论文研究-基于粒子群与支持向量机的隧道变形预测模型.pdf

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针对粒子群算法易早熟且在算法后期易在全局最优解附近产生振荡现象,提出一种自适应调整惯性权重的优化粒子群算法。该算法引入双曲线正切函数的非线性变化思想,使惯性权重随着迭代次数的增加产生自适应调整,有利于增强粒子搜索能力及收敛速度,不易陷入局部极值点。将该算法应用于基于支持向量机的隧道变形预测模型中,对预测模型的超参数进行优化,并利用稳态与非稳态两组实测工况数据对组合算法进行工程测试,结果表明采用SaωPSO SVM算法可有效提高预测模型的计算精度,增强其鲁棒性,有助于隧道变形的工程建模。
014,50(5) Computer Engineering and4 pplications计算机工程与应用 控制因子,控制m和t变化曲线的平滑度;t为种群当前固定杖重法( Fixed Inertia Weight, PSO-FIW)、线性递 迭代数;t为种群最大迭代数。 减惯性权重法( Linearly- decrease Inertia Weight. PSO-LIw) 为了确定k值的大小,表1给出了在范围(0.5-10)及非线性随机变化惯性权重法( Random Inertia Weight, 内, Grew ank基准测试函数(9)的20次平均最好适应 PSO-RIW)三种算法同时测试 Griewank、 Rastrigin 度,准差及最小适应值。其中各参数赋值如表2所示。 Rosenbrock sphere组基准函数,4种算法对4个基准函 長 Griewank两数对应不同权重的测试值 数的测试结果见表3~表6和图2其中上述四组基准函 数表达如下所示 适应值标准素最小 平均最好 平均最好 适应值 适应标准差最小 适应值 Griewank: ,, (x) 4000 0.51.49060.56070.2246550.1184029330.0639 1.00.74960.676900787600.0380.23660.0664 Rastrigin:2(x)-∑(x2-10c0s(2ax;)+10)(10) 1.50.3%600.6159005916.50.2350045120.0738 20045840.639700787700299039890.1575 Rosenbrock:(x)=∑(00+1-x2)2+(x1-1)2)(1) 250.23700.41840.05417.50.21740.44380.0640 30021750.368900860800.12700243400885 Sphere:fx)=∑x 12 3.50.14620.28150.05418.50.3054047400.1427 400.05970.19070.0295|9.00.25090.38780.0788 这些标准测试函数都是经过精心设计和严格测试 4.5006160.1535002719.036960.5660467 的,如果某一优化算法能较为满意地解决某一标准测试 5.00.206203992009351000.11460.18440.0737 问题,则可认为它在大量的问题上会具有良好的适用性 表2测试参数设置 对单峰数 Rosenbrock和 Sphere的测试有助于研究算 参数名称 参数表示参数值 法在问题维度上的效果,对含有大量拐点的局部最优值 学习因子 的多峰数 k和 Rastrgin的测试有利于评估算 学习因子 法全局最优值搜索能力与收敛情况。4种基准函数的测 惯性权重最大值 0.9 惯性权重最小值 0.4 试结果如表3~表6所示。 种群最大迭代数 1500 表3 Griewank测试函数对应不同算法的函数值 种群粒子数 算法 最小值平均值标准差 维数 10 PSO-FW790E-064.37E-023.71E-02 PS0-1Wl.1-163.06l-021.82E-(}2 表1所示,k值在(3.5~4.5)范围内时, Griewank函 PSO-RIY4.50E-018.52E-011.50E-01 数的平均最好适应值表现稳定,且标准差较低,故k值 SacPso 0 1.98E-021.55E-02 可取此范围内。当k值取4.5时、其相应的ω图像如 表4 Rastrigin测试函数对应不同算法的函数值 图1所示 算法 最小值平均值标准差 0.9 PSO-FIM2.00E-013.93E+011.37E+01 0.8 PSO-LIW1.49E-01225E+015.28E+00 PSO-RIW1.16E-02240E+027.05E+0l SaoPso 1.19E-012.34E+016.82E+00 s0.6 表5 Rosenbrock测试函数对应不同算法的函数值 算法最小值半均值标准差 PSO-FIW l.91-012.321042.