关于Leindler的两个定理的推广 (2009年)

设图G是n阶的单图,Gc是它的补图。用a(G)表示图G的代数连通度。在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus-Gaddum型的界的问题。本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus-Gaddum型的界。得到:对树和其他一些图,a(G)+a(Gc)≥1成立,并刻画了等式成立时的图的特征。根据这些结果,最后提出这样一个猜想:对n阶的单图G,有a(G)+a(Gc)≥1。