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超冷原子体系中要观测增益平衡的宇称-时间(PT)对称,需产生受控的原子布居增益/损耗及相干耦合。本文提出了动态控制原子芯片上双阱中原子输运实现原子布居指数增长的方法。采用直接蒙特卡罗方法数值研究了原子系综在双阱间的输运动力学,发现初始原子数和温度会显著影响输运效果,如目标势阱中的原子布居增益速率和转移效率。此外,还细致分析了左侧势阱抬升时间对右侧势阱中原子布居增长趋势的影响效果。该方案为在超冷原子气体中实现有增益/损耗的PT对称量子体系提供了切实可行的方法。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
收稿日期
修回日期
录用日期
基金项目
国家自然科学基金
国 家 重 点 研 发 计 划
中 科 院 前 沿 科 学 重 点 研 究
项目
EGmail
EGmail
原子芯片上指数型布居增长的原子输运
赵 子 豪
,
,
王 晓 晨
,
,
李 博
,
,
李 萌
,
,
蒋 小 军
,
钱 军
,
李 晓 林
中国科学院上海光学精密机械研究所量子光学重点实验室
上海
中国科学院大学
北京
摘要
超冷原子体系中要观测增益平衡的宇称
时间
对称
需产生受控的原子布居增益
损耗 及 相干 耦 合
本
文提出了动态控制原子芯片上双阱中原子输运实现原 子 布 居 指 数 增 长 的 方 法
采 用 直 接 蒙 特 卡 罗 方 法 数 值 研 究
了原子系综在双阱间的输运动力学
发现初始原子数和 温 度 会 显 著 影 响 输 运 效 果
如 目 标 势 阱 中 的 原 子 布 居 增 益
速率和转移效率
此外
还细致分析了左侧势阱抬升时间对右侧势阱中原子布居 增 长趋 势 的影 响 效果
该方 案 为
在超冷原子气体中实现有增益
损耗的
对称量子体系提供了切实可行的方法
关键词
超冷原子
原子芯片
宇称
时间对称性
双阱
直接模拟蒙特卡罗方法
中图分类号
文献标识码
doi
:
/
Atom Trans
p
ortwithEx
p
onentiall
y
Growin
g
Po
p
ulation
onanAtom Chi
p
Ke
y
Laborator
yf
or
Q
uantum O
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Shan
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ChineseAcadem
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f
Sciences
Shan
g
hai
China
Universit
y
o
f
ChineseAcadem
y
o
f
Sciences
Bei
j
in
g
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
引
言
量子 力 学 是 主 宰 微 观 粒 子 运 动 的 基 石
其基本
原理之一是 描 述 微 观 体 系 的 哈 密 顿 量 应 具 有 厄 米
性
以保 证 本 征 谱 为 实 数 以 及 几 率 守 恒
年
等
得到一个影响深远的发现
若量子体系
的哈 密 顿 量 满 足 宇 称
时 间 对 称 性
简称为
对称
即便为非厄米的
仍
有 实 的 本 征 能 谱
随 后
对 称 在 光 学 器 件
波
导
和微腔
中得 到 实 验 证 实
电 子 线 路
微 波
声学和超颖材料中 也 陆续观 测 到类似 现 象
许多 反
常的
新奇的效应
如单向非互易光传输
单模 激
光
学
学
报
光
隐身探测
等不断被发现
研究各种物理系
统中的
对称
破缺机制及应用已成为光学
光子
学和人工微结构等 学科交 叉 前沿的 活 跃领域 之 一
二十多年来
中性超 冷原子 气 体由于 宏 观量子 特 性
和高度可调性为人们提供了一种全新的多体量子体
系
正在强关联体系的量子模拟
量子计算和量子精
密测量等领域发挥着重要作用
借助调控光与原子
气体相互作用 可 实 现
对 称 或 反 对 称 光 学 体 系
但基于超冷原子气体的
量子体系研究还主要局
限在理论上
实验上构建具有
对称性的两态原
子体系
需产生受控的原子布居增益
损耗及相干耦
合
等
进行的
对称 量 子模拟 实验 中
由 于
实验体系具有指数型的原子损耗而没有原子态增益
机制
演化过程中实际总原子数一直减少
难以探测
对称
