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论文研究-Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法.pdf
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2019-09-07
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关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n 3阶(等同于n 2次)的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。
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