论文研究-多传感器信息融合Wiener滤波器和平滑器.pdf

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应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型和增广状态空间模型,应用标量加权最优融合准则,对于带白色和有色观测噪声的ARMA信号,提出了多传感器分布式最优信息融合Wiener滤波器和平滑器,其中给出了计算局部平滑误差方差和互协方差的计算公式,它们可被用于计算最优加权系数。同单传感器情形相比,可提高平滑器的精度。一个三传感器目标跟踪系统的仿真例子说明其有效性。
毛琳,邓自立:多传感器信息融合 Wiener濾波器和平滑器 2009,45(30)3 其中 o (N)=e P, (N)e v=1-∑kHv (34)其中P(N)和P(N)由式(32)式(33)计算。 k=0 证明由式(8)有 (i) K ∑KHvr,h=0,…,N-1 (35) x, (tlt-1=(L -g y:) Kn g y(t) (52) 由式(17)有 K=∑K:HyK-K。,h=0,…,N-1 (36) x(t+N)=x(t-1)+M1(q);(t+N) (53) K (37) 应用式(16)、(52)、(53)和式(19)立刻得式(47)~式(51)。证毕 证明由定理1式(17)可得平滑误差为 定理4在假设1~3下,多传感器系统(1)~(3),在线性最 小方差融合准则下,有统一的按标量加权最优信息融合 x(b+N)=x(-1)-∑e(t+k) (38) Wiener信号滤波器和平滑器S0(l+N)(N≥0)为 由式(14)带入式(19)中可得 s0(山+N)=∑a、(+N) (54) E;(t+k)=H1x1(t+k|+k-1)+(1+k (39) 由式(18)、(13)、(39)可得一步预报误差 其中融合系数a(i=1,…,l)可由下式求得 x(t+1t)=vx,(tt-1)+w(t)-K.(t) (40) (55) 由式(40)迭代可得步平滑误差为 其中c=ar1,a2,…,c1,x的矩阵A=((N),j=1,2,…, x(++k-1=mx(-1)+∑vm1(-1)-n1(-1)(41)1,02(N)、0(N)可由式(50)和式(51)计算,02(N)=02(M)。相 将式(39)、(41)代入式(38)合并同类项后可得N步平滑误差应的最优信息融合滤波和平滑误差方差为 x(t+N)=vx(1t-1)+∑。v(t+k)+k。n1(t+k)= o0(N)=∑aao(N) ),(h,v(t+k 且有关系 yNx,(l-1)+>[K,K2 ,(t+k) (42) 0(N)≤o(N),=1,…,l (57) 其中v,K,K由式(34)~式(37)定义,由式(42)可求出式 证明应用线性最小方差标量融合准则公式23证 (32)和式(33)。证毕。 定理2ARMA新息模型式(4)等价地表示 4仿真例子 考虑带白色和有色观测噪声的三传感器目标跟踪系统 A( y(t)=s(t)+n,(t)+,(t),i=1,2,3 (58) d( )=det(l, -g y (44) (1-y)(1-q)s(t)=Tne(t-1) 59 a(q )=det(L -q y )-H, adj(L-g y ) K 9 (45) (1-p;q)(1-9q)m(t)=(1-1 (60) 证明由式(18)和式(19)有 其中T为采样周期,s(t)为在时刻7运动目标的位置,a=0.8 y, (t)=H, det(L, -g y )Kq y()+e (t) (4 P1=0.1,D2=0.2,P3=0.3,q1=0.1,42=0.2,43=0.3,70=1,(t) 由此引出ARMA新息模型式(43)~式(45) 定理3第i传感器子系统式(1)~式(3),在假设1~3下 (t),(1)为零均值方差各为n1=1,O2=4,O3=9,0=0.1,Oa 有信号s(1)的渐近稳定的稳态最优 Wiener滤波器和平滑器1,oa=2,os=4的独立高斯白噪声。求位置的局部稳态最优 S1(tN)(N≥0)为 Wiener平滑器:(+2)和最优融合 Wiener平滑器s(l+2) q (tlt+N)=K (q (q )y, (I+N) (47) 位置模型式(59)来自如下运动规律 其中定义n×1行向量e=[1,0,…,0,且定义 (t+1=s(t)+Ts(t) (6 K(g )=e lady (L - g y K q +M (q )A( )(48 s(t=as (t-1)+e(t) M(q3)=∑k (i) j-A 其中s(1)为在时刻I运动目标速度,服从AR(1)模型。由上两 式消去(t)引出式(59)。 且有估值误差s(t+N)=s(t)-s1(tt+N)的稳态方差(N)= 应用定理1~定理4可求得 E[s:(tt+N)为 (2)=0.4720,O2(2)=1.397,03(2)=3093 O2(2)=0.1061,O,13(2)=0.1561,o23(2)=0.335863) o (N=e P(N)e (50) 于是有信息融合稳态最优 Wiener平滑器 而估值误差s(l+N)和s(t+NV)的稳态互协方差o(N) sn(t+2)=a1s1(tt+2)+a2s2(lt+2)+a3s2(tx+2 (64) E[s,(t+N)s(t+N)为 (下转33页)

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