破缺相变临界点附近 的 体系动 力 学响应
因此
实现原子态布居的指数增长
即增益速率为非
零常数
是该类研究的关键点之一
另一方面
利用
超冷原子的良好相干性与高度可控性可精确控制原
子系综的输运过程
这种受控的超冷原子输运
已被广泛用于电子器件
如晶体管
二极管等
电子
电路以及热传导的 量 子模拟 和 超冷原 子 量子泵
自
旋 扩 散 以 及 直 流
交 流
效 应 研
究
也为在超冷原子体 系 中观测 增 益
损耗
平衡的
对称提供了有力手段
与一般的超冷原
子输运或导 引 不 同 的 是
对 称 实 验 要 求 某 一 原
子态的原子增益速 率 为常数
即要 求 该态原 子 数应
为指数增长
这也是该实验的难点之一
本 文 提 出 了 一 种 原 子 芯 片 上 受 控 原 子 输 运 方
案
可实现目标势阱中的原子布居指数增长
以满足
实现
对称 超 冷原子 体 系的关 键 要求
通常
原
子芯片上的原子输运采用磁导引
射频导引或
等 方 法
这 里 设 计
了特殊的复合
阱
其导线电流产生的磁 场 可形成
原子囚禁的双阱构 型
并且 设 计了特 殊 的势阱 形 状
控制策略以实现超冷原子在两阱之间的单向和稳定
增益 速 率 输 运
采 用 直 接 模 拟 蒙 特 卡 罗
简 称
方 法 模 拟
了原子芯片 上 大 量 原 子 在 势 阱 中 输 运 的 动 力 学 行
为
相较于求解复杂的玻尔兹曼方程
方
法采用少量粒子模 拟大量 原 子或分 子 的演化 过 程
运算复杂度大大降 低
已被 广 泛用于 超 冷原子 气 体
蒸发冷 却
协 同 冷 却
波 色
爱 因 斯 坦 凝 聚
陷 俘
和 玻 色 子 集 体 模 式 的 动 力 学 过
程
的数值仿真
借助
方法
对原子布居
受控增益的 原 子 芯 片 输 运 方 案 作 了 可 靠 的 数 值 仿
真
并对初始温度
初始原子数和势阱控制参数进行
了细致研究
将 为 随 后 在 原 子 芯 片 上 实 现
对 称
量子体系和研究相关新奇现象提供有力支持
原子输运的理论模型与数值计算方法
受控
原 子 输 运 的 示 意 图 如 图
所 示
原子芯片两条
形导线所产生的磁阱沿
x
轴方向
分布
通过调节 导 线电流
I
I
的大 小 可 以 分 别 控
制左右势阱的 深 度
产 生 的 势 阱 沿
x
方 向 的 分 布
近似呈高斯函数线型
沿
y
和
z
方向分布近似为简
谐阱
因此简化后的势阱为
U
x
y
z
t
=
A
+
A
t
-
x
-
x
W
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
+
A
t
-
x
-
x
W
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
+
mω
y
y
+
mω
z
z
式中
A
为 常 数
W
是 高 斯 势 阱 宽 度
A
t
A
t
为与左右 势 阱 深 度
x
x
分 别 为 左 右 两 个
阱位置的横 坐 标
m
为 单 原 子 质 量
ω
y
ω
z
分 别 为
y
z
方向的阱 频率
要实 现 原子 转移
只 需 抬 升 左
侧势阱底部
即减 小
A
t
左侧 势 阱的原 子 就会
溢出并输运到右边势阱
具体地
保持
A
t
不变
同时线性减小
A
t
即
A
t
=
A
t
t
εt
+
A
t
t
t
εt
+
A
t
t
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
A
t
=
A
式中
ε
A
为常数
t
t
分别为左侧势阱的阱底
开始 抬 升 和 结 束 抬 升 的 时 刻
势 阱 形 状 变 化 如
图
所示
当
t
t
时
左 右 两 阱 完 全
对称
势 能 曲 线
U
如 实 线 所 示
系 统 的 截 止 能 量
E
h
ω
h
为约化普朗克常数
如虚线所示
对于
图
所 示 的
原 子 芯 片 平 台
F
m
F
是囚禁态
F
m
F
是 非 囚
禁态
施加射频场 即 设定了 截 止能量
因为 磁 阱中
势能超过
h
ω
ω
为射频频率
的原子就会由
态
跃迁至
态逃 逸 出阱
当
t
t
t
时
截止能量
E
由
h
ω
图中点线
线性增加至
h
ω
图
中 点 划 线
当
t
t
t
时
线 性 抬 升 左 侧 势 阱 阱
底的高度
截止能量保持为
E
h
ω
当
t
t
时
势能曲线
U
如图中点划线所示
截止能量依然保持
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