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提出了一种基于Ronchi光栅Talbot效应的相位恢复方法。将CCD相机置于Ronchi光栅的Talbot距离处,记录Ronchi光栅的自成像强度分布。通过随机并行梯度下降(SPGD)算法优化Zernike多项式系数,恢复入射相位。数值模拟实验结果表明,所提出的方法能够快速实现高精度的相位恢复,具有收敛速度快、精度高、抗噪声等优点。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
基于
Ronchi
光栅
Talbot
效应的相位恢复
陈 升
,
,
,
李 常 伟
,
,
张 思 炯
,
中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所
江苏 南京
中国科学院天文光学技术重点实验室
江苏 南京
中国科学院大学
北京
摘要
提出了一种基于
光栅
效应的相位恢复方法
将
相机置于
光栅的
距离处
记
录
光栅的自成像强度分布
通过随机并行梯度下降
算法优化
多项式系数
恢复入射相位
数
值模拟实验结果表明
所提出的方法能够快速实现高精度的相位恢复
具有收敛速度快
精度高
抗噪声等优点
关键词
光栅
光计算
相位恢复
随机并行梯度下降
算法
光栅
效应
多项式
中图分类号
文献标识码
doi
PhaseRetrievalBasedonTalbotEffectofRonchiGratin
g
Nan
j
in
g
Instituteo
f
AstronomicalO
p
tics
&
Technolo
gy
NationalAstronomicalObservatories
ChineseAcadem
y
o
f
Sciences
Nan
j
in
g
Jian
g
su
China
Ke
y
Laborator
y
o
f
AstronomicalO
p
tics
&
Technolo
gy
Nan
j
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g
Instituteo
f
AstronomicalO
p
tics
&
Technolo
gy
Nan
j
in
g
Jian
g
su
China
Universit
y
o
f
ChineseAcadem
y
o
f
Sciences
Bei
j
in
g
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
收到修改稿日期
基金项目
国家自然科学基金面上项目
国家自然科学基金青年科学基金项目
作者简介
陈升
男
硕士研究生
主要从事自适应光学相关技术方面的研究
导师简介
李常伟
男
博士
副研究员
硕士生导师
主要从事自适应光学相关技术方面的研究
通信联系人
引
言
目前
电荷耦合器件
等光电探测器只能直
接探测光场的强度分布信息
进而间接获取光场的相
位分布信息
相位恢复技术就是一种通过测得的光
场强度信息恢复入射相位信息的技术
由于其具有高
精度和高灵敏度的特点
因此在电子显微成像
相位
测量
波前分析和图像加密等领域都有着广泛的应用
相位恢复由
于
年首次提出
目
的是为了解决电子显微镜成像问题
利用出瞳面
和像平面这两个面 的光场强 度 信息
通过迭代 恢 复
出瞳面光场的相位 信息
这就是相 位 恢复算法 的 雏
形
迭代算 法
虽 然
算 法 具 有 很 高 的 相
位恢复精度
但是存在收敛速度慢甚至不收敛
迭代
次数多等问题
为了增强算法的收敛性能
国内外学
者展开大量研究
基于
算法的基 本 框架
通过增
加约束条件或改变入射波长
提出了很多改进算法
年
杨国桢等
提出了一般 变换系统中 振
光
学
学
报
幅
相位恢复的 理 论和算法
针对
算法的收敛停
滞问题作了很大改进
增强了算法适应性
年
等
提出了一种混合输 入输出
