Quadrature of the absolute value of a function:Quadrature of a f...

给定一组 1D 中的离散点 x 和这些点处的一组值 y=f(x)，Matlab 函数 trapz(x,abs(y)) 提供基于函数的分段线性插值的正交f（称为梯形规则）。 我们的新函数 trapzAbs(x,y) 检测区间 (x_i, x_{i+1})，其中 y(x_i)*y(x_{i+1))>0 并应用 regula falsi 方法并对绝对值进行积分的线性插值。 因此，提供了解 f(x)=0 的近似值。 在 2D 中，这个想法推广到 P1 近似（分段仿射和全局连续函数，知道有限元方法），由给定的三角剖分定义。 然后，检测顶点 v1=(x1,y1), v2=(x2,y2), v3=(x3,y3) 满足 f(v1)*f(v2)*f(v3) >0 的三角形并积分函数的绝对值的精确计算。 类似地，提供了解 f(x,y)=0 的近似值。 我们的重点是在 1D 和 2D 中精确地集成给定 P1