第 31 卷 第 7 期
Vol. 31 No. 7
控 制 与 决 策
Control and Decision
2016 年 7 月
Jul. 2016
基于灰色理论的小样本振荡序列区间预测建模方法
文章编号: 1001-0920 (2016) 07-1311-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.0765
曾 波
1a,2
, 孟 伟
1
(1. 重庆工商大学 a. 商务策划学院，b. 装备系统服役健康保障重庆市级国际联合
研究中心，重庆 400067；2. 电子科技大学 经济管理学院，成都 611731)
摘 要: 传统单变量灰色预测模型的指数结构形式制约了其对小样本振荡序列的模拟与预测能力, 对此, 通过包络
线将振荡序列拓展为具有明确上界与下界的区间灰数序列, 还原影响因素不确定性条件下振荡序列的区间灰数形
式; 在此基础上, 利用区间灰数建模方法实现对振荡序列取值范围的模拟与预测. 应用该方法较好地模拟了具有振荡
特征的重庆市空气质量指数 (AQI) 的变化规律, 所得研究成果为小样本振荡序列的模拟与预测提供了一种新的分析
方法与建模手段.
关键词: 灰色理论；小样本振荡序列；包络线；区间预测
中图分类号: N941.5 文献标志码: A
Modeling method of interval prediction for oscillation sequence with poor
samples based on grey theory
ZENG Bo
1a,2
, MENG Wei
1
(1a. College of Business Planning，1b. Research Center of System Health Maintenance，Chongqing Technology and
Business University，Chongqing 400067，China；2. School of Management and Economics，University of Electronic
Science and Technology，Chengdu 611731，China. Correspondent：ZENG Bo，E-mail：zbljh2@163.com)
Abstract: The exponential construction form of the traditional grey prediction model with single variable restricts its
simulative and predictive abilities for the oscillation sequence with poor samples. Therefore, an oscillation sequence is
expanded to an interval grey number sequence with the defined upper and lower bounds through envelope lines, which
restores the interval grey number form of oscillation sequence under the condition of uncertain influence factors. After this,
the value ranges of oscillation sequence are simulated and forecasted by using the modeling method of forecasting interval
grey number. Finally, the proposed method is employed to effectively simulate the change laws of Chongqing air quality
index(AQI). The study results provide a novel analysis method and modeling tool for the oscillation sequence with poor
samples.
Keywords: grey theory；oscillation sequence with poor samples；envelope lines；interval prediction
0 引引引 言言言
灰色预测模型
[1]
是灰色理论
[2]
的重要组成部分,
是研究不确定性预测问题的常用方法, 具有所需样本
量小、建模过程简单等优点, 目前已被广泛应用于工
业、农业、军事、环境、生态、金融等许多领域
[3-6]
, 成
功地解决了生产生活中的大量现实问题. 通常情况下,
灰色预测模型对单调性序列具有较为理想的模拟及
预测精度, 但是对于波动序列或振荡序列, 则无论是
经典 GM(1,1) 模型还是离散灰色预测模型及其衍生
模型, 其模拟及预测精度均不理想. 这是因为传统单
变量灰色预测模型的最终还原式均为指数函数, 具有
严格单调性, 因此, 通过该指数函数计算出的模拟数
据, 其变化规律不可能符合原始序列的波动或振荡特
征
[7]
, 从而使得灰色预测模型对非单调性序列的模拟
及预测性能较差.
为了解决小样本振荡序列的模拟及预测问题, 笔
者早期曾提出过一种通过平滑性算子
[8]
压缩振荡序
列振幅, 进而提高序列光滑度的算法, 并在此基础上
构建了基于振荡序列的灰色预测模型. 该模型实际上
是一个奇偶复合模型, 对于具有高低相间的波动性序
收稿日期: 2015-06-15；修回日期: 2015-10-20.
基金项目: 国家自然科学基金项目(71271226)；中国博士后科学基金特别项目(2015T80975)；中国博士后科学基金项
目(2014M560712)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2014jcyjA00024).
作者简介: 曾波(1975−), 男, 教授, 博士后, 从事预测建模方法等研究；孟伟(1979−), 男, 副教授, 博士, 从事灰色系统理
论与商务智能等研究.
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