低阶矩阵分解例如主成分分析（PCA），奇异值分解（SVD）和非负矩阵分解（NMF）是追求给定数据矩阵低阶近似的一大类方法。 传统的分解模型基于以下假设：数据矩阵被某种类型的噪声随机污染。 因此，可以通过最大似然（ML）估计或最大后验（MAP）获得低秩分量的点估计。 在过去的十年中，出现了各种低秩矩阵分解的概率模型。 低秩矩阵分解与它们相应的概率模型之间最显着的区别是后者将低秩分量视为随机变量。 本文对低秩矩阵分解的概率模型进行了调查。 首先，我们回顾了低秩矩阵分解的概率模型中常用的一些概率分布，并介绍了一些概率分布的共轭先验以简化贝叶斯推断。 然后，我们为概率低秩矩阵分解提供了两种主要的推理方法，即吉布斯采样和变分贝叶斯推理。 接下来，我们将低秩矩阵分解的重要概率模型大致分为几类，并分别进行回顾。 这些类别通过不同的矩阵分解公式来执行，这些公式主要包括PCA，矩阵分解，鲁棒PCA，NMF和张量分解。 最后，我们讨论了将来需要研究的研究问题。