×4l:+04 PSO-LIW506E-00131E+042.40E+04 0250500750100012501500 PSO-RIW384E04240E+051.73E+05 迭代次数 图1k4.5时的惯性权重随迭代次数变化的曲线 SapS020E-00424E+02708E+02 表6 Sphere测试函数对应不同算法的两数值 ω随着迭代次数的增加而非线性递减,迭代初期a 算法 最小值 平均值 标准差 较大,使粒子具有较大的速度遍历全局搜索空间,确保 PSO-FIW5.76779E-062.68E-04 616E-04 最优值的大致范闱。迭代后期ω值非线性减小,且减小 PSO-LIW1.73l94E-182.8702E-157.002lE-15 速度降低.使大部分粒了的搜索空间逐渐减小并集中在 PSO-RIW 1.02E+01 3.61E-01 2.61E-01 最优值邻域内进行局部搜索。 Saopso5.78423-303.5964-275.7942L-27 23基准函数测试 从表3~表6可以看出, SaoPSo算法对4种基准函 为测试 SaoPso算法的适用性,将其与且前常用的数测试中,其最小适应值,测试精度(平均适应值)及鲁 范思遐,周奇才,熊肖磊,等:基于粒子群与支持向量机的隧道变形预测模型 2014,50(5) 棒性都优于其他三种方法。 地下线路。由于上海地处软十地区,地表十层具有含水 图2为4种算法对4个基准函数优化过程的适应值率大、压缩性大以及孔隙大等特点,地铁隧道易产生较 曲线。 大变形沉降。上述工程实例数据具有不同变化特点,实 分析图2可得, SaoPso算法在优化多峰数 Griewank例1中35个变形数据作为模刑所用参训样本(表7所 和 Rastrigin中具有较快的收敛速度;在优化单峰函数示),其中前30个变形数据作为预测模型的训练样本 Rosenbrock和 Sphere中具有将高的预测精度和较强的利用组合算法预测后5个变形数据。由于该测点临近 鲁棒性,且不易陷入局部极值。上述实验分析可得,于通风竖井,隘道基础较为坚固,测点变形变化幅值较 Saopso中引入双曲线变化的思想,使的变化过程小,实测数据不同于平滑单调递减的常态隧道变形数据 较其他非线性惯性权重变化更接近于粒子寻优的变化具有成周期性波动非平稳特性;实例2中变形数据如表 规律,控制因子k的加入有效遄节了m曲线的进服速率所示,选取前16组变形数据作为训练样本,利用组合算 与平滑程度结合双曲线正切数自身特点推导出平法预测后6组变形数据,此段隧道处于软土区域,受临 滑可导曲线并增强了惯性权重的「对称特性,有助于提近盾构据进影响,变形变化幅值较大,呈递增趋势。因 高粒子寻优的收敛速率,并在可行解的值域范围内更深此,利用 SHoPSO-SVM算法对具有述两种特点的变 度地搜索全局最优解。综上所述, SaoPso算法具有较形数据进行分别预测,可更好地测试预测模型的预测精 好的适用性与稳定性。 度与鲁棒性,体现预测模型的泛化性能。 3工程应用 表7地铁隧道变形数据(实例1) 为验证算法的实用性,将上述 SaoPso与SVM相序号 mm/序号实測值 实测值/ m序号实测值 mD∥尔号实测佑 结合,本文采川两组不同稳态实例进行工程测试,实例 1100100.5268190.69372810189 分别为2010年4月27日至2010年8月31日上海地铁13 20.9062110.5366200.72882909844 号线北翟路至金沙江路区间,近金沙江路通风竖井,管 30.8360120.5542210.76193009674 片号码787处测点,施工段变形数据为连续35天逐天测 408028130.5574220.79013109579 0.7780 06346230.7965320.8683 得。另一组数据为2013年2月2日全2013年3月17日 60.7439150.6398240.78793309543 上海地铁13号线淡水路至淮海中路区间,管片号码为 70.7269160.6744250.88073409 R-0009-04处测点数捃,数据间隔48h。