马尔达塞纳（Maldacena）和齐（Qi）最近提出，二维反塞特空间中永恒的可穿越虫洞是两个Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的低温极限的引力对偶，再加上相关的相互作用（ 我们将其称为旋转运算符）。 我们研究了这种耦合SYK模型的光谱和本征态特性。 我们发现，频谱尾部的电平统计信息以及足够弱的耦合显示出与随机矩阵理论的显着偏差，这表明可穿越的虫洞不是量子混沌的。 相反，对于足够强的耦合（对应于黑洞相位），通过随机矩阵理论可以很好地描述电平统计。 电平统计的这种转变与先前报道的弱耦合的Hawking-Page转变大致相符。 我们清楚地表明，随着耦合的增加，这种热力学转变变成一个急剧的交叉。 同样，这种临界耦合也对应于基态和热场双重状态（TFD）之间的重叠最小的耦合。 在我们可以通过精确对角线化达到的尺寸范围内，仅在强耦合限制下，TFD才能很好地近似基态。 这是由于这样的事实，即基态接近自旋算子的本征态，对应于最低特征值，该最低特征值是在无限温度下的精确TFD。 在该区域中，光谱密度被分离为围绕自旋算子特征值的斑点。 对于较弱的耦合，TFD典型的张量积基础上的系数的指数衰减成
