通过严格凸函数的差异估计大规模树 Logit 模型-研究论文

我们描述了一种用于大规模树 logit 模型的有效估计方法，使用一种新颖的变量变化变换，使我们能够将负对数似然表示为严格凸函数的差异。 利用这种表示，我们设计了一种计算参数估计序列的快速迭代方法。 在每次迭代中，叶节点的参数使用涉及 Lambert-W 函数的简单公式更新，而非叶节点的参数通过最小化单位间隔上的严格凸一维函数同时更新。 不需要步长或二阶导数。 参数估计的序列产生增加的似然值，我们证明每个极限点都是一个静止点。 数值结果表明，我们的算法优于最先进的优化方法，特别是对于具有数千个节点的大规模树 logit 模型。