论文研究-VMI下价格补贴机制协调模型研究.pdf

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以零售商和供应商组成的供应商管理库存(VMI)供应链系统为研究对象,考虑随机需求下VMI系统中可能存在滞销成本和缺货惩罚,建立传统、Stackelberg博弈、相同权力Nash协商、不同权力Nash协商的4种价格补贴机制的协调模型。通过数值分析得出:价格补贴机制下传统的VMI协调的不合理性;Stackelberg博弈的VMI协调达不到集成供应链整体收益,但可使零售商和供应商收益得到改善;相同权力和不同权力的Nash协商均能完美协调分散式VMI,零售商与供应商各自增加的收益在协商权力相同时是相等的,在协商权力不同时与自身协商权力正相关。
8 2012,48(28) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 32 Stackelberg博夼的MMM协调 (P-1)(p+g-c)b q VM模式下,供应商承担库存成本和缺货损 p+g+h 失。 Stackelberg博弈的主导方为零售商,先确定单位 b(p+m-w(p+g-c 价格补贴,供应商为从方,在凵知单位价格补贴情况 2(n+g+h)2 下,决定零售商的订货补充量,供应商与零售商的订 将式(9)和(10)代入式(8),求得最优补贴价格 2w+g+h-p (p+g+h(p+c-2w-g) 货补充过程可视为完全信息的两阶段 Stackelberg博 p+g-C 弈过程。 +g+h、,g,x(m2q)-z(m29) (p+m-w)q MaxI, (m, g=(p-w)q 26 (6) p+g s.t. arg max(m, =(w+g-c)q 将m3代入式(9)和(10),得供应商和零售商的 最优收益x(m3,q)、x,(m2q) (w+g+h- m)2 2b sb(7)3.4具有不同权力Nash协商的MMM协调 理性的供应商在预料到零售商的反应后,根据 考虑以 Stackelberg博弈的MMM协调中供应商 式(7)确定自身收益最大化的最优订货补充量q2 和零售商的最优收益x,(m2,q2)、、(m2q2)为谈判起 b 点,供应商和零售商的协商权力不同,供应商的协商 +g+h-mt° 权力为a,且a∈(0,1),零售商的协商权力为1-a, 将φ2代入式(6),得零售商的最优单位价格补贴建立Nash协商优化模型 2(P-)(w+g+2h+c) Max[ ( m, g)-I(m2, q2X 2p-w+g-c (H+g+h)。 x,(m,q)-,(m2,g2)- 将m2和q2代入式(4)和(5),可确定供应商和零 售商最优收益x、Om2,q2)、兀、Om2,q2) r1(m,9)-(m94)≥0 s t 33具有相同权力Nash协商的MMM协调 (m.9)-x(m)20 比较 Stackelberg博弈的MMM协调与集成VMI 同理,求得最优补贴价格 供应链,供应商的订货补充量小于集成ⅤMI的订货 m24=w+(1-a)(g+h)-∞p+ 补充数量。显然只有供应商决定的订货补充量为q 2(p+g+h)[(p-(1-a)g-c)-w] p+g-c 时,VM供应链收益才最大。考虑以 Stackelberg博 弈的MMM协调中供应商与零售商的最优收益为谈 pty+)Ig(-a)+ p+g-C 判起点,即以x,(m2,q2)、x,(m2q2)为谈判起点,建立 2-0)x(m2)-2z、m2 Nash协商优化模型 Max[x。(m,q)-x、(m2,q2)l )-x,(m2,q2) 将m2代入式(9)和(10),得供应商和零售商的 x(m,q)-x(m2,q2)20 最优收益x(m4,q)、兀m,q 丌m,q)-7(m2,q 0 数值分析 建立拉格朗日函数: ⅥMI下,某易逝商品市场需求X服从均匀分布 LOm,1,A2)=[x。(m,q)-x,(m2,2) X~U(0,b),考虑b=2000时,单位商品的各种成本 [xr(m,q)-x(m2q2)]+ 参数的变化对决策变量q,m以及收益值的影响。 Ax(m,9)-x。(m2,q2)+ 据表1~表4可知,传统的MMM协调可使整体收 ,(n q)-x,(m2,g2) (8)益达到集成ⅤM的收益,但零售商对供应商的价格 其中 补贴最高,零售商的收益增量远小于供应商的收益 (w+g-c)(p+g-cb 增量,甚至为负值。对理性零售商而言,传统的 T n.G p+g+h MMM协调机制显然难以接受。 Stackelberg博弈的 b(w+g+h-m)(p+g-c g Q MMM协调,零售商和供应商的收益均有一定程度的 2(p+g+h)2 增加,比传统的MMM协调具有一定的可操作性,但 刘鹏飞:VMI下价格补贴机制协调模型研究 2012,48(28) 表传统的MMM协调 p w c g h g1 m, T,(mg1)I, (m, q1) Ise(m .q1) Is(q) 653525511267.6117.334507.0419014.0823521.1323521.134019.241078335097.57 7040255.51.513116915.7479448119675.3227620.1327620.134503.32-787.553715.76 7040285112368418.515513.1618552.6324065.7924065.794230.55476.074706.62 7545305.51.51231.7118.717125.0018475.6125600.6125600.614543.27-515.704027.57 