android中贝塞尔曲线的应用示例中贝塞尔曲线的应用示例
前言:前言:
贝塞尔曲线又称贝兹曲线,它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。最初由保罗·德卡斯特里奥(Paul de
Casteljau)于1959年运用德卡斯特里奥演算法开发(de Casteljau Algorithm),在1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔
(Pierre Bézier)所广泛发表。目前广泛应用于图形绘制领域来模拟光滑曲线,为计算机矢量图形学奠定了基础。在一些图形
处理软件中都能见到贝塞尔曲线,比如CorelDraw中翻译成“贝赛尔工具”;而在Fireworks中叫“画笔”;Photoshop中叫“钢笔工
具”。下图为Photoshop中用钢笔绘制的贝塞尔曲线,共绘制了三条贝塞尔曲线:
数学表达数学表达
术语:数据点、控制线、控制点、德卡斯特里奥算法、一阶,二阶,三阶,n阶……
数据点:一条贝塞尔曲线的起始点和终结点都叫数据点。
控制线:在图中可以看到那条中心点为数据点的线段,每个数据点对应一条控制线
控制点:就是控制线的端点,通过控制线随着控制点的变化而变化;数据点和控制点决定一条贝塞尔曲线。
一阶贝塞尔曲线:其实是一条直线段,没有控制点。
一阶贝塞尔曲线示意图
一阶贝塞尔曲线公式
二阶贝塞尔曲线:图中第二段为二阶贝塞尔曲线,只有一个控制点,即只有一个控制点和两个数据点来决定曲线形状。
二阶贝塞尔曲线公式
二阶公式推导:
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