带约束多体系统Lyapunov指数的数值计算方法 (2006年)

应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组。利用增广法，将其转化成了常微分方程组，并表示成矩阵形式。根据方程的特点，给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式，提高了计算效率。在此基础上，给出了Lyapunov指数的数值计算方法，并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算，结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析，表明了该方法的可行性和有效性。