754530 212289218.826903.6l18433.7325337.3525337.354582.86-629993952.87 表2 Stackelberg博弈的MMM协调 C m2x、(m2,92)x(m2,92)z2(m2,q2)x(q) △兀 △兀 653525511056.3412.602922.5419806.3422728.8723521.132434.731870.594305.32 7040255.51.51045457.7835215.9121039.7726255.6827620.131774.42576892351.31 704028511013.1612.443611.8419503.2923115.1324065.792329.231426.733755.96 7545305.51.5981.7110.244562.5019756.8624319.3625600.613279.891680.304960.19 75453062975.9049.964246.9919762.0524009.0425337.355734.792272.468007.25 表3相同权力Nash协商的MMM协调 p w C h m, I(m3, q)I, (m2, g) T (m,,q) (g) 653525511267.6114.383318.6620202.4623521.1323521.13396.13396.13792.26 7040255.51.513116910.985898.1321722.0027620.1327620.13682.22682.221364.44 7040285112368414.784087171997862240657924065.79475.3347533950.66 7545305.51.51231.7113.655203.13203974825600.6125600.61640.63640.631281.26 754530621289213.5549142042620253373525337.35664.66416132832 表4不同权力Nash协商的MMM协调(a=0.6) 8 h n4 I,(m4, q)I(m4, 9) Is(m4,9 Is()AT △兀 653525511267.6114.573397.8920123.2423521.1323521.13475.35316.90792.25 7040255.51.51311.6911.306034.5821585.5527620.1327620.13818.67545.781364.45 7040 511230.8415.034182.2419883.5524065792406579570.40380.26950.66 7545305.51.51231.7113.9853312520269.3625600.6125600.61768.75512.501281.25 754530621228.9213.905043.9820293.3725337.3525337.35796.99531.321328.31 零售商对供应商的价格补贴最低,零售商动力不足,商收益均有所增加,但难以达到集成供应链收益,不 整体收难以达到集成M的收益。Nash协商的能协调VMI;相同协商权力下Nash协商的价格补贴, MMM协调,既可保证整体收益达到集成ⅤMI的收零售商、供应商收益增量相同,可达到集成供应链收 益,又可保证零售商和供应商均比 Stackelberg博弈中益,能真正协调VMI;不同协商权力下Nash协商的价 的收益有进一步提高。相同协商权力下零售商与供格补贴,零售商供应商各自的收益增量与自身协商 应商的收益增量相同;不同协商权力下各自的收益权力成正比,还可达到集成供应链收益,能完美协调 增量与自身的协商权力成正比。因此,相同权力及VM。对于信息不对称带有风险偏好的ⅤM供应 不同权力Nash协商的MMM协调均能完美协调分散链将是进一步研究的内容。 式VMI 参考文献 5结论 [1] Waller M, Johnson M E, Davis T Vendor-managed inven 本文针对随机需求下的VM供应链,考虑缺货 tory in the retail supply chain[]Journal of business 损失和滞销成本,构建了传统、 Stackelberg博弈、相同 Logistics,199,20(1):183-203 权力Nash协商及不同权力Nash协商的价格补贴机 [2] Cachon G P Supply chain coordination with contracts[MI Amsterdam: North-Holland. 2003: 229-339 制协调模型并优化了模型中的单位价格补贴。运用 [3] Wang C X, Webster S Markdown money contracts for per 数值分析表明:传统的价格补贴虽可达到集成供应 ishable goods with clearance pricing[J].European Jour- 链收益,但零售商收益受到损害,不能真正协调 nal of Operational Research, 2009, 196: 1113-1122 VMI; Stackelberg博弈的价格补贴虽使零售商、供应 (下转51页)

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