5,0.5] 运筹与管理,1997,6(4):1-5. 在VC上用C语言编程(为了计算方便和一致性指标的考4』黄松,黄卫来区间数耳补判断矩阵的拓扑排序方法模糊系统 虑,对区间数随机取值只扩大10倍)从而计算出残缺区闫数互 与数学,2006,20(5):84-89 补判断矩阵A随机生成了94个残缺互补判断矩阵利用式(8)5] Zhou H Method for uncertain multi-altribute decision making with 求解每个残缺互补判断矩阵中的残缺元,其中最大值0.7,最小 preference information in the form of interval number comple 值0.3,则残缺区间数的数值为x=[0.3,0.],同时计算出一致 mentary judgment matrix[J]Journal of Systems Engineering and 性指数ρ=0.0125<0.1,说明填补残缺元后得到的区间数互 Electronics, 2007.2(18) 补判断矩阵的一致性较奷。随机互补判断矩阵A,桉照步骤1 [6] Jiang C, Han X A nonlinear interval number programming method 4和步骤2进行Q型聚类,把94个随机互补矩阵按欧氏距离聚 for uncertain optimization problems[J]. European Journal of Oper- ational Research. 2007: 1-13. 为4类,聚类中心归一化后分别为 [刀]朱建军,刘士新,王梦光基于遗传算法求解区间数AP判所矩阵的 c1=(0.24,0.253,0.265.0.238) 权重[系统工程学报,204,19(4):344-347 2=(0.243,0.256,0263,0.238) 8]刘思峰,党耀囯,方志耕灰色系统理论及其应用[M]北京:科学出 1=(0,223,0.283,0.226,0.268) 版社,2004 4=(0.282,0.2,0.239,0259) 9]徐泽水基于不同类型残缺判断矩阵的群决策方法[控制与决 填补残缺元后的区间数互补判断矩阵的期望值互补判断矩阵 策,2006,21(1):28-33 A按照步骤3计算出的排序向量 「10]侯福均,吴祈宗I型不确定数互补判断矩阵的一致性和排序研究J Olo=(0.275,0.25,0.2,0.275 系统工程埋论与实践,2005,10(101:60-66 将其作为参考数列计算比较数列a,02,On204与参考数列1 Herrera-Viedma E, Herrera F, Chiclana F, et al. Some issue on consistency of fuzzy preference relaLions[J]. European Journal ω的灰色关联度,根据步骤4进行处理得到参考数列的权重: of Operational Research, 2004, 154: 98-109 (1,O2,02,04)=(0.244,0.236,0.248,0.272) [12]徐泽水残缺互补判断矩阵[门系统工程理论与实践,2004(6) 最后计算出残缺区间数互补判断矩阵的排序向量为(0.249, (上接3页) MISM interconnects with the alternating-direction-implicit finite [8 Tan E L Acceleration of LoD-FDTD method using fundamental difference time-domain method[J]. IEEE Trans on Microwave scheme on graphics processor units.IEEE Microwave and and Optical Tech Letters, 2011, 53(7): 1582-1585 Wireless Components Letters, 2010, 20(12): 648-650 [12] Fu P, Chen S.Alternating-direction-explicit scheme for the 2n [9 Ahmed I, Chua E K, Li E PNumerical dispersion analysis of the finite-difference time-domain method for TEz waves[JJ.IEEE unconditionally stable three-dimensiunal LOD-FDTD nethod] Trans on Microwave and Optical Tech Letters, 2011, 53(11) IEEE Trans on Antennas Propagat, 2010, 58(12): 3983-3989 2689-2694. [10] Singh G, Tan F L, Chen 7. N A split-step FDTD method for [13] Yang Y, Chen R S, Wang D X, et al. Unconditionally stable 3-D Maxwells equations in general anisotropic media[ IEEE Crank-Nicolson finite-difference time-domain method for simu- Trans on Antennas Propagat, 2010, 58(11): 3647-3657 lation of 3-D microwave circuits[J]IEEE Trans on Antcnnas [11 Yang B, Shao X, Goldsman N, et al. Investigation le on-chip Propagat,2007,1(4):937-942

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