### MATLAB基础知识总结与分析
#### 一、MATLAB概述
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB的强大之处在于其简单易学的语言特性以及丰富的内置函数，使得用户能够快速地进行科学计算、工程设计和系统仿真等工作。
#### 二、MATLAB基础操作
##### 1. zeros 函数
- **基本用法**:
- `B=zeros(n)`：创建一个`n×n`的全零矩阵。
- `B=zeros(m,n)`：创建一个`m×n`的全零矩阵。
- `B=zeros([m n])`：创建一个`m×n`的全零矩阵。
- `B=zeros(d1,d2,...,dn)`：创建一个`d1×d2×...×dn`的全零数组。
- `B=zeros([d1 d2 ... dn])`：创建一个`d1×d2×...×dn`的全零数组。
- `B=zeros(size(A))`：创建一个与矩阵`A`尺寸相同的全零矩阵。
- **示例**:
```matlab
B = zeros(2); % 创建2x2的全零矩阵
B = zeros(3, 4); % 创建3x4的全零矩阵
```
##### 2. ones 函数
- **基本用法**:
- `ones`函数的使用方法与`zeros`相似，用于创建全1矩阵。
- `B=ones(n)`：创建一个`n×n`的全1矩阵。
- `B=ones(m,n)`：创建一个`m×n`的全1矩阵。
- `B=ones([m n])`：创建一个`m×n`的全1矩阵。
- `B=ones(d1,d2,...,dn)`：创建一个`d1×d2×...×dn`的全1数组。
- `B=ones([d1 d2 ... dn])`：创建一个`d1×d2×...×dn`的全1数组。
- `B=ones(size(A))`：创建一个与矩阵`A`尺寸相同的全1矩阵。
- **示例**:
```matlab
B = ones(2); % 创建2x2的全1矩阵
B = ones(3, 4); % 创建3x4的全1矩阵
```
##### 3. rot90 函数
- **基本用法**:
- `rot90(X)`：使矩阵`X`逆时针旋转90度。
- `rot90(X, k)`：使矩阵`X`逆时针旋转`k*90`度，其中`k`为正整数。
- **示例**:
```matlab
X = [1 2; 3 4];
Y = rot90(X); % 逆时针旋转90度
Y = rot90(X, 2); % 逆时针旋转180度
```
##### 4. linspace 函数
- **基本用法**:
- `linspace(a1, a2, N)`：生成`N`个从`a1`到`a2`均匀分布的点。
- **示例**:
```matlab
B = linspace(0, 9, 9);
```
- **解释**:
上述代码会生成从0到9的9个等间距的点，即`[0, 1.125, 2.25, 3.375, 4.5, 5.625, 6.75, 7.875, 9]`。
##### 5. stairs 函数
- **基本用法**:
- `stairs(y)`：绘制`y`的阶梯图。
- **示例**:
```matlab
x = linspace(0, 4*pi, 40);
y = sin(x);
stairs(y);
```
##### 6. vander 函数
- **基本用法**:
- `vander(v)`：生成范德蒙德矩阵。
- **解释**:
如果对于向量`v`，则`vander(v)`生成一个以`v`为列的范德蒙德矩阵。
##### 7. disp 函数
- **基本用法**:
- `disp(x)`：显示变量`x`的值。
- **示例**:
```matlab
x = 10;
disp(x);
```
##### 8. poly 函数
- **基本用法**:
- `p = poly(A)`：求矩阵`A`的特征多项式的系数。
- **示例**:
```matlab
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 0];
p = poly(A);
```
- **解释**:
对于矩阵`A`，其特征多项式为`λ^3 - 6λ^2 - 72λ - 27 = 0`。
##### 9. round 函数
- **基本用法**:
- `round(A)`：对数组`A`中的每个元素进行四舍五入。
- **示例**:
```matlab
A = [1.2 2.6 3.3];
B = round(A);
```
##### 10. mean 函数
- **基本用法**:
- `mean(A)`：计算数组`A`的所有元素的平均值。
- `mean(A, dim)`：沿指定维度`dim`计算平均值。
- **示例**:
```matlab
A = [1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7];
M = mean(A); % 沿第一维的平均值
M2 = mean(A, 2); % 沿第二维的平均值
```
##### 11. 进制转换
- **基本用法**:
- `dec2bin(D, B)`：将十进制整数`D`转换为`B`位的二进制字符串。
- **示例**:
```matlab
D = -12;
B = 8;
bin_str = dec2bin(round(abs(D)*2^(B-1)) + (2^(B-1))*(D<0), B);
```
##### 12. FIR滤波器设计
- **基本用法**:
- `b = fir1(n, Wn, ftype, window, noscale)`：使用窗函数法设计FIR滤波器。
- **参数说明**:
- `n`: 滤波器的阶数。
- `Wn`: 截止频率（归一化）。
- `ftype`: 滤波器类型（low, high, bandpass, stop）。
- `window`: 窗函数类型。
- `noscale`: 是否归一化滤波器的幅度。
- **示例**:
```matlab
b = fir1(50, 0.6, 'low', 'hamming'); % 设计一个低通滤波器
```
通过以上介绍，可以看出MATLAB提供了非常强大的工具集，不仅可以处理基本的数据结构和数学运算，还支持复杂的信号处理和图像处理任务。熟练掌握这些基础知识，可以极大地提高数据分析和处理的效率。
