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提出了一种通过主分量分析(PCA)对Contourlet域中噪声能量的估计来实现去噪的新方法。Contourlet变换是一种结合多分辨率分析和方向性滤波的小波变换,它除了具有一般小波变换的多尺度、时频局域性外,还具有多方向性、各向异性等特征。因此,Contourlet能有效地捕获到自然图像中的轮廓,并对其进行稀疏表示。目前使用的小波去噪方法基本上都是建立在对噪声方差估计的基础上,而在Contourlet变换系数中,通过建立数学模型对噪声方差进行精确的估计是很困难的。算法无需对噪声方差进行估计,更具有实用价值。实验结果显示,与小波软、硬阈值去噪算法和基于小波的图像PCA去噪方法比较,该算法不仅提
482007,43(21) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 5)最后,通过 Contourlet逆变换,完成对图像的重构,得到PSNR值进行了比较。实验结果显示:本文提出算法的去噪结 去噪图像 果保留了大量的边缘和纹理细节,PSNR值也优于其它方法。 图4(a)原始图像 图4(b)σ=15含噪图像 (a)“ HardT”去噪结果 (b)“Sof'Th”去噪结果 图4(c)σ=20含噪图像 图4(d)σ=25含噪图像 (c)"“W-PCA”去噪结果 (d)“C-PCA”去噪结果 图6噪声标准差σ=20时的去噪结果 4实验结果 为了检验算法的正确性和有效性,选择细节纹理丰富的 512×512的 Barbara图像作为实验对象。实验中对小波硬阈值 去噪( HardT)、小波软阈值去噪( SoftTh)、基于小波的图像PCA 去噪(W-PCA)以及基于 Contourlet的图像PCA去噪(C-PCA) 四种方法进行了比较。本文使用峰值信噪比(PSNR)作为评价标 (a)“ HardT”去噪结果 (b)“ SoftTh”去噪结果 准,其定义如下: PSNR=1Olog10 0≤i≤M-1,0≤j≤N-1(7) MM 式中原始图像/=1,表示在(i,)位置像素的灰度值;m表示图 (c)“W-PCA”去噪结果 (d)“C-PCA”去噪结果 像的最大灰度值;被噪声干扰的图像X=X,作为滤波器的输入 图7噪声标准差σ=25时的去噪结果 即待处理的图像;滤波器输出图像Y=Y;其中M、N表示图像 表1各种方法去噪后PSNR值比较 的行列数 噪声标 PSNR/dB 实验基于 Matlab7.0,对含噪图像进行2层 Contourlet分 准差 Noise image HardTh SoftTh W-PCAC-PCA 解,第一层分解16个方向,第二层分解8个方向,其中拉普拉 =15 244523.7625.06 7.07 22.10 6823.3824.5426.58 斯金字塔分解部分使用双正交 Daubechies“9-7”滤波器。各高 O=25 20.19 23.2223.0924.0225.67 频子带分成16×16的子块进行处理,PCA部分选取8个主分 厂=30 18.57 228822.8323 24.38 量重构系数。对于其它方法,使用 Daubechies小波对含噪图像 进行2层小波分解。所加噪声为零均值高斯噪声,噪声标准差5结论 为 Contourlet变换是一种新型的小波变换,它不仅具有多分辨 选择细节纹理丰富的512×512的 barbara图像作为实验对率和时频局域化特性,而且具有多方向性和各向异性等特性, 象,对其含噪图像进行去噪处理。图5-图7分别显示了噪声方因此在去噪处理中它有比小波更大的优势B,。目前基于小波 差为σ=15~25时各方法的去噪结果,表1对各方法去噪后的的去噪方法大都基于对噪声方差的估计,但是对噪声方差进行 精确估计是非常困难的。提出的方法利用 Contourlet变换的优 势,基于PCA这种统计学特征提取方法,通过对 Contourlet域 由噪声引起的系数的能量分布进行特征提取,直接对由噪声引 起的 Contourlet系数的幅值估计,进行去噪处理。实验结果显 示,与小波软、硬阈值去噪算和基于小波的图像PCA去噪方法 (a)“ HardT"”去噪结果 (b)“ Soft Th”去噪结果 比较,该算法应用在图像去噪中,不仅信噪比有所提高,而且图 像视觉效果也明显改善。(收稿日期:2007年2月) 参考文献 [1 Chang S G, Yu Bin, Vattereli M Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression[J.IEEE Trans Image Processing (c)“W-PCA”去噪结果 (b)“C-PCA”去噪结果 2000.9:532-1546 图5噪声标准差σ=15时的去噪结果 (下转51页)

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