一类非线性状态时滞系统的基于采样控制器的渐近稳定问题

针对一类含有状态时滞的非线性系统,利用采样控制方法研究其渐近稳定问题.解决这一问题的关键在于对系统时滞的处理,以及对由于采样方法而产生的状态增长误差进行估计.由于所考虑的时滞是常时滞,可以利用分割方法对系统时滞进行分割,将时滞划分成与采样时间长度相同的数个时间区间,并基于这种分割,通过数学归纳法对系统状态增长误差进行估计.通过坐标变换引入一个比例增益压制系统的非线性项,然后设计含有比例增益的状态采样观测器和采样控制器,结合非线性时滞系统的Lyapunov泛函方法分析闭环系统的稳定性,最终确定比例增益和采样时间需要满足的条件,以保证闭环系统的渐近稳定性.最后通过数值例子表明所用研究方法以及所得研究结果是有效的.