算法
该算法 在
算法的基 础 上增加了 约 束条件
提 高
了收敛速度
多用于相干衍射成像领域
取得了显著
的收敛效果
有学 者提出
利用三个 或 更多个面 的
光强信息来 恢 复 相 位
可 克 服
算 法 的 不 足
近年来
学者提出利 用 多波长光 源 采集衍射 图 进行
相位恢复
也取得了良好的收敛效果
除此 之外
学者们还结 合了多种优 化算法进行
相位恢复
以提高相位恢复收敛的速度
如随机并行
梯度下降
算法
遗传算法
等
年
等
提出了一种
算法
并将其运
用于高分辨波前畸 变 校正中
自此
将
算法
运用到自适应光 学 系统中的 研 究
也越来越 多
相比传统的自适应波前校正技术
算 法 直 接
优化系统性能指标
不依赖波前传感器
算法容易实
现
所有控制回路 并行计算
具有较好 的 收敛效果
算法的这种多通道并行优化处理的特点使其
极具应用潜力
区别 于上述迭代 方法
同时期发展 起来的另一
种相位恢复方法还 有直接法
又称为光 强 传输方程
法
与迭代方法 一 样
法 也 是 一 种 非 干
涉型相位 恢 复 方 法
不 同 的 是
法 没 有 迭 代 过
程
而是基于待求平面光强分布和光强轴向微分
通
过数值求解
直 接 获 取 相 位 信 息
法 相 比
迭代法拥有更高的确定性
但是求解方法复杂
得出
唯一解有一定的困难
文 献
中 综 述 了
在
光学成像领域的研究现状
上述方法增加了系统复杂度和操作难度
本文
提出了一种基于
光栅
效应的相位恢
复 方 法
该 方 法 利 用 一 个 周 期 和 占 空 比 已 知 的
光栅 对 入 射 光 场 进 行 振 幅 调 制
在
光栅的
距离处获取光场的强度分布信息
利
用
迭代 算 法 优 化
多 项 式 系 数
获 得
入射相位
该方法光路结构简单
易于实现
图像采
集方便灵活
只需获取
距离处一个平面的强
度分布信息
即可快速 实 现高精度 的 相位恢复
该
算法充分利用了
光栅的光场衍射特性
使得
相位恢复具有较高的精度和灵敏度
基本原理与数学模型
2.1Ronchi
光栅
Talbot
效应的基本原理与数值模拟
当单色平面波垂直入射到具有周期性结构的物
体上时
周期性结构 物 体后方菲 涅 耳衍射区 内 的一
些特定的距离上将 会 出现该周 期 性结构物 体 的像
这种不需要透镜即可对周期性物体成像的现象称为
效应 或
自 成 像
该 现 象 由
于
年发现
后续出现了大量关于该效应的理论
推导
振幅均匀的单色平面波垂直入射到一维透射式
振幅型平行狭 缝光栅上
即光栅为
光栅
占
空比为
时
在特定的传输距离处会得到
光栅的自成像
定义此时的传播距离为
距离
Z
md
λ
其 中
m
取 正 整 数
d
为
光 栅 周
期
λ
为 入 射 波 波 长
不 难 得 出
Z
最 小 取
d
λ
此
外
当 传 播 距 离
z
取
Z
时
会 得 到 反 相 的 负
像
当
z
取
Z
时
会得到强度比较均匀的
倍频分数
像
详细的推导过程请参阅参考文
献
图
所示为
效应示意图
图
效应示意图
模拟实验中 采 集
自 成 像 的 位 置 为 一 倍
距离处
即
d
λ
在这个距离处采集到的自
成像具有最佳的信噪比
受有限大小的孔径衍射效
应影响
随着衍射 距 离的增加
更远
距离处
的成像质量越来越差
信噪比下降严重
不利于后续
的相位恢复
需要说明的 是
在
效 应 的 理 论 推 导 中
入射光采用了严格的单色平面波垂直入射
如果入
射光是非平面波或 者非垂直 入 射
即入射波 前 携带
一定的像差
且为缓变 相 位
在
距离处仍 能
获得类似
光栅结构的像
只是与单色平面波
垂直入射获得的
像相比
强度分布和条纹特
征因入射相位的不同而呈现出一定的差异
22
相位恢复的基本原理
首先
假设入射相 位 为
ϕ
x
y
即待恢复 的
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