更高维的Liouville共形场理论

我们考虑将二维Liouville共形场理论推广到任意数量的偶​​数维。 这些理论包括一个与对数相关的标量场，其背景电荷为Q $$ \ mathcal {Q} $$，并且具有指数型的Liouville型势。 这些理论是非统一的，并且保形不变。 他们对描述具有恒定负Q $$ \ mathcal {Q} $$曲率的流形的解进行半经典定位。 我们证明C T独立于Q $$ \ mathcal {Q} $$曲率电荷，并且与高阶导数标量理论的电荷相同。 我们计算了这些理论的A型Euler共形异常。 我们研究相关函数，为其导出积分表达式，并计算轻型主算子的三点函数。 结果是针对此类算子的三点函数的二维DOZZ公式的高维概括。