上海地铁13号 80.6736170.6691260.9197350.8495 线是正在建设中的1条轨道交通线,全长33.6km,均为 906201180.6346270.9619 PSO-LIW PSO-LI PSO-RIW 8赵 432 PSO-RIW PSO-FIW PSO-FIW SaoPso SacPso 0250500750100012501500 250500750100012501500 迭代次数 迭代次数 (a)f(griewank) (b)f( Rastrigin PSO-RIW PSO-FIW PSO-LIW PSO-RIw SO-LIW 5150 50500750100012501500 0250500750100012501500 迭代次数 迭代次数 f(Rosenbrock (d)f(Sphere 图2基淮两数的优化适应值曲线 10 014,50(5) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 表8地铁隧道变形数据(实例2) 表10SVM与 SaoPSO+SVM的顶测结果(实例2) 广号实测值 m0/广号实测值 广号实测值 Sao psotsvm mm mm/实测值 nm 序号变形数 预测数相对误预測数相对误 据/m 37.9 58.8 据mm差/(%)据mm差(%) 38.78460 59.9 47157.4311.468 18 956.0813.14156.3632.654 4 3 58.8596971.52559.3140.874 488 59.3820.864 9.3850.860 43.7 49.6 61.660.7911.31360.8341.24 63.363.7380.69263.7150.656 在参数初始化中,粒子数目M设为20,种群最大迭 代次数t、设为200,控制因子为45,学习因子c1为2, c2为2,权重惯量om为0.9,omm为04,问题维数设为 SaoPSO-S 3,核函数采用RBF核函数。采川 SaoPSO算法对RBF 中的参数,惩罚参数C进行寻优处理。 为便于比较 SaoPso算法的预测精度,本文利用 一张 SVM及 Saopso两种算法分别对建模样本进行训练、 预测,工程实例1的测试结果及其与真实变形数据的误 差如图3和表9所示。 测试样本 LSVM 16/ SaoPSO+SVM 图4SVM、 Sao Pso-SVM算法相对误差(实例2) 14 分析表10与图4得出,当测量数据为稳态工况时 利用 算法对预测模型进行参数寻优有助于提 高模型的预测效果。因此综合上述两个工程实例,采用 SaoPso+SVM组合算法可有效提高预测模型的计算 精度 32 测试样本 结语 图3SVM、 Sachse+SVM算法相对误差(实例1) 为防控由隧道变形引起的对周围环境或白身结构 表9SVM与 SacnSoISVm的预测结果(实例1) 的危害,及时了解隧道变化的发展趋势。本文针对粒子 SaoPSO+SⅤM 群算法的早熟收敛问颕,提出基于白适应调整惯性权重 序号变形数预测数相对误预测数相对误 据 的楦子群算法,该算法引入双曲线正切函数的非线性变 据mm差(%)据mm差/(%) 0.9580.9362.257 化思想,使惯性权重随着迭代次数的增加产生自适应调 320.8680.97312.0580.96611306 整,有利于增强粒子搜索能力及收敛速度,不易陷入局 330.9540.81614.4560.82113.993 部极值点。将该算法应用于基于支持向量机的隧道变 0.9030.78013.6560.78612.953 形预测模型中,利用其对模型超参数进行参数寻优,并 350.8500.8813.6450.866 用稳态与‖稳态两种工况的实测变形数据对组合算法 分析表9得出,采用 SaoPso+SVM算法的预测数进行测试验证。实验结果表明,采用 SaoPso+sVM算 据较妤地拟合了原始变形数据。分析图3可知,采用法可有效提高预測模型的计算精度,增强其鲁棒性,有 SaωPsO-SVM算法预测的5个变形测试样本中相对误助于隧道变形的工程建模。 差最大值为13.993%,最小相对误差为1.308%,相对误 差总和为41.534%,低于SvM算法中相对误差总和参考文献 4.54%。且所选训练样本具有波动特性,较常规单调递(1]1韦凯基于蚁群算法的软土盾构隧道长期不均匀沉降预测 减变形数据具有更强的非线性与复杂性,更能检验预测 模型[D]上海:同济大学,2009:20-32 算法的推广性与适应性。 [2]李广信.高等十力学[M]北京:清华大学出版社,2004 实例2中测试数据为稳态工况数据,其测试结果如 44-56 表10和图4所示。 (下转15页)

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