本文介绍了一种新的约束模型用于有限冲激响应（FIR）数字滤波器的优化设计。文中指出设计带有幅度误差和相位误差约束的FIR滤波器是由于通过频率点的幅度下限约束的非凸性导致的非凸问题。为了解决这些问题，通常将任意通带频率处的非凸约束区域近似为凸区域。在此背景下，提出了一种新的凸约束模型，该模型通过线性近似来代替非凸的幅度下限约束，同时保持幅度上限和相位误差约束不变。设计结果显示，所提出的约束模型有效，并且设计出的滤波器具有良好的性能。
FIR数字滤波器因其固有的稳定性和无相位失真特性而吸引了广泛的研究兴趣。在许多应用场合中，FIR滤波器被要求具有小的通带幅度纹波、较大的阻带衰减以及小的通带相位误差。然而，如果同时将幅度和相位要求作为显式约束施加，则由于幅度下限约束的非凸性，任意通带频率点处的约束区域是不凸的。非凸约束区域使得受约束的FIR滤波器设计成为一个难以解决的非凸问题。为了解决此问题，通常将非凸可行区域近似为凸区域。研究者们提出了一些有效的约束模型，并应用于FIR滤波器的约束最小二乘和极小极大设计。
文章首先回顾了FIR滤波器的研究历史及其在信号处理领域的重要性。在讨论了设计FIR滤波器时遇到的非凸性问题后，作者提出了自己的研究动机，即开发一个能有效处理非凸问题的新约束模型。通过对现有技术的分析，说明了它们在处理非凸区域时所采取的近似方法，并指出了这些方法的局限性。
接着，文章详细阐述了新提出的凸约束模型的具体实现，展示了如何通过线性近似来代替非凸的幅度下限约束，并通过实例来说明这一模型的有效性。在实现过程中，设计者需要精确地保持幅度上限和相位误差的约束不变，这在技术实现上是一个挑战。
文章的主体部分可能涉及对模型进行理论分析，比较新模型与现有模型在性能上的差异，并可能包括一些优化设计方法的讨论。作者通过理论推导和实验数据来支持他们的模型优越性的观点，这可能涉及到了滤波器设计中的优化算法，比如线性规划和凸优化方法。此外，还可能讨论了该模型在实际应用中的潜力，包括在信号处理系统中的应用，以及该模型可能对现有系统性能的改进。
文章可能以展望未来研究方向作为结束，提出模型的潜在改进空间，或者可能应用于的新领域。此外，作者可能会建议一些实验和仿真，来进一步验证模型在其他设计要求下的有效性。
总结来说，本文提出了一种新的约束模型用于优化设计FIR数字滤波器，并讨论了其在处理非凸约束问题上的优势。这种模型对于研究人员和工程师来说，可以作为设计具有特定幅度和相位要求的FIR滤波器的一个有效工具。通过这种方式，可以提高数字信号处理系统在各种应用中的性能和效率。
