相对论Runge-Lenz向量：从N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM到SO（4）标量场理论

从N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM开始，并使用适当的希格斯机制，我们重新考虑标量场理论的构造，该标量场理论以相对论SO（4）对称性非最小耦合至库仑势，并进行检查 标量场一致性条件。 这个标量场理论也可以从相对论粒子拉格朗日算子中获得，并且可以适当地实现非最小耦合。 我们为相对论情形提供了Runge-Lenz向量的非相对论性构造的一般化，并明确表明该新向量会生成SO（4）代数。 使用SO（4）对称性的力量，我们计算了相对论氢原子光谱。 我们将Kustaan​​heimo-Stiefel变换推广到相对论案例，并将我们的结果与相应的相对论振荡器联系起来。 最后，根据这些结果，我们重新考虑由[2]中给出的尖端异常尺寸来计算氢原子光谱。