对称三对角矩阵的一类广义特征值反问题 (2010年)

首先考虑最小二乘问题(LSP) :给定矩阵X∈Rn×p,对角矩阵Λ∈Rp×p,求三对角对称矩阵A,Β满足关系式‖AX - BXΛ‖=min.其次考虑了一个最佳逼近问题:给定三对角对称矩阵～A,～B,求矩阵A^,B^满足‖A^ -～A‖2+‖B^ -～B‖2= min ( A,B)∈SE (‖A-～A‖2+‖B-～B‖2),其中SE是问题LSP的解集.给出了解集SE的表示,证明了最佳逼近解的存在唯一性并给出了唯一解的显